優化估算教學，提升數學素養

張富升

(貴州省威寧縣麻乍鎮紅樂小學 貴州 威寧 553100)

優化估算教學，提升數學素養

張富升

(貴州省威寧縣麻乍鎮紅樂小學 貴州 威寧 553100)

估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的準確性創設條件；計算后進行估算，能判斷計算有無錯誤，為及時糾錯提供了根據。在平時的學習中把估算內化為學生一種自覺、自主的意識，使其具有一定的估測能力，勢必會有利于學生計算、推理、反思能力的培養。經過一段時間的實踐，筆者對優化估算教學有幾點感悟：

1 創設情境，激發內需

由于小學生生活經驗不豐富，他們很難體會到估算在現實生活中的應用價值，所以估算教學需要結合具體情境來進行。作為教師，要想強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要學會創設具體的情境去改變學生對估算的態度，學生才會產生強烈的探索欲望，才會自發地調動全部感觀，積極、主動地參與到估算學習中去，從而感受估算魅力，增強估算意識，使學生變“要我估”為“我要估”。例如，媽媽帶錢去超市，要買洗衣粉(每袋6元)、毛巾(每條8元)、洗發水(每瓶28元)、大米(每袋33元)各一件，帶100元夠嗎?這是教學中創設的生活中的一個購物情景，有的孩子看到題就拿起筆計算，花費了很多力氣；而有的孩子剛讀完題就有了答案，問他怎么會這么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80(元)，100元錢夠的。在對比中，學生充分體會到了運用估算的優越性，覺得平時學的精算雖然十分有用，但有時運用估算解決問題也是一種有效的手段，對于生活中“夠不夠”“能不能”的問題，往往不需要精確計算，只要“抓大放小”，粗略估計即可。又如：小紅喜歡書店里的4本書，《小學生作文》9.80元，《趣味數學》7.40元、《童話故事》7.60元，《腦筋急轉彎》7.20元，她帶了16元錢，買了其中兩本書，猜一猜她買的可能是哪兩本書？這樣具有一定挑戰性的問題，很容易激發學生的學習興趣，并能積極調動學生的思維，增強學生估算意識，變“被動”估算為“主動”估算。

2 注重指導，形成策略”

估算和學生的思維活動緊密相關，我們教師要在不同的場合提供學生估算的機會，讓學生在各種具體情境中逐步地體驗、感悟估算的過程。當然，生活中的估算有時受實際情況的限制，會有各種不同的情況，我們要指導學生根據客觀實際探索合適的估算方法，靈活運用估算策略，去解決生活中的問題，這樣也便于培養學生思維的靈活性。

2.1 取近似值估算法。取近似值法就是對算式中的數先取近似值，最好是取整十、整百的數，然后再進行計算，這樣計算起來就簡單多了? 例如，算98乘32的積是多少，可以將98看成100，將32看成30，那么就先計算100×30；還可以將98看成100，將32不變,計算100×32。取近似值估算法尤其適用于多位數的乘法，檢驗得數是否正確。

2.2 數位估算法。數位估算法就是根據因數、被除數、除數的位數，估計積或商是幾位數。例如，四年級教學三位數乘(除以)兩位數的乘、除法時，積的位數等于兩個因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如：376×54，學生可以根據這一經驗推出它的積是五位數。

2.3 經驗估算法。經驗估算法就是根據學生的生活常識和經驗進行估算的一種方法。如二年級(下冊)“倍數的實際問題”新課結束后，出示這樣一道題：爸爸今年36歲，是爺爺歲數的一半，是兒子年齡的4倍，爺爺和兒子今年各幾歲？學生可以根據自身的生活經驗和常識，很快就可以判斷出爺爺年齡不會少于36歲，兒子則不可能多于36歲。這樣，學生在解題，估算中體會到他們所學習的不是枯燥、刻板的東西，而是有趣的、富有生氣的，同時也是有用的數學，進而激發自主學習的興趣。

2.4 首尾估算法。首尾估算法比較適用于整數運算，就是根據算式中每個數的個位上的數，估計得數個位上的數。例如，檢驗3668-408-104=3104是否正確，只需算一下個位上的數:8-8=0，10-4=6，因此可以斷定得數3104是錯的。又如：在乘法計算中，計算356×74用尾數估算6×4=24可判定得數的個位是4；3058÷7商的最高位是“4”，否則就錯。(5)循規估算法。根據有規律進行估算，如小數或分數乘除法，根據一個因數(0除外)小于1，積小于另一個因數，一個因數大于1，積大于另一個因數；除數大于1，商小于被除數，除數小于1，商大于被除數……

估算的方法是多樣的，教師不能簡單地用“哪種估算結果更精確”或“哪種估算方法更簡單”的單一要求作為評價的標準，應該更為關注估算過程是否合情合理；判斷推理是否合乎邏輯，有條有理。要鼓勵學生積極解釋自己的觀點，交流自己的看法，不要輕易地用一兩句話就否定學生的思考方法。

3 合理評價，培養意識

由于學生選擇估算策略的差異，必然也導致學生對同一問題估算出來的結果的不一致。對此，教師是否能夠以單一的標準去評價學生呢？顯然是否定的。教師應當關注學生的估算過程，關注學生的差異，作出不同的評價，既保證結果的合理性，又體現評價的層次性。

允許估算結果的多樣，引領學生體會合理精確計算的結果是唯一的，而估算往往把算式中的數據看成近似數來估算，由于對數據的處理不同，必然會產生不同的估算結果。因此，在估算教學中，教師要跳出傳統計算教學答案唯一的框框，不必也不能把估算結果局限于某個特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價估算正確與否的依據，重要的是要關注估算結果是否合情合理。估算主要有兩類，一類是根據實際問題來進行估算，另一類是脫離實際問題的情境，純算式的進行估算。根據實際問題，選擇合理的估算策略，結果合理方為正確；脫離實際問題情境，屬于純算式的估算，只要結果落在區間內，就算正確。因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，有時把兩個數同時估小也能解決問題。教師應讓學生根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法。

估算既是一種技能，一種策略；更是一種意識，一種經歷。我們不僅要著眼于培養訓練學生估算的具體思維方式方法，又要讓學生感受、體驗到估算的價值進而迸發對運用估算的主觀能動反應，兩者不能偏廢，行為與意識并重。

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1672-5832(2016)05-0140-01