初中數學復習探微

鄭洪壽

摘要：初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

關鍵詞：初中數學；復習

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0267-01

1.樹立學生學好數學的自信心

在初中整個學心階段，數學偏差的學生居多數，尤其是到九年級新課結束后，大多數學生進入復習階段，對數學學習逐漸失去了自信心，所以在復習時不能做到全心全意跟著老師的進度復習。因此我認為在復習時我們首要任務就是要提高學生學數學的自信心。在復習階段我們樹立良好的自信心有利于提高學生的創新能力，更樂于去獨立思考，勇于戰勝困難，取得成功。在數學復習教學中可以從以下幾個方面來培養學生的自信心。

1.1學生主動參與教學的全過程，讓學生嘗試成功。每一個數學概念的學習，公式、法則、數量關系的分析，都要啟發誘導學生嘗試探索，創造條件讓學生參與到教學過程中來，給學生創造成功的機會，讓學生體驗成功的愉悅，培養學習數學的自信心。

1.2創造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關系。自信心受挫，很重要的一個方面是過重的心理沖擊和無形的偏見。一個學生遭到教師輕視和鄙視，這是最沉重的打擊，它最有可能摧毀學生的自信心。所以，數學教師除了教給學生知識外，更應該具有一片愛心，熱愛學生，尊重學生的人格，在師生關系中，只有教師的"愛生情"才能贏得學生的"向師心"。新型的師生關系應該是民主、平等的伙伴關系。作為一名教師，學生回答問題時講錯了，也應該讓他們講下去。在回答過程中發現錯誤，糾正錯誤，對全班學生都會有很大啟發，這樣既可以培養和鼓勵學生勇于提問，勇于講出新觀點，更有利于形成一種良好的學習氛圍，這種氛圍一旦形成，對學生自信心的影響比單個人的觀念影響會更持久、更重要，會更有力地推動數學學習。

2.制訂科學合理的復習計劃，確保復習任務完成

九年義務教育階段，按照班計劃，必須有的放失，按初中數學設計的內容可以分為200多個知識點，應分別讓學生了解、理解、掌握及靈活運用等達到不同層次的要求，僅在兩個多月之內全面完成，任務重難度大，為此制訂復習計劃尤為重要。力爭在計劃上：（1）能全面完成所有內容的復習。（2）計劃中目標要明確，應對200多個知識點進行細化分類，做到考點清晰。（3）安排好復習時間，落實好每一課時的考點任務及復習內容。（4）安排好綜合訓練的時間，查漏補缺。（5）定位考試模型，理清考試思路。

3.知識復習要善于轉化

學習是"由薄到厚"和"由厚到薄"的過程。"由薄到厚"是學習、接受的過程，"由厚到薄"是消化、提煉的過程。前者是"量"的積累，后者則是質的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由"量"到"質"的飛躍這一轉化過程。按一般的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原原本本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。例如，復習"直線、線段、射線"這一節內容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）一個基礎；（2）兩個要點；（3）三種延伸；（4）四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）一個基礎。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點。①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點。①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同；事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

4.系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：①成比例線段；②相似三角形的判定與性質。③相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：④圓的性質；⑤直線與圓；⑥圓與圓；⑦角與圓；⑧三角形與圓；⑨四邊形與圓；⑩多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：作圓及作圓的內外公切線等；點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生"畫龍"，教師"點睛"。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。