跨省際區域人力資源開發協同度預測

劉澤雙，張平平，熊國強

（西安理工大學 經濟與管理學院，西安 710054）

跨省際區域人力資源開發協同度預測

劉澤雙，張平平，熊國強

（西安理工大學 經濟與管理學院，西安 710054）

針對人力資源開發的非線性變化規律的問題，文章提出一種利用變步長自適應的布谷鳥算法優化灰色神經網絡（VSACS-GNN）參數的預測模型。同時為解決跨省際區域人力資源協同開發度評估問題，基于協同理論，構建了跨省際區域人力資源開發有序度與協同度模型。研究發現，VSACS-GNN模型對跨省際區域人力資源開發協同度的預測精度高于其他預測方法。利用VSACS-GNN模型對跨區域人力資源開發協同度的預測，有助于區域內相關統籌機構準確評估復合系統的協同度，為跨區域人力資源開發提供科學的理論指導。

人力資源開發；協同度；VSACS算法；GNN算法

0　引言

伴隨著經濟一體化的進程，大城市、大都市增長極的快速出現，跨省際區域復雜系統內人力資源分布結構決定了整個區域內的經濟一體化進程，區域內資源的競爭，逐漸演變為對人才的競爭，提高人力資源開發度及優化配置是區域經濟健康發展的必然選擇[1]。通過對跨省際區域間人力資源開發協同度的預測，一方面，可以有效把握區域整個系統的人力資源開發協同度水平，促使區域政府及其他管理機構對區域人力資源開發采取合理性措施，積極留住、吸引優秀人才，增強整個區域人力資源競爭力。另一方面，可以及時發現省際各區域子系統人力資源開發存在的問題，針對短板子系統制定有效措施方案，區域子系統之間通過相互借鑒，制定科學的人力資源流動體制，促進人力資源在整個區域內部的良性互動，最終實現跨省際復合系統的人力資源開發可持續性和經濟的快速發展[2]。

人力資源目前存在的定量預測方法有回歸預測、馬爾可夫預測、神經網絡預測、灰色系統預測方法等。回歸預測一般要求數據具有規律性，而區域內人力資源開發的數據一般呈現非規律性。馬爾可夫的預測效果取決于模型的概率轉移矩陣估計，只有當區域內部人力資源的轉移概率存在一定規律時，才能達到預測效果。神經網絡具有一定的容錯能力，但需要設計多個系數，越復雜的設計，其內在的誤差就會越大。灰色系統預測針對雜亂的小數據具有一定的整合作用，但是缺乏自組織性和自適應性。灰色神經網絡組合模型在一定程度上可以相互彌補缺陷，提高預測精度，但是灰色神經網絡是隨機化初始權值與閾值，會導致每次的預測結果不一樣。布谷鳥算法（CS）將孵育寄生行為與萊維分布相結合來進行智能優化，CS算法包含的參數較少，有較好的通用性和魯棒性[3]。為了提高CS算法的自適應性，本文提出用步長更新方式改進CS算法，并將改進后的CS算法與灰色神經網絡結合，利用改進CS算法來優化灰色神經網絡的權值與閾值，提高灰色神經網絡的擬合能力。

1　模型構建

1.1GNN模型

1982年鄧聚龍教授基于數學相關理論，提出了灰色系統理論[4]。設原始數據序列為表示為x(t)，一次累加后的序列為表示為y(t)，預測結果表示為z(t)。包含n個參數的灰色微分方程為：

式(1)中y2，···，yn表示系統的輸入參數；y1為系統輸出參數；a，b1，b2，···，bn-1為微分方程系數。式（1）的時間響應式為：

式（2）的微分方程反映了灰色系統有將離散數據擬合的功能和對小數據建模的優勢。將式（2）兩邊同時乘以神經網絡的傳遞函數才能夠映射到BP神經網絡上。同時令則式（2）可以轉化為式（3）：

將變換后的式(3)映射后得到的灰色神經網絡結果如圖1所示。其中，t表示輸入參數的序號，y2(t)，···，yn(t)為輸入參數；w21，w22，···,w2n，w31，···，w3n表示權值；y1為預測值，圖中網絡的權重(i=2，3，···n)，w3i=1+e-at(i=1，2，···，n)，θ為輸出的閾值，θ=(1+e-at)(d-y1(0))。則灰色神經網絡的輸出表示為：1.2基于改進CS算法的灰色伸進網絡預測模型

圖1　灰色神經網絡的拓撲結構

2010年，YANGX和DEB兩位學者提出了一個新型科學計算機布谷鳥搜索算法（CS）[5]。CS在尋優過程中，每個鳥巢代表一個候選解，首先在初始化種群的基礎上，計算對應的適應度值。然后采用levy游走方式隨機搜索，獲得新的鳥巢位置，并計算對應的新解，與搜索前的適應度值進行對比，保留最好的鳥巢。其次,在鳥巢數量是固定的情況下存在發現外來鳥蛋的概率pa=[0，1]，寄生巢主人根據概率可以選擇丟棄鳥蛋和鳥巢，重新在新的位置生成新的鳥巢。設第i個寄生巢在第t代的位置為L(λ)為布谷鳥隨機游走搜索方式，布谷鳥搜尋鳥巢的路徑和位置更替為:，其中δ為布谷鳥游走步長控制量參數，⊕為點對點對乘。

在搜索的過程中，步長越大，算法搜索的全局性就會越好，較大的步長會導致搜索的精度較低，步長越小，精度會變得越高，但是會導致速度變慢。為了協調標準CS算法搜索全局與搜索精度的問題，通過改進步長更新公式對CS算法進行優化，優化后算法稱為變步長自適應布谷鳥算法(VSACS）[6]。

式中 stepmin是步長的最小值，本文中取 stepmin= 0.0001；a是隨的變化曲線，p取值范圍為[1,30],t為目前的迭代次數，Tmax為算法設定的最大迭代次數。由式（4）可以看出隨著時間的遞進，布谷鳥的步長是逐漸降低的，在游走初期，較大步長的全局搜索能力能夠較快收斂到較優的鳥巢附近，迭代次數的增加，步長變小，轉變為局部搜索，增強了搜索的精度。變步長自適應布谷鳥算法優化灰色神經網絡(VSACS-GNN)的具體流程如圖2所示。

圖2　基于VSACS算法的灰色伸進網絡預測流程

2　實證分析

2.1構建人力資源開發指標體系

通過查閱相關文獻，發現有關人力資源開發指標出現頻率最多的有教育投入與培訓投入、教育制度、社會保證制度、就業人數、人才的流動、成人教育、醫療保健投入、科研投入等[7]。在這些指標中，發現有些指標被包含在其他指標中，例如，成人教育和職業教育包含在教育和培訓中。本文中，盡量應用量化的指標去替代定性的指標，舍棄一些微觀的、模糊的、評價困難的指標，例如人力資源道德素質和社會保障制度。依據指標選取的關鍵原則、可測量性原則和目標導向性原則，經過了指標的初選、篩選，本文確定區域人力資源開發程度的一級指標為教育水平[8]、科技研發[9]、醫療保障[10]、就業狀況[11]、社會保障[12]。二級指標為：人均教育經費(元/人)、普通高等學校在校生人數(萬)、中等職業學校在校生人數(萬)、教育費用占GDP比重（%）；R&D經費支出占GDP比重（%）、人均科技支出（元/人）、專利申請量(項);每萬人擁有床位數(張)、每萬人擁有衛生技術人數(人)、人均消費醫療衛生經費(元)；從業人員占總人口比重（%）、新增農村勞動力轉移就業人數(萬)、城鎮新增就業人數（萬）；社會保障與就業經費占GDP的比重（%）[13]。

2.2跨省際區域人力資源開發協同度模型

本文基于協同學中的序參量原理以及役使原理，構筑跨省際區域間的人力資源開發協同度評價模型。設跨省際區域為復合系統表示復合區域內的不同區域子系統的個數。設ej為第 j個系統的序參量，ej=(ej1，ej2，…ejn)，其中n≥1，βji≤eji≤αji，i=[1，n]，假設 ej1，ej2，…，ejl1的取值大小與系統的有序度之間是正相關關系。因此給出系統有序度的定義：

αji的取值一般為第 j個子系統第i個指標上限值的110%，同時βji取值為第 j個子系統第i個指標下限值的110%。由總體看,子系統的有序度為：

假設在初始時刻t0各子系統的有序度為，而當整個復合系統發展演變到時刻t1,各子系統的有序度為定義整個系統的協同度為SD,則復合系統的協同度SD為：

式中滿足以下條件：

2.3樣本數據的來源

2015年6月5號，國務院批復了《大別山革命老區振興發展規劃》，該規劃將大別山革命老區的主要范圍劃定為：河南省信陽市、駐馬店市全境；安徽省六安市、安慶市全境；湖北省黃岡市、隨州市全境。本文選取大別山區占有主要面積的6個市：信陽、駐馬店、六安、安慶、黃岡和隨州作為研究對象。查閱各省市的統計局、教育局、科技局、財政局等部門發布的統計年鑒、年度公報、政府工作匯報等文件來獲取相關數據。依據上文構建的指標體系，共統計了6個市的2004年至2014年數據。在計算人力資源開發協同度之前，利用主成分分析對各市的指標數據進行降維，把主成分看成序參量,然后利用協同度評價模型，計算出6個市的人力資源開發的有序度與協同度,具體如表1所示。

本文選取6個市的人力資源開發有序度作為VSACS優化GNN預測模型的輸入數據，相對應的協同度作為預測模型的輸出數據。將2005—2012年的數據作為預測模型的訓練樣本，2013—2014年數據作為測試仿真樣本。

2.4仿真預測

本文應用的預測仿真系統為MATLAB R2011b，輸入為6個參數，輸出為1個參數。設布谷鳥的群體規模為10，網絡訓練迭代次數設為100。鳥巢主人發現外來鳥蛋的概率取值為 pa=0.25，搜索空間范圍 lb=-5，ub=5，游走最大步長 stepmax=0.01,最小步長為stepmin=0.0001。為驗證算法的有效性，分別建立了神經網絡預測模型、灰色神經預測模型、遺傳算法改進的GNN預測模型、VSACS-GNN預測模型，以相對誤差來比較算法的性能，具體訓練仿真過程與結果如圖3與圖4所示。

圖3　 VSACS-GNN迭代過程

圖4　各預測模型預測結果比較

表1　各子系統人力資源開發的有序度與協同度

由圖3可知，在較短的時間內，預測模型的迭代實現了預測值與實際值之間的誤差幾乎為0。說明網絡得到了很好的訓練，可以進行預測仿真。此時得到的灰色神經網絡的模型：z(t)=0.3219e-0.3056t+(1.4715x1+1.5393x2+0.8024x3+1.2873x4+1.8730x5+1.8730x6)(1-e-0.3056t)，預測模型的具體預測結果如表2所示。

表2　各模型的預測結果

預測顯示，2005—2016年大別山區6個市區域間人力資源開發的協同度是逐漸提高，但是發展水平較為緩慢且并不穩定。2016年6個市的人力資源開發的協同度僅為0.4297，處于一個較低協同階段。VSACS-GNN模型在預測協同度的之前,需要構建一階方程、一個變量的灰色模型G(1,1)來預測出各輸入參數，本文中各子系統開發的有序度被看作是預測模型的輸入參數。因此，根據G(1,1)預測結果，能夠對區域子系統的有序度做出縱向的分析和橫向比較，找出對協同開發產生影響的短板子系統。由訓練得到的協同預測模型可知，x5與x6的系數較大，說明了目前對大別山區跨省際區域人力資源協同開發影響最大的是黃岡與隨州的人力資源開發有序度。而x3的系數最小，說明了六安市的人力資源開發有序度對整個系統的協同度影響最小。

3　結論

本文基于VSACS-GNN模型，對我國典型的跨省際的大別山區人力資源開發協同度進行預測。其結果表明：VSACS-GNN模型用于預測人力資源開發協同度是可行的，且其預測精度高于其他預測算法。證實了VSACS-GNN在處理數據樣本少、在時間序列上呈現出較大的不穩定性的問題具有獨特的處理優勢。VSACS-GNN在跨省際區域人力資源開發協同度的有效預測，促進區域間共同協商制定人力資源開發戰略，將跨省市區域之間的競爭博弈轉變為整體實力的提升，有效發揮人力資源的聚集能力，促進區域內各子系統人力資源的可持續開發和復合系統內經濟的均衡發展。

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（責任編輯/浩天）

F241

A

1002-6487（2016）22-0076-04

國家自然科學基金資助項目（71173171）；信陽市哲學社會科學規劃項目（2014ZZZD011）

劉澤雙（1966—），男，河南信陽人，博士，教授，研究方向：人力資源開發與管理、系統工程管理、戰略管理。（通訊作者）張平平（1989—），女，河南周口人，碩士研究生，研究方向：人力資源開發與管理。熊國強（1961—），男，河南信陽人，博士，教授，研究方向：應急管理、投資管理。