發動機進氣流量對前緣水滴撞擊特性的影響*

么 虹，寧義君

（中國航空工業空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室，沈陽110034）

發動機進氣流量對前緣水滴撞擊特性的影響*

么 虹，寧義君

（中國航空工業空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室，沈陽110034）

為了掌握發動機進氣流量對水滴撞擊特性的影響規律，采用歐拉方法建立水滴運動方程，基于分區多塊結構網格體系求解水滴運動軌跡，提出了復雜外形飛機水滴撞擊特性的計算方法.基于該方法對發動機進氣道唇口進行水滴撞擊特性分析，研究了不同發動機進氣流量對進氣道唇口水滴撞擊特性的影響.結果表明，發動機進氣流量越大，水滴收集系數最大值越大.因此，航空發動機吊艙進氣道前緣的防除冰系統設計必須考慮不同飛行狀態下進氣流量的影響.

發動機；吊艙；歐拉法；過冷水滴；撞擊特性；防除冰系統；結構網格；數值模擬

當飛機在含有過冷水滴的云層中飛行時，飛機迎風表面諸如機翼前緣、發動機進氣口和雷達整流罩等部件上會出現結冰現象，而結冰現象的產生又有很大的隨機性、突然性.飛機結冰是導致飛行安全事故的主要隱患，危害性巨大.飛機發動機吊艙進氣道前緣（唇口）結冰不僅直接改變進氣道前緣氣動外形，減少發動機進氣流量，降低發動機推力，且當進氣道前緣冰層脫落時，冰塊將隨著氣流進入發動機內部從而損傷葉片.發動機唇口結冰是飛機結冰中最危險的情況之一，會對飛行安全造成極大威脅，因此，發動機進氣道的防除冰系統設計對飛機安全飛行而言極其重要.

當進行飛機防除冰系統的防護面積確定和結冰外形數值預測時，首先需要求解水滴運動軌跡，獲得結冰防護表面的水滴撞擊特性.目前水滴運動方程的建立主要有兩種方法，一種是拉格朗日法，即根據牛頓第二定律得到單個水滴的運動方程，由該方法獲得的運動方程形式簡單，便于求解，適于二維簡單翼型外形的計算；另一種是歐拉方法，在歐拉坐標系下建立水滴運動控制方程，通過求解控制方程得到流場中水滴的分布，進而獲得水滴收集系數.在三維或復雜外形的水滴收集系數計算方面，歐拉方法相比拉格朗日法具有明顯優勢，近年來得到了較大發展.

飛機表面水滴撞擊特性對于防除冰系統設計及其性能分析而言非常重要.國外學者基于二維翼型模型、軸對稱模型和三維飛機部件模型等開展了大量的數值模擬方法和試驗測量方法等方面的研究工作.Langmuir首次描述了水滴運動無量綱控制方程，并計算了圓柱和圓球的水滴撞擊特性［1］.基于Langmuir簡單幾何模型的水滴計算工作，Gelder首次在風洞內測量了某航空發動機進氣道的水滴收集系數［2］.20世紀50年代，Brun基于不可壓縮流動理論計算了航空發動機進氣道水滴撞擊特性［3］.從早期發表的文獻上看，只有很少的水滴計算研究工作是基于三維發動機進氣道開展的.Kim基于可壓縮勢流理論計算了三維發動機進氣道的水滴運動軌跡［4］；美國航空航天局開發了專業飛機結冰計算分析軟件LEWICE系列［5－6］；Bidwell采用LEW ICE3D飛機結冰計算軟件計算了軸對稱進氣道和波音 737-300飛機發動機進氣道的水滴撞擊特性和結冰冰形［7］.

國內針對飛機結冰數值預測方面的研究始于90年代.根據一些經驗公式進行過冷水滴撞擊、結冰情況與防除冰問題的估算，并在2000年左右開始采用數值模擬手段研究飛機結冰問題.目前針對二維翼型等簡單模型水滴撞擊特性的研究已較為成熟，但對于飛機進氣道等復雜外形結冰問題的研究還較少，且一般將進氣道簡化為二維模型進行計算分析.顧海君［8］采用二維歐拉坐標系下的空氣-過冷水滴兩相流控制方程計算研究了某型發動機進氣道唇口的水滴撞擊特性；楊倩等［9］采用拉格朗日法模擬了某型直升機進氣道前緣處的水滴撞擊特性；申曉斌等［10］將歐拉方法與計算流體力學軟件 FLUENT相結合實現了可壓縮流場中三維復雜外形表面水滴收集系數的計算，并成功應用于三維發動機進氣道水滴撞擊特性的計算和研究.

本文利用中航工業空氣動力研究院自主研發的結構網格并行 CFD計算平臺 ENSMB［11］并基于歐拉法建立三維水滴運動方程，在分區多塊結構網格體系下求解水滴運動軌跡，實現了三維復雜外形飛機表面可壓縮流場水滴撞擊特性的計算，并建立了航空發動機進氣道水滴撞擊特性分析軟件系統.基于該軟件系統，本文對發動機進氣道唇口開展三維水滴撞擊特性計算分析，研究了不同發動機進氣流量對進氣道唇口水滴收集系數的影響.

1 水滴運動方程

運輸類飛機結冰適航條例規定云層中過冷水滴平均有效直徑一般低于50μm.通常采用水滴體積因子α描述云中過冷水滴體積，α的量級一般約為10－6.可以認為極小水滴的存在和水滴體積因子不影響空氣流場的流動過程，可以采用如下假設建立水滴運動控制方程：

1）與空間流場相比云中水滴總體積很小，不影響空氣流場的流動；

2）云中水滴尺寸在微米量級，尺寸足夠小，且均勻分布，可以將水滴作為具有等效直徑的球體，且該球體在運動過程中不變形、不破碎、不發生碰撞或凝聚，且與物面撞擊時不發生飛濺等現象；

3）水滴在流場中的運動過程不發生熱交換和蒸發現象，且水滴溫度、密度等物性參數不變；

4）流場中的湍流脈動不影響水滴運動；

5）水滴僅受到空氣阻力、重力和空氣浮力等外力作用.

基于以上假設，空氣和水滴控制方程無耦合關系，即空氣流動控制方程與水滴運動控制方程不發生耦合.空氣流場可以單獨求解，之后在空氣流場數值計算結果基礎上求解水滴運動方程.

水滴運動控制方程包括連續性方程和動量方程，其無量綱形式分別為

式中：ρ為液態水密度；ρa為空氣密度；u為水滴速度矢量；ua為空氣速度矢量；g為重力加速度；K為慣性參數；Fr表征流體慣性力和重力的相對大小，記作Froude（弗勞德）數.

動量方程右邊第一項為水滴所受到的空氣阻力，其與水滴相對速度、阻力系數CD和水滴雷諾數成正比.水滴雷諾數表達式為

式中：d為水滴中值直徑；Ua，∞為自由來流速度；μa為空氣分子粘性系數.

慣性參數K表達式為

式中：L∞為物體的特征尺寸；ρd為水滴密度；f為阻力函數，且

動量方程右邊第二項代表浮力和重力，且與當地 Froude數成正比，且 Froude數表達式為

2 方程的數值求解

2.1 積分形式控制方程

將式（1）、（2）改寫成積分形式，即

式中：Ω為控制體體積；S為控制體表面積.式（6）中相應變量表達式為

式中，v、w、va和wa為相應參量.將式（6）在進行空間流場計算的結構網格上進行離散求解.

2.2 邊界條件

水滴的自由來流邊界條件設置為水滴速度與自由來流空氣速度相同，且水滴體積因子設置為自由來流液態水含量與水滴密度的比值.對于物面邊界條件而言，若水滴速度方向指向物面內，則意味著水滴與物面發生撞擊，同時水滴速度取為物面第一層網格的流場值；若水滴速度方向指向物面外，則意味著水滴由物面內向物面外流動，這種現象在真實情況下不可能發生，此時將水滴體積因子取為一個接近于0的較小量.

結冰表面局部水滴收集系數指結冰表面的法向水滴流量.應用歐拉方法中的水滴控制方程計算水滴收集系數，且計算公式為

式中，n為物面法向向量.在實際計算中可以使用網格中距結冰表面第一內點的水滴速度代替 u.

3 算例分析

首先進行發動機進氣道三維通氣模型和進排氣模型的對比計算，從而分析發動機進氣道進出口邊界設置對唇口水滴撞擊特性的影響.進氣道三維通氣模型網格示意圖如圖1所示.

圖1 進氣道三維通氣模型網格示意圖Fig.1 Schematic grids in 3D ventilation model for air inlet

在通氣模型計算中速度為85 m／s，迎角為0°，海拔高度為0 km.通過流場計算結果可以得到流過進氣道的空氣質量流量為124 kg／s.因而設置進排氣模型進口邊界條件的進氣流量亦為124 kg／s，并與通氣模型的計算結果進行對比.

為了方便進行數據對比，沿發動機進氣道周向設置角度 θ，示意圖如圖2所示.由圖2可見，從發動機正面看，12點鐘位置為0°，按順時針方向依次為0°、45°、90°、135°和180°.由于進氣道模型左右對稱，對比分析時只截取0°、90°和180°位置處的數據即可.

圖2 周向角度坐標設置示意圖Fig.2 Schematic position setting of circumference angle

發動機通氣模型和進排氣模型在不同角度位置截面處的水滴收集系數分布如圖3所示.由圖3可見，兩種模型的水滴收集系數分布相差很小，表明進排氣模型進出口邊界位置的設置是合理的，其對唇口水滴撞擊特性的影響很小.

為了分析不同進氣流量對發動機唇口水滴撞擊特性的影響，需要設置相應的模型參數，具體結果如表1所示.

當迎角為0°、水滴中值直徑為20μm時，各進氣流量狀態下進排氣模型的水滴收集系數分布如圖4～6所示.圖4～6中橫軸為發動機吊艙進氣道前緣（唇口）弧長，其0點表示前緣點，正方向指向進氣道外側方向，負方向指向進氣道內側方向.

由圖4～6可見，進氣流量越大，駐點越向進氣道外側移動，水滴撞擊極限也越向外側移動.同時進氣流量越大代表進氣道流速越大，水滴收集系數最大值也越大.因此，進排氣對進氣道唇口的水滴撞擊特性影響很大，在確定進氣道結冰防護范圍時必須考慮進排氣的影響.

當迎角為0°、水滴中值直徑為30μm時，各進氣流量狀態下進排氣模型的水滴收集系數分布如圖7～9所示.觀察圖7～9可以得到與水滴中值直徑為20μm時相同的結論.

圖3 進氣道進出口邊界位置的設置對水滴收集系數的影響Fig.3 Effect of boundary position setting of inlet and outlet of air inlet on water droplet collection coefficient

表1 三維進排氣模型參數Tab.1 Parameters for 3D air suction and exhaust model

4 結 論

本文采用歐拉方法建立水滴運動方程，基于分區多塊結構網格體系并采用有限體積方法求解水滴運動軌跡，實現了三維復雜外形飛機表面可壓縮流場水滴撞擊特性的計算.本文對發動機進氣道唇口進行三維水滴撞擊特性計算分析，研究了不同發動機進氣流量對進氣道唇口水滴撞擊特性的影響.結果表明，發動機進氣流量的大小對進氣道前緣的水滴撞擊特性影響很大.發動機進氣流量越大，水滴收集系數最大值越大，且水滴撞擊極限點越向進氣道外側移動，因此，在航空發動機吊艙進氣道前緣的防除冰系統設計中必須考慮不同飛行狀態下進氣流量的影響.

圖4 0°截面處水滴收集系數分布（d＝20μm）Fig.4 Distribution of water droplet collection coefficient at 0°section（d＝20μm）

圖5 90°截面處水滴收集系數分布（d＝20μm）Fig.5 Distribution of water droplet collection coefficient at 90°section（d＝20μm）

圖6 180°截面處水滴收集系數分布（d＝20μm）Fig.6 Distribution of water d rop let collection coefficient at 180°section（d＝20μm）

圖7 0°截面處水滴收集系數分布（d＝30μm）Fig.7 Distribution of water droplet collection coefficient at 0°section（d＝30μm）

圖8 90°截面處水滴收集系數分布（d＝30μm）Fig.8 Distribution of water drop let collection coefficient at 90°section（d＝30μm）

圖9 180°截面處水滴收集系數分布（d＝30μm）Fig.9 Distribution of water drop let collection coefficient at 180°section（d＝30μm）

（

）：

［1］Langmuir I.Mathematical investigation of water droplet trajectories［J］.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，1946（5）：160－170.

［2］Gelder T F.Droplet impingement and ingestion by supersonic nose inlet in subsonic tunnel conditions［R］. NACA Technical Notes，1958.

［3］Brun R J.Cloud-droplet ingestion in engine inlets with inlet velocity ratios of1.0 and 0.7［R］.NACA Technical Notes，1956.

［4］Kim JJ.Computational particle trajectory analysis on a 3-dimensional engine inlet［R］.AIAA Paper，1985.

［5］WrightW B.Validation results for LEW ICE 3.0［R］.NASA CR，2005.

［6］WrightW B.Users manual for the improved NASA Lew is ice accretion code LEW ICE 1.6［R］.NASA CR，1995.

［7］Bidwell C S.Collection efficiency and ice accretion calculations for a Boeing 737-300 inlet［R］.SAE International，1996.

［8］顧海君.發動機進氣道唇口水滴撞擊特性的數值模擬研究［D］.南京：南京航空航天大學，2005.（GU Hai-jun.Numerical simulation research of water droplet impingement permormace of engine inlet［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2005.）

［9］楊倩，常士楠，袁修干.發動機進氣道水滴撞擊特性分析［J］.北京航空航天大學學報，2002，28（3）：362－365.（YANG Qian，CHANG Shi-nan，YUAN Xiu-gan. Analysis on droplet trajectories of an engine inlet［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2002，28（3）：362－365.）

［10］申曉斌，林貴平，楊勝華.三維發動機進氣道水滴撞擊特性分析［J］.北京航空航天大學學報，2011，37（1）：1－5.（SHEN Xiao-bin，LIN Gui-ping，YANG Sheng-hua. Analysis on three dimensional water droplets impingement characteristics of engine inlet［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37（1）：1－5.）

［11］李艷亮，董軍，杜希奇.零質量射流對翼型增升影響的數值模擬研究［J］.航空計算技術，2008，38（5）：41－45.（LIYan-liang，DONG Jun，DU Xi-qi.Computation of zero-mass synthetic jets for improving airfoil lift［J］. Aeronautical Computing Technique，2008，38（5）：41－45.）

（責任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英）

Effect of air inflow of engine on impingement characteristics of water drop lets at leading edge

YAO Hong，NING Yi-jun
（Key Laboratory of Aviation Science and Technology on Aerodynamics of High Speed and High Reynolds Number，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034，China）

In order to understand the effect of air inflow of engine on the impingement characteristics of water droplets，the motion equations for the water droplets were established with Eulerian method.Based on the multi-block structured grid system in subregion，the motion trajectory of water droplets was solved.A calculation method for the impingement characteristics of water droplets on the airplane with complex configuration was proposed.Based on the proposed method，the analysis on the impingement characteristics of water droplets for the air inlet lip of engine was carried out.In addition，the effect of different air inflow of engine on the impingement characteristics of water droplets at the air inlet lip was investigated.The results show that the bigger the air inflow of engine is，the bigger the maximum value of water droplet collection coefficient is.Therefore，the effect of air inflow at different flying states must be considered in the design for the anti-icing system at the leading edge of nacelle air inlet of aero-engine.

engine；nacelle；Eulerian method；supercooled water droplet；impingement characteristic；anti-icing system；structural grid；numerical simulation

TM 303

A

1000－1646（2016）06－0645－06

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.09

2016－07－10.

中航工業集團公司創新基金資助項目（2013A62601R）.

幺 虹（1963－），女，遼寧本溪人，高級工程師，主要從事飛行器非定常空氣動力學等方面的研究.

11－07 12∶32在中國知網優先數字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20161107.1232.018.htm l