小學數學活動經驗的遷移策略

曾衛民

作者簡介：曾衛民（1970-），男，漢族，福建龍巖人，大專，龍巖市武平縣巖前中心學校，小學高級教師，研究方向：小學數學活動的有效性。

摘要：遷移現象在學習中普遍存在，小學數學基本活動經驗有著怎樣的遷移規律呢？本文以角的初步認識為例，闡述了數學基本活動經驗積累、重建方面的策略。

關鍵詞：小學；數學基本活動經驗；遷移；策略

中圖分類號：G622文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0029-02

學習的遷移是指一種學習對于另一種學習的影響。實際上，遷移現象早已為人們所知，我國古代人就已經知道學習可以“舉一反三”、“觸類旁通”、“由此及彼”、“由表及里”。遷移現象之所以普遍存在，主要是因為客觀事物存在于普遍聯系和相互制約之中。遷移通常表現在新舊知識、新舊技能之間。[1]然而《數學課程標準（2011版）》在原“雙基”課程目標的基礎上，提出了“四基”課程目標；基本活動經驗課程目標是首次提出。這就促使我們思考一個問題：數學基本活動經驗有著怎樣的遷移規律呢？為此，我校教研組針對這個問題進行了研究。現以“角的初步認識”同課異構活動反映出來的問題為例，談一談數學活動經驗遷移策略。

在“角的初步認識”同課異構活動中，每個研究小組都認識到：角的認識對于小學生來說有一定的難度。角是一個很難描述清楚，很難理解的概念。在現行的數學教材中，都是用“具有公共端點的兩條射線組成的圖形”來定義角，這樣的定義非常模糊：角是指圖形中的什么？是指射線之間的面積嗎？[2]這一系列的問題給學習帶來難度。角的初步認識這一課的重點、難點是角的意義和角的大小比較。因此我們根據重點、難點的學習情況來評估數學基本活動經驗遷移的效果。

一、放下生活經驗，新建數學活動經驗

在生活中，學生對于角已有不少認識，積累了不少經驗。教學角的意義學習，通常是在創設學生熟悉的情境中進行，預期在已有經驗的基礎上實現更好的遷移。

（一）在學生熟悉的情境下學習，不一定能順利實現經驗的遷移

教學片段1：（借助學生最熟悉的三角板來學習）師：通過討論，我們知道了很多地方有角。剛才同學們說三角板上有角。請拿出三角板，找出其中的一個角，用手摸一摸（教師示范），同桌之間說說自己的發現。師：孩子們！大家看，三角板這個尖尖的，叫做角。摸一摸感受一下。師：說一說角是怎樣的？（尖尖的，兩條邊直直的）師：這尖尖的叫角的頂點，直直的叫角的邊，一個角有兩條邊。一個三角板有幾個角？（三個角）師：現在請大家思考練習一。

練習一：一個角有（）個頂點和（）條邊。

生：（充滿自信）一個角有3個頂點和3條邊。（教師苦笑）

分析與反思：學生在生活中認識的角和數學里的角是完全不同的概念。學生對于角的原有經驗是：桌角、校園一角、餅干的一角、紙張的一角等等。這些角都長在“體”或“面”上，學生認為這些“體”和“面”就是角。教學片段1中，教者認為學生對三角板最熟悉不過了，有三個標準的角。因此就認為學生通過三角板，角有了足夠的經驗，是對學情的嚴重誤判。借助三角板來認識角，不但難以實現經驗的正遷移，反而使一部分學生錯誤地認為三角板的一部分的“面”就是一個角。

（二）放下已有生活經驗，新建數學經驗，達到了預期目標

教學片段2：師：孩子們！用桌面上的四根小棒可以圍成一個什么圖形？（長方形、四邊形）師：三根小棒可以圍成一個什么圖形？（三角形）師：用兩根小棒可以擺一個什么圖形？（學生你看我、我看你，不知道）這時，老師告訴學生，這是就是角，今天我們就來認識角。角有什么特點？（有兩條邊，是直的，有一個頂點）……

師：請孩子們回答練習一。（回答教學片段中1的練習一，都能正確答題）。

分析與反思：當學生用兩根小棒擺成角，他們不知道是什么圖形。這時老師指出這就是角，學生頓悟：原來這就是角啊！跟原來頭腦中所想的角是不一樣的呀！角的概念在學生的頭腦中迅速重建。

二、立足已有經驗，積累新的數學活動經驗

教學片段3：師：剛才，通過摸一摸，折一折、畫一畫等教學活動，我們對角有了更多的認識。現在請大家思考？

練習二：下列圖形，哪些是角，哪些不是角？

生：圖1，3，4是角。師：為什么？生：因為都有一個頂點和兩條邊。生：圖2不是角。師：理由？生：因為有一條邊是彎的。生：圖3不是角。師：要理由。生：因為沒有頂點。

分析與反思：通過練習二，既可以檢查學生對角的意義的理解，又可以不斷豐富學生對角的外延的認識，也是有關角的經驗不斷積累的過程。

三、打破負效經驗，積累數學活動經驗

角的大小比較是角的認識中的難點，在教學中，要讓學生親身經歷有效的數學活動積累感性認識，從而認識到角的大小的含義。

（一）想盡辦法，不得要領

教學片段4：師：孩子們真了不起，能用紙折一個角。現在請同桌比一比，誰折的角大。（生緊張地比試）。師：請兩個同學在上臺比？（生比較）。師：通過比較，誰折的角大？你們是怎么比的？師：請大家看屏幕，看看電腦是怎樣比的？（引導學生說出：固定一個角，移動另一個角，使兩個角的頂點對齊，其中一條邊也對齊，哪一個開口大，哪個角就大。）師：會比了嗎？（會）哪請大家思考練習三。

練習三：比較下面兩個角的大小。

師：哪個角大？（角2大）師：同意的舉手。（唰，一大片小手舉起）師：（震驚）你們怎么都說角2大？

分析與反思：在上面比角的活動中，雖然強調了角的“兩邊叉開的越大”，角就大。但學生“以面為大”的經驗卻在頭腦中根深蒂固，自主操作、合作學習和電腦演示的過程都不能克服學生的思維定勢。

（二）打破重建，方得成形

教學片段5：

師：孩子們！請看，老師用兩條木棒做成了一個角。老師把角兩條邊開口變大，角就變？（大）。老師把角兩條邊開口變小，角就變？（小）師：非常棒，你們能用兩枝鉛筆做成一個角嗎？師：請同學們把角變大，變小。師：請一個孩子上臺來做一個角。（生上臺做一個角，按要求變大變小）師：真了不起！現在臺上的孩子的角保持不變，請大家做一個比這個角大的角嗎？做一個更小的角嗎？師：會難嗎？（不難）現在老師用比較長的木棒也做了一個角？你能做一個跟老師做的角一樣大的角嗎？（響亮。能！）能做一個比老師的角大的角嗎？（生有信心地回答，能！）師：都做好了？（做好了！）比這個角大？（是）師：（故作驚訝）不對啊！孩子們！老師用的木棒很長？你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？（學生被問住了，面面相覷。但是一會兒就回過神來了。不是，老師，角的大小是和叉開的大小有關的，和角的兩條邊的長短無關的）。師：真好！一下子就發現了問題，角的大小與什么有關？（兩條邊叉開的大小）角的大小與什么無關？（邊的長短）師：請大家思考練習三。（教學片段4中的練習三，大部分學生都能正確判斷。）

分析與反思：數學的認識來源于實踐，在此數學活動中，先讓學生操作并比較角的大小，對角的大小比較有一定的體驗。再通過“讓學生做一個比老師的角大的角”，并質問：老師用的木棒很長，你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？形成一個嚴重的思維沖突，突破了頑固的原有經驗帶來的思維定勢。學生恍然大悟：哦！我知道了，原來角的大小只和兩邊叉開的大小有關。數學經驗的遷移過程中，正需要這樣的恍然大悟。

從上述的例子，我們不難看出：要實現數學活動經驗的順利遷移，課前要認真分析學情，準確把握學生的已有經驗。教學中，要在已有經驗基礎上，借助數學活動，一步一步地積累新數學活動經驗。學生的已有經驗中，有一些是負效經驗，要預見性地克服其消極影響，促進正遷移的順利實現。

（作者單位：龍巖市武平縣巖前中心學校）

參考文獻：

[1]孫圻.小學數學教學原理與方法[M].福建教育出版社，1997.

[2]史寧中.基本概念與運算法則[M].高等教育出版社，2013.