貫穿本科基礎力學課程教學的艦載機實例分析

張淑琴，馬英忱，倪新華，曹洪娜，張瑩瑩

（軍械工程學院力學教研室，河北石家莊050003）

貫穿本科基礎力學課程教學的艦載機實例分析

張淑琴，馬英忱，倪新華，曹洪娜，張瑩瑩

（軍械工程學院力學教研室，河北石家莊050003）

基礎力學課程是機械類學員的專業基礎課程，以艦載機為例，從本科基礎力學課程中的靜力學、運動學、動力學、材料力學桿件應力的四個方面，提出并分析相關的基礎力學問題。

基礎力學；艦載機；課程教學

理論力學、材料力學是本科機械類學員所學的力學主干課程，這些課程屬于專業基礎課程，問題緊密聯系實際。教學中要通過大量實例分析，學員才能對所學理論和方法有更深層的認識。本文結合教學對象的專業背景和興趣，將艦載機實例引入課堂，貫穿理論力學和材料力學課程的多個教學模塊，具體是觀看中國航母艦載機殲15《飛鯊宣傳片》視頻，在理論力學課程的靜力學、運動學、動力學模塊，材料力學課程的桿件組合變形模塊，提煉相關問題、建立力學模型進行分析。

1　作用在艦載機上的力系簡化

艦載機在飛行時受力復雜，是重力、升力、推力和阻力等力組成的空間任意力系。按照空間力系向任意點簡化的理論，將艦載機上的力系向其質心C簡化，可得一力和一力偶。若將力和力偶向三個坐標軸分解，如圖1所示，得到作用于質心的三個正交分力F'Rx、F'Ry、F'Rz和三個繞坐標軸的力偶MCx、MCy、MCz.其力學意義為：F'Rx為有效推進力，F'Ry為有效升力、F 'Rz為側向力、MCx為滾轉力矩、MCy為偏航力矩、MCz為俯仰力矩。

圖1　艦載機上的力系簡化

2　艦載機相對航母的飛行速度分析

如圖2所示，艦載機起飛后，某時刻，航母的航行速度為v1，艦載機相對地面的飛行速度為v2，方向與水平線的夾角為θ，試分析艦載機相對航母的速度。

圖2　航母和艦載機的運動

選動點為艦載機，動系為航母。速度分析如圖3所示，其中va=v2，ve=v1.

圖3　速度分析圖

由速度合成定理：va=ve+vr，有艦載機相對航母的速度大小：

艦載機相對航母的速度方向：

3　攔阻鉤與甲板碰撞反彈后的角速度分析

艦載機著艦時，攔阻鉤要鉤攔阻索，存在與航母甲板的碰撞，如圖4所示。

圖4艦載機著艦

圖5為攔阻鉤簡圖，C點為攔阻鉤連桿的質心位置，B點為攔阻鉤系統在機身上的安裝點，其到質心的距離為l1，A點為鉤頭與道面相碰點，其距離質心C點長為l2，A點到B點的距離為l（l=l1+l2），攔阻鉤連桿質量為m，對質心的轉動慣量為JC.

圖5　攔阻鉤連桿簡圖

設航母靜止，艦載機以一定的下滑軌跡角γ下滑（飛機沿此角下滑至機輪接觸道面），飛機初始的進場速度為v；β為攔阻鉤組件軸線與甲板的夾角[1]。攔阻鉤放置最下位置，接觸道面而碰撞反彈，不計摩擦，恢復因數為e.試分析攔阻鉤連桿（在飛機對稱面內）與甲板碰撞反彈后的角速度。

連桿所受的碰撞沖量如圖6所示，碰撞后速度分析如圖7所示。

圖6　攔阻鉤連桿的碰撞沖量分析

圖7　攔阻鉤連桿碰撞的運動分析

碰撞方程：

恢復因數：

補充方程：

聯立可解得攔阻鉤連桿與甲板碰撞反彈后的角速度，質心速度及碰撞沖量。

4　攔阻鉤連桿的應力分析

攔阻鉤連桿照片如圖8所示，試建立力學模型定性分析對稱攔阻時攔阻鉤連桿的受力和變形形式；若橫截面形狀為空心矩形截面[2]，分析橫截面上的應力如圖9所示。若不改變橫截面面積和外形尺寸，如何設計橫截面形狀效果更好，以下具體分析。

圖8　攔阻鉤連桿的實物照片

圖9　攔阻鉤連桿的橫截面形狀

4.1攔阻鉤連桿的受力和變形

攔阻鉤連桿受力簡圖如圖10.平移攔阻鉤受力，簡化為連桿A端中心受拉力P和力偶M作用，連桿和機身連接為鉸鏈連接，簡化為拉力P，作用位置偏心距為e，滿足關系M=Pe.連桿的變形為拉彎組合變形。

圖10　攔阻鉤連桿的受力分析

4.2橫截面上的應力

其中，橫截面面積：A=ab-cd

4.3橫截面形狀的優化

在不改變橫截面面積和外形尺寸的前提下，只能通過提高抗彎截面系數來降低彎曲拉應力。因此將橫截面設計為偏心截面，即橫截面關于中性軸（彎曲時）不對稱，如圖11，h+h1=a-c.

圖11　攔阻鉤連桿的截面形狀優化

橫截面面積不變：A=ab-cd

幾何中心位置：

彎曲變形時橫截面的中性軸過幾何中心，慣性矩為：

若將資料[2]中數據a=141 mm，b=130 mm，c=113 mm，d=116 mm，代入計算得：h=6.697 342 75 mm，此時說明抗彎截面系數取極大值，代入得yC=-18.324 090 39 mm，I=1.396 829 496×107mm4，W=2.677 154 086×105mm3.

若將資料中h＝10 mm，及a＝141 mm，b＝130 mm，c＝113 mm，d＝116 mm，數據代入，計算得：yC＝-10.040 597 47 mm，I＝1.568 404 656×107mm4，W＝2.594 145 146×105mm3.抗彎截面系數要小一些，所以資料中h＝10 mm不是最優設計。

若將上下對稱數據，即h＝14 mm代入有yC＝0，I＝1.642 022 317×107mm4，W＝2.329 109 669×105mm3，抗彎截面系數更小。

顯然橫截面設計為偏心的矩形截面可以提高抗彎截面系數，達到減小橫截面上拉應力的效果。

教學中將艦載機實例引入課堂，從不同角度分析艦載機實例中的基礎力學問題，不僅可以激發學員的學習興趣，體現基本力學理論和方法的具體應用，更重要的是提高學員發現問題、提出問題和分析建模的能力，培養學員把基本知識應用于武器裝備的意識。

[1]柳剛，聶宏.攔阻鉤初次碰撞道面反彈動力學[J].航空學報，2009，09（9）：1672-1677.

[2]王強，楊繼國.艦載機攔阻鉤連桿的可靠性優化[J].飛行設計，2013，06（3）：36-38.

The Shipboard Aircraft Example Analysis Through Basic Mechanics Course Teaching For undergraduate

ZHANG Shu-qin，MA Ying-chen，NI Xin-hua，CAO Hong-na，ZHANG Ying-ying
（Shijiazhuang Mechanical Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

Basic mechanical course is the professional foundation course for mechanical undergraduates.This article through the shipboard aircraft instance，from four aspects of basic mechanics（statics，kinematics，dynamics，rods stresses for mechanics of materials），raises and analyzes the related mechanics problems.

basic mechanics；the shipboard aircraft；course teaching

O316

A

1672-545X（2016）10-0216-04

2016-07-14

2015年軍械工程學院教學研究課題（編號JXLX1543）

張淑琴（1968-），女，河北萬全人，研究生，副教授，研究方向為力學教學。