中學生數學學習方式創新研究

李榮華

摘 要：依據新的數學課程標準與教學目標，在新課程實施過程中，要重視和努力達成知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維結構教學目標。教師必須加強現代教學方法與學習方式的研究，才能將傳統的教學方法與現代的學習方式有機整合，才能達到培養學生數學思維、數學精神和思想方法的目的?，F代學習方式主要包括自主學習方式、合作學習方式和探究學習方式。

關鍵詞： 數學新課程；學習方式；學習步驟

新《數學課程標準》明確指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。新課程目標也明確規定：數學教學是為了提高學生適應未來社會和個人發展所應具備的數學素質，并使之在今后的學習和工作中能夠運用必需的知識、思想方法和科學精神去處理所遇到的各種問題。依據以上要求和目標，在數學新課程的實施過程中，教師要重視和努力達成知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維結構教學目標，就必須將傳統的傳授式教學方法與現代的學習方式有機整合起來。

正如蘇霍姆林斯基所說：“問題并不在于課時計劃里寫了本節課的目的。這種形式的規定可能是照做了，但是教師并沒有認識課程的真正目的?！彼?，要真正確保三維教學目標的達成，每一位教師就必須深入研究與運用現代自主、合作、探究式的數學教學方法與學習方式。

一、關于自主學習方式

自主學習就是為了實現數學教學目標，在教師的指導下，學生根據自身條件和需要，制定學習目標、選擇學習內容、確定學習步驟，以及完成數學學習目標的學習模式，是學生自己在相對自由的空間與時間里進行的學習。自主學習對老師而言是一種教學方法，而對學生而言是一種學習方式，既可看成學生的一種學習能力，也可看成一個學習過程。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在少年兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！弊灾鲗W習強調的是培養學生學習的自覺性、積極性和獨立性，為學生自主發展和適應社會奠定基礎。而數學自主學習方式呈現出獨立性、能動性和創造性特點，所以有利于滿足學生的這種欲望，有利于激發與調動學生數學學習的熱情。

1. 自主學習的步驟

（1）自定學習目標：學生通過對自己數學學習能力的分析與估計，充分發揮自己的數學潛能，確定出“跳一跳夠得著”的學習目標。

（2）自主選擇學習內容和方法：學生運用已經學到的數學知識和已有的經驗，合理地安排練習時間，選擇可達到學習目標的數學內容，尋找適合自己的學習方法。

（3）自主評價：學生依據自己確定的學習目標，對自己的數學學習情況進行觀察、分析、反思，看到自己的進步與發展，找出學習中的不足與問題。

（4）自我調控：學生根據前段學習情況，對照自己制定的學習目標，改進自己的學習策略與方法，及時地進行數學學習內容、方法的調整。

2. 教師的問題

數學是思維的科學。日本數學家米山國藏說過：“學生進入社會后，幾乎沒有機會應用他們初中或高中所學到的數學知識，因而這種作為知識的數學，通常在學生出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管從事什么業務工作，那種銘刻在頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用?！毙抡n程之所以倡導現代的學習方式，最重要的是要培養學生的數學思維、數學精神和思想方法。所以數學老師在指導學生自主學習中，既要及時地引導，又不要對學生的“指示”太多；特別要注意用具體的、有趣味、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動，豐富個體經驗，超越自身環境的局限，利用已知對未知世界進行探究。

二、關于合作學習方式

數學合作學習就是小組或團隊為了完成共同的任務，而進行明確的責任分工的互助性學習。

1. 數學合作學習的特點

荷蘭數學家“費賴登塔爾”指出：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的?！庇捎诤献鲗W習具有小組成員間的相互依賴、個人責任、社交技能、相互評價、混合編組等特點，所以合作學習不僅僅是達成學習內容的途徑與方式，更重要的是在共同研究問題之中，有利于學生學會傾聽、學會質疑、學會組織等合作意識與能力的培養。

2. 合作學習的步驟

（1）學生間的合理組合：學習中可組合成6人左右的合作學習小組，而組內應該是不同水平的異質組合，而小組間則應是水平相當的同質分組。

（2）合作制訂學習目標：在數學老師的指導下，根據學習內容與總的學習目標，由小組成員共同確定組內的學習目標與要求。

（3）明確的組內分工：根據學習目標與內容，充分發揮學生在數學方面的優勢，進行組內合理的分工。

（4）共同實施：在小組長的具體組織下，圍繞學習的內容與要達成的學習目標，根據不同的分工，各司其職、各顯其能。而在實施過程中，重要的是每個人要明確責任、小組成員間要相互支持與配合，要能對各自的任務進行整合與加工，要能對結果與過程進行評價。

（5）小組間的相互評價：由教師組織各小組匯報學習成果，交流學習體會，以達到共享研究成果、彌補不足、共同提高的作用。

（6）學習效果評價：為了培養學生的合作意識與能力，老師最后可對各組的合作技巧、合作效果、進步情況及學生合作中的感受進行互評與師評。

3. 教師的問題

教師是合作學習的引導者和情境的創設者，教師應該根據教學的實際需要，選擇有利于產生思維碰撞、有價值的內容，提出一系列的問題，步步深入。如當學生在學習過程中遇到困難時，教師可以合作者的角色，指導學生運用合作技能，幫助學生尋找解決問題的方法。

三、關于探究性學習方式

探究式學習是指在數學領域中，選擇和確定研究主題，在教學中創設一種類似于學術研究的情境，通過學生自主、獨立地發現問題、實驗操作、調查搜集和處理信息、表達與交流等到探究活動，獲取知識、技能。發展情感與態度，培養探索精神和創新能力的學習方式。

1. 探究性學習的特點

探究性學習的概念是芝加哥大學施瓦布教授在《教育現代經運動》中提出來的。他認為“學生的學習過程與科學家的實驗過程在本質上是一致的，學生也應該像科學家一樣，在學習中去發現、解決問題，獲取知識，培養創新能力”。所以探究性學習具有問題性、參與性、實踐性、開放性的特點。

2. 探究性學習的步驟

（1）提出問題：數學本身包含著大量的疑問因素和未知方面，在數學的學習和研究過程中，對已有的數學概念或理論產生疑問，或者尋求教學的求知領域進行探究時，都會遇到不少問題。

教師根據學生已學過或掌握的知識面，或由學生自己提出發現的，具有多種可能性問題，但不是已知答案的問題也要去探究一番。

（2）提出假設和方案：由學生自己對要探究的問題提出假設及解決問題的方案。

（3）驗證假設與方案：各自將假設通過重演、再現知識的發生、發展過程的實踐檢驗，在感知和體驗中獲得對知識意義的建構，并享受成功的愉悅。

（4）交流、評價與提高：將小組或各自探究的結果，進行相互的交流，讓學生個體智慧和他人智慧碰撞、澄清和完善。并通過對結果、解決問題的過程進行自評、互評和師評，以促進創新能力的提高。

3. 教師的問題

探究性學習方式有一個從依賴走向獨立的過程，存在一個循序漸進的問題，而且“自主”探究也不是“自由”探究。所以教師要根據學習內容和學生已有的認知規律，鋪設一條拾級而上的階梯，既要讓學生體驗到成功的樂趣，促使學生養成自主探究、獨立思考、合作攻堅的習慣，又不能導致學生忽視科學探究的嚴謹性。在探究過程中，教師要充分尊重學生的人格，及時發現學生思維的閃光點。只有這樣，才能讓學生獲取知識與技能，發展情感與態度，培養探索精神和創新能力。

（作者單位：湖南省臨澧縣佘市橋鎮文家中學）