在解題中要研究題目結構特點挖掘內在聯(lián)系

2016-12-15 11:26:06吉林省德惠市向陽中學130314

數(shù)理化解題研究 2016年29期

吉林省德惠市向陽中學(130314)

宋侃● 于忠仁●

吉林省德惠市向陽中學(130314)

宋侃● 于忠仁●

有些電學題目，用常規(guī)方法無法解決，但根據(jù)題目的已知條件，結合電路圖，再仔細分析電路中各物理量之間內在的必然聯(lián)系，深入挖掘和充分利用題中的不變量，找出題中的橋梁和紐帶，再利用相應的物理規(guī)律，這些特殊的物理問題即可迎刃而解.本文通過幾個實例進行說明供參考.

斷路；短路；不變量結構；額定功率

下面以電學實例討論本文要達到的教學目標.

例1 如圖1所示，已知R1=4Ω,R3=2Ω,電壓表V1示數(shù)為14V，電壓表V2的示數(shù)為10V,那么R2的阻值為多少？

分析解本題目時，首先要考慮到電壓表結構特點內阻非常大，電流幾乎不通過V1和V2兩表，因而此電路為R1、R2、R3串聯(lián)，如圖2所示，V1和V2兩表相當斷路.而電表V1測R1和R2串聯(lián)后兩端電壓U12，電壓表V2測R2、R3串聯(lián)后兩端電壓U23.按常規(guī)法要求R2阻值R2=U2/I2，而U2和I2求解是非常困難的，但從題目結構的條件分析，是可以求得U2和I2的.由于R1、R2、R3串聯(lián)，通過它們的電流必然相等，即通過R1R2的電流等于通過R2R3的電流，這是本題的不變量，也是本題聯(lián)系各部分電路的橋梁和紐帶，據(jù)此可迅速求出R2的阻值.

解 ∵R1、R2、R3串聯(lián)∴通過R1R2的電流等于通過R2R3的電流，即I12=U12/(R1+R2)I23=U23/(R2+R3) ∴U12/(R1+R2)=U23/(R2+R3),即14V/(4Ω+R2)=10V/(R2+2V),解得R2=3Ω.

例2 如圖3所示，已知R1=4Ω,R3=2Ω,電流表A1的示數(shù)為1A,電流表A2的示數(shù)為0.7A,求R2的阻值為多大？

分析本題目中電流表的結構特點內阻非常小，電流表相當于一段導線，所以題目中電阻R1、R2、R3是并聯(lián)，如圖4所示，其中表A1測通過R2和R3兩個支路的電流之和，A2測通過R1和R2兩條支路的電流之和，若按常規(guī)解法，根據(jù)所給條件是無法求得U2和I2的，所以沒法解決.但由于R1、R2、R3是并聯(lián)關系，它們兩端的電壓都相等.即R1R2并聯(lián)后兩端的電壓等于R2R3并聯(lián)后兩端的電壓，這就是本題研究不變量的特點，也是聯(lián)系各部分電路的橋梁，由此可方便的求得R2的阻值.

解 ∵R1、R2、R3并聯(lián)

∴R1R2并聯(lián)后兩端的電壓等于R2R3并聯(lián)后兩端的電壓，即U12=U23,則有I12·R12=I23·R23,0.7A×(4Ω×R2)/(4Ω+R2)=1A×(2Ω×R2)/(2Ω×R2).

解得：R2=3Ω.

例3 在圖5所示電路中，開關S1、S2是兩只只能同時斷開或同時閉合的聯(lián)動開關，R1=10Ω,燈泡L上標有“6V 3.6 W”的字樣，滑動變阻器R2的滑片置于中點，電源電壓恒定.閉合開關S.當S1、S2兩開關處于某一狀態(tài)時，用電流表測得電流為1.2A;S1、S2兩開關處于另一狀態(tài)時，用電流表測得電流為0.3A.

(1)求電源電壓及R2的最大阻值.

(2)當燈泡上有電流通過時，移動變阻器滑片，求燈泡L實際功率的變化范圍.