魔鬼與天使之數學與應用數學教學

常皓然

【摘要】數學是一門最古老的科學，有著悠久的歷史。利用數學基礎知識來研究具體的科學現象，運用數學的計算方法模型，推算分析等工具，來針對實際問題的應用性科學處理。面對應用數學自身的實用性，要求其專業技能的課程教學能夠幫助學生完成對于應用數學的學習。而這種緊貼實際應用型的專業技能數學課程，是否能夠達至其教學的目的，同時對于這種專業技能課程的教育模式是否有效，構建了針對應用數學專業技能課程的教學模式評價體系。

【關鍵詞】應用數學 目標 概念 方向

【中圖分類號】G637 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0109-02

數學與應用數學專業要求掌握基本的數學及應用數學的理論和方法，并還要接受一些數學模型和數學軟件等的訓練以及計算機相關知識學習。學習數學與應用數學，必須要具備良好的科學素養及研究和解決實際問題的能力。我在學習數學與應用數學的過程中，積累了很多經驗，獲得了一些心得和體會，以下我就結合實際來談談魔鬼與天使之數學與應用數學教學。

一、明確學習目標

學習目標是學習的前提，所以若想學好數學與應用數學這門專業，首先必須要明確該專業的學習目標。只有先明確了學習目標，才能夠進一步制定詳細的學習計劃和方案。總體來說，數學與應用數學的學習目標應當要與時俱進，符合當今時代的社會特征。數學與應用數學專業強調的是“應用”二字，學習這門專業也是為了成為一個“應用型”人才，所以對它的學習要以基本理論與方法為主，并要熟練掌握計算機的應用技巧，以及要能夠利用數學知識來獨立解決實際生活問題。簡而言之，數學與應用數學的學習目標就是既要會動腦、又要會動手。

二、明確抽象概念

數學與應用數學所研究的主要對象是現實生活中的事物，它要求在反映客觀現實之時，利用科學的空間形式與數量關系來進行表示，這導致數學與應用數學這門專業的知識是相對比較抽象的。例如，在現實生活中我們經常會看到長方形事物，但是“長方形”這一概念在數學中卻是比較抽象的，與人們在日常生活中所常見到的各種性質沒有任何關系。所以，在學習數學與應用數學這門專業時，首先必須要通過自主觀察、分析及概況來明確這些抽象的概念，包括抽象的前提和基礎等等，這樣才能夠真正理解數學理論，繼而掌握數學方法。

三、明確數學與應用數學的教學方向

數學與應用數學的專業技能教學方向，主要是為了將科學運用到實際生產中的實踐性教學。一直以來，數學作為一門研究自然規律的學科，被學界歸為具有普及意義的科普專業。自從應用數學的專業課程，走入人們的視線，也代表著數學順應了社會的發展的需要，生產力發展的需要；信息技術的發展，數據時代的到來，這都是促使數學的研究愈來愈傾向于指導社會生產的方向靠攏。在社會經濟發展的前提下，企業中越來越多的需要運用到數學計算，來論證以及指導正確策劃方案的可行性決議。這完全體現了科學對于工作生活的指導意義，證明了人類面對科學的態度有所改觀。學校對于應用數學專業技能的定位和教學模式的設立，都突出了學校對于應用數學專業技能的重視，同時在這些專業課程教學中，是否能夠通過現有的專業課程培養起學生對于數學知識的運用，也是學校關注的研究方向。應用數學專業技能的教育方向確立了應用性和技能型的培養。在建設模型的過程中，運用數學的計算公式，將實際生產力的參數帶入公式中，如果能夠完成演算過程，那么基于這些參數條件下建立的應用模型，就具有一定的實用價值；得出的結論對于實際的生產力進行指導，并且協助生產關系的變更，最終幫助兩者完成協同更新的社會職能。這就是應用數學專業課程的教育方向：將數學的科學性用于社會生產的指導，讓人類的經濟、生活能夠越來越趨于科學性，遵從自然規律的發展進程。這是賦予數學與應用數學的專業技能的教學期望。

四、明確掌握證明和計算方法

在數學的發展過程中，對于任何數學知識都需要先經過非常嚴密的推理和論證后才能夠得出最終的結論，否則無法獲得公眾的認可；也即是說，只有經過嚴密的邏輯證明的結論，才是可信的。例如，即使是“三角形的內角和為180°”這種人們所普遍知曉的簡單數學結論，也是數學家們通過大量的實際測量而驗證出來的，而不是簡單憑借推測就得出的。因此，這一結論如今才廣為人們贊同。所以，學好數學與應用數學的關鍵就在于熟練掌握證明和計算方法，以便利用這些方法來解決實際問題。

五、明確學習數學與應用數學的意義

數學與應用數學是一門歷史悠久的專業，在我國古代，雖然“應用數學”這個名詞還沒有出現，但人們很早就已經開始應用相關理論和方法來解決實際問題了。例如，遠古時代的人們會利用結繩來進行計數，后來又利用丈量分配方法來分配土地資源，這其實就是數學的幾個分類——算術、代數及幾何的起源。而到了現代社會，“數學”及“應用數學”的概念逐漸被人們提出和總結了出來，人們越來越多地利用數學語言來解決實際問題，可以說，生活中處處都有數學、處處都離不開數學。例如，現代人們所常接觸的股票漲幅、購物結賬、儲蓄存款等事務都離不開對數學知識的應用，而百分比、比例等更是人們所常掛在嘴邊的詞語。由此可見，數學不但是解決人類生活問題的重要手段和工具，更是時代文化的重要組成部分。另外，當今時代是一個信息化時代，隨著計算機技術的出現與普及，數學與應用數學也進入了全新的發展階段，若想更好地利用其來解決實際問題，就必須要學好這門專業，掌握牢靠其理論與方法，以為人類社會的進步做出貢獻。

六、明確應用數學專業技能課程的教學模式

應用數學專業技能課程的教學模式，完全是建立在數學學科的基礎上，使其具體化的一項教學模式。這樣的教學模式其優勢在于，切入點并沒有跟數學教學徹底分離，讓學生能夠在學科領域上跨步不算太大。同時應用數學專業技能的教學模式同時解決了學生普遍的厭學現狀。數學學科非常的枯燥，老師和學生共同研究的都是關于抽象世界的自然規律問題，屬于科學的范疇，但是這樣的研究無法讓學生觸摸到數學的真實性。過多的抽象概念掩蓋了學科的趣味性和實際性。而應用數學的專業技能課程則大大提升了數學的實用性。面對大量的數據庫顯示，學生需要利用數學公式的演算，來進行規律的解釋或者沿用，使得科學具有了一定的指導性。針對應用數學的教學模式確實是搭載了一座從自然抵達科學的載體，而這座實在的載體就是數學。所以說應用數學專業技能的教學模式，培養的是學生運用數學演算的過程，來分析解答和構建經濟生產中需要驗證的生產模型，是一種對于科學運用的教學模式。

總之，數學與應用數學是一門理論與實踐并行的專業，若想學好數學與應用數學，就必須要明確學習目標、明確抽象概念、掌握證明和計算方法、注重開展建?；顒右约爸匾晳脤嵺`技能。

參考文獻：

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