化常規(guī)為特殊,追解題之高效
——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究

張 嘯●

江蘇省南通市海門(mén)冠今中學(xué)(226100 )

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化常規(guī)為特殊,追解題之高效
——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究

張 嘯●

江蘇省南通市海門(mén)冠今中學(xué)(226100 )

在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意有效滲透特殊化法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，化常規(guī)為特殊，能動(dòng)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，從而高效解決問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

特殊化法；高考；數(shù)學(xué)；選擇題；應(yīng)用

特殊化法是歷年高考考查的重要思想方法之一，它是指在分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，根據(jù)問(wèn)題具體特征，通過(guò)取特殊值、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊位置、特殊圖形以及特殊數(shù)列等方式將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)、易、熟的特殊問(wèn)題，從而使問(wèn)題輕松獲解.

一、巧取特殊數(shù)值，事半功倍

在高考數(shù)學(xué)選擇題中，在解答某些不等式、函數(shù)、方程、數(shù)列、向量等數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)賦予特殊的數(shù)值，往往可以使問(wèn)題快速獲取，達(dá)到事半功倍的效果.

A.可以取得最大值-MB.可以取得最大值M

C.是增函數(shù) D.是減函數(shù)

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)巧取特殊數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)算解答，并結(jié)合函數(shù)圖象，使問(wèn)題的解決更簡(jiǎn)潔、快速.

例2 若x∈(e-1,1) ,a=Inx, b=2Inx,c=In3x,則( ).

A. a

解析 在(e-1,1)上取特殊值x=e-1/2,則a=Ine-1/2=-1/2, b=2Ine-1/2=-1,c=In3e1/2=-1/8,所以 b

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于某些比較大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題，若直接用常規(guī)方法，有時(shí)較為繁瑣，可能會(huì)不勝其煩，但若巧取特殊值代入求解，往往會(huì)收到意想不到的效果.

二、巧借特殊圖形，化難為易

在解決某些選擇題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到與幾何圖形有關(guān)的計(jì)算題或位置關(guān)系問(wèn)題，此時(shí)，若能認(rèn)真審題，把握題意條件，抓住圖形特點(diǎn)，巧取特殊圖形，往往可以化難為易，出奇制勝，快速有效解題.

例3 如圖1所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體體積為( ).

A.15/2B.6C.5D.9/2

點(diǎn)評(píng) 本例從題設(shè)結(jié)構(gòu)入手，抓住圖形特點(diǎn)，巧取特殊圖形直三棱柱，使問(wèn)題變得更易解決.

三、巧用特殊函數(shù)，優(yōu)化解題

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程至關(guān)重要的組成部分，也是函數(shù)思想的集中體現(xiàn).在高考數(shù)學(xué)選擇題中，巧用特殊函數(shù)解題，往往可以?xún)?yōu)化解題過(guò)程，使學(xué)生思路敏捷，快而準(zhǔn)地獲取答案.

A.a

∴f(5)

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)已知條件，巧取特殊函數(shù)，化難為易，收到了事半功倍之效.

總之，特殊化法作為解選擇題的一種有效手段，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的解題效率.

[1] 梁禮華.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效策略研究[J]. 當(dāng)代教研論叢,2015(08)

[2] 高慧明.正視高考,冷靜面對(duì)[J]. 廣東教育(高中版),2015(10)

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1008-0333(2016)28-0025-01