血液樣本中乙醇濃度檢測與線性回歸方程

梁為民 唐 露 熊建華 蔣桂秀

廣西正廉司法鑒定中心，廣西 南寧 530031

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血液樣本中乙醇濃度檢測與線性回歸方程

梁為民 唐 露 熊建華 蔣桂秀

廣西正廉司法鑒定中心，廣西 南寧 530031

應(yīng)用頂空氣相色譜內(nèi)標(biāo)法分析血液樣本(以下簡稱血樣)中乙醇濃度，是通過血樣中乙醇的燃燒峰面積與乙醇濃度成線性關(guān)系的原理來進(jìn)行分析計算，因此，用線性方程來計算血樣中乙醇濃度是非常精確的，結(jié)合氣相色譜儀的精度最終分析結(jié)果精確到0.01mg/100ml。

線性方程有一元線性方程、二元線性方程、三元(多元)線性方程，在本分析方案中，只有一對變量，即乙醇峰面積和乙醇濃度，因此，只能是一元線性方程。一元線性方程的通式一種是：Y=AX+B，另一種是Y=AX；前者有B值，后者沒有。該B值在解析幾何中稱為截距，在化學(xué)分析中，稱為初始值。由于乙醇峰面積與內(nèi)標(biāo)峰面積的比值等于乙醇濃度與內(nèi)標(biāo)濃度的比值，因此方程式中不可能有截距，也就是不可能存在初始值，這也就充分證明了正常人體血液中不含乙醇，為酒駕的司法鑒定提供了科學(xué)的理論依據(jù)。所以方程式只能是：Y=AX，Y為因變量，即血樣中乙醇濃度，X為自變量，即乙醇峰面積，A為線性方程的斜率，意義是內(nèi)標(biāo)濃度與內(nèi)標(biāo)峰面積比。

以上線性方程式的判定基于一個理論：乙醇峰面積/內(nèi)標(biāo)峰面積=乙醇濃度/內(nèi)標(biāo)濃度，但是，峰面積和濃度是兩個不同性質(zhì)的數(shù)值，峰面積表示的是樣品在檢測器上的響應(yīng)值，這個響應(yīng)值通過電子信號表達(dá)出來，這樣就存在兩個物理量的轉(zhuǎn)換，也就是存在一個轉(zhuǎn)換參數(shù)，響應(yīng)值與樣品濃度成正比，也就是峰面積與濃度成一元線性關(guān)系，信號轉(zhuǎn)換參數(shù)就是斜率，我們把這個斜率定義為相對因子A。至此，最終理論為：乙醇峰面積/內(nèi)標(biāo)峰面積*相對因子A=乙醇濃度/內(nèi)標(biāo)濃度，方程式是：Y=AX，Y是血樣中乙醇濃度，X是血樣中乙醇峰面積，A是血樣中內(nèi)標(biāo)濃度*相對因子/內(nèi)標(biāo)峰面積。對于A，內(nèi)標(biāo)濃度和內(nèi)標(biāo)峰面積都是可知的，唯獨相對因子是未知，但可根據(jù)峰面積與濃度成一元線性關(guān)系來得到相對因子，也就是函數(shù)中出現(xiàn)相同的子函數(shù)，這就是遞推函數(shù)，遞推函數(shù)可以回歸成一個同樣的總函數(shù)，所以本方案需要進(jìn)行回歸運算，從而最終確定出A值。

以上是初等函數(shù)的在氣相色譜分析實驗中的運用，初等函數(shù)雖然簡單，但運用統(tǒng)計學(xué)中的回歸函數(shù)確定出A值，就相對復(fù)雜。

所謂回歸方程，就是根據(jù)自變量和應(yīng)變量所對應(yīng)的一系列離散點，找出某條方程曲線，使得所有離散點到這條曲線的平均垂直距離最短，這條曲線所對應(yīng)的方程就稱為這對自變量和應(yīng)變量的回歸方程?；貧w方程在統(tǒng)計學(xué)中十分常用。

在酒駕的司法鑒定中，人體血液中乙醇濃度達(dá)到20mg/100ml到79mg/100ml，則定性為酒駕，達(dá)到80(含80)mg/100ml以上，則定性為醉駕，這就要求實驗中，必須做20、80mg/100ml這兩個標(biāo)準(zhǔn)液的峰面積；外加300mg/100ml標(biāo)準(zhǔn)液的峰面積，由這三個峰面積與分別與其濃度的比值作為離散點，構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)曲線，曲線的線性越高，分析結(jié)果就越精確，線性要求必須達(dá)到0.9995到1之間，1為最佳值，越接近1實驗結(jié)果越精確，因為數(shù)值為1時，各離散點的連線斜率相同，也就是所有離散點完全處在同一直線上。利用20、80、300mg/100ml這三種必做的離散點，結(jié)合線性回歸運算所要求的離散點校驗，就可以計算出A值。以下實驗舉例：其中X(0.0761，0.3042，1.1401)，Y(20.0375，80.0564，300.0243)。

根據(jù)回歸方程：(n=3)

將以上計算結(jié)果代入回歸方程得：A=263.1579，a=1/A=1/263.1579=0.0038

通過以上判斷，1/a(即相對因子A)是兩個物理量轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)，根據(jù)：乙醇峰面積/內(nèi)標(biāo)峰面積*A=乙醇濃度/內(nèi)標(biāo)濃度這個理論，A=(乙醇濃度/內(nèi)標(biāo)濃度)*(內(nèi)標(biāo)峰面積/乙醇峰面積)，該值與內(nèi)標(biāo)濃度/內(nèi)標(biāo)峰面積的比值有關(guān)，也就是與信號轉(zhuǎn)換有關(guān)。R2為各離散點連線的斜率比，R2=1時，說明各連線斜率相同，曲線最直。也就是說，R2=1時就非常完美了，越接近1結(jié)果越精準(zhǔn)，R2小于0.9995(不含0.9995)以下，則說明達(dá)不到直線標(biāo)準(zhǔn)，實驗就有很大誤差，這就要注意檢查設(shè)備是否有殘留，這時要做好各種儀器設(shè)備的清理工作，甚至更換。整個分析過程，融合了多門學(xué)科相輔相成，充分體現(xiàn)了自然科學(xué)的神奇魅力。

[1]中華人民共和國公共安全行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)<血、尿中乙醇、甲醇、正丙醇、乙醛、丙酮、異丙醇、正丁醇、異戊醇的定性分析及乙醇、甲醇、正丙醇的定量分析方法>(GA/T 105-1995)[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.6.

[2]任琳，孫成均，鄒曉莉，曾紅燕，江波.全血中乙醇的毛細(xì)管氣相色譜快速檢測法[J].四川大學(xué)學(xué)報(醫(yī)學(xué)版)，2010(06).

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