模型教學在初中幾何教學中的應用策略探究

江蘇連云港市厲莊初級中學(222121)

尹娟娣●

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模型教學在初中幾何教學中的應用策略探究

江蘇連云港市厲莊初級中學(222121)

尹娟娣●

在初中幾何教學中，模型教學起著巨大的作用，換言之，幾何教學需要模型教學.因此，廣大一線教師應該積極的學習模型教學，并且巧妙地運用這個教學模式，發揮其在初中幾何教學中的作用，使幾何課堂更加生動形象，從而提高初中幾何課堂的教學質量.

模型教學；初中；數學幾何；應用策略

初中時期是學生各方面發展的關鍵階段，其中幾何教學更是其中的關鍵，它對學生創新能力、思維能力等方面的培養起著重要作用.但是幾何的教學內容抽象，學生很難理解且學習興趣不高，導致教學質量差.針對這個問題，教師可以使用模型教學，激發學生的求知欲和好奇心，促使學生更好地掌握幾何知識.

一、模型教學在幾何教學中的重要性

在初中幾何課堂上，模型教學可以幫助教師更好地完成幾何教學任務.課程改革后，傳統教學模式已經不能適應新時期的教學，因此模型教學應運而生.模型教學是一種有效的、充滿趣味性的教學模式，它改變了舊時“填鴨式”的教學方法，在課堂上不再是教師一味地講述知識，而是以學生作為學習的主體，讓學生們積極地參與課堂.模型教學豐富了教學內容，全面提高學生思維能力，讓學生能夠獨立地思考問題，這些都與新課標的教學要求相符.

二、模型教學在幾何教學中的應用策略

初中幾何的教學內容十分抽象，學生難以理解教材內容.對此，教師們可以運用模型教學，將抽象的數學幾何問題轉化為形象生動的數學模型，然后向同學們詳細講解.

(一)基本模型解題法

幾何教學中有很多基本模型，而這些基本模型可以解決很多幾何問題，因為這些不同說法的問題其本質是相同的.學生通過不斷的練習能夠逐漸發現規律，看透問題的本質.有一道例題，如圖1所示：小明在A地放牛，有一條小溪 ,小明要讓牛在小溪飲水后把牛趕回牛舍B地，問如何讓小明走的距離最短？將最短的路程畫出.

我們假設一點P，連接AP與BP，以l為對稱軸，找到A的對稱點A′，連接A′P，由于A′P和AP軸對稱，A′P+BP=AP+BP，當A′、P、B在一條直線上時走的距離最短，因為A′B小于A′P+BP(兩邊之和大于第三邊).

這個模型在幾何數學中十分經典，即牛飲水問題.這個模型可以幫助我們解決很多求最短路程方面的幾何問題.因此，教師在幾何課堂上應該使用這種模型教學模式，給學生細致的講解這些基本模型，之后讓學生多練習，將模型融會貫通，最終提高數學幾何教學效率.

(二)模型教學讓幾何問題數量關系變得更加直觀、清晰

在幾何教學中，教師如果一味口述講解幾何問題，可能讓學生摸不著頭腦，沒有一個清晰的概念.這時，教師需要將模型運用到幾何課堂中，讓學生直觀地感受到幾何數量關系，并且對其產生深刻的印象.這樣一來，學生避免靠單純的死記硬背記憶幾何概念，并且在今后的幾何教學里能夠迅速得出題目中數量關系.例如，教師講平行線性質定理時，可將教材中的模型圖當作素材，讓學生認真觀察，最終自然引出平行線定義.學生通過觀察幾何模型后得出結論：平行線在同一平面不相交.教師確定學生了解平行線概念后，擴大模型應用范圍，使學生探索模型，同時能夠理解、運用平行線性質.當學生掌握兩條直線平行，其同位角是相等的這一性質之后，教師引導學生對其另外的性質加以驗證.在圖2中，EF和AB互相平行，由定理可知：角三等于角四.之前學生已經學習了對頂角是相等的，即角三與它的對頂角是相等的，代換可得角四等于角三的對頂角，這兩個角其實是內錯角，進而得到兩條直線平行，其內錯角是相等的這一性質.再者，角三和它的補角互補，相加為一百八十度，等量代換后，得出角三的補角和角四相加等于一百八十度，即驗證了兩條直線平行，其同旁內角是互補的這一性質.

(三)用模型教學模式驗證定理或公式

初中的數學教材里有很多定理公式是用模型證明得出的.幾何模型其自身邏輯性強，因此可以培養學生數學能力、創新能力以及思維能力.教師在講解幾何知識的時候，學生很難理解.這時，教師可以使用模型輔助教學，讓學生消除對幾何知識學習時的恐懼心理，充分體會到幾何知識的豐富性與生動性.教師教學時不僅要讓學生記憶定理內容，更重要的是培養學生理解和分析能力.這樣一來，教學質量能夠有很大的提高.例如，教師講解定理四邊形內角和時，可以將學生分組，讓每組學生選擇任一四邊形，如圖3，然后探討內角和.最初，學生可能沒有頭緒，這時，教師可以適當引導，告訴學生需建立幾何模型，并利用已知定理或手段解題.學生可能會聯想到三角形的內角和是一百八十度，把這一模型引入到四邊形內角和問題中，將其轉化為兩個三角形內角和問題.連接BD或是AC兩點，得到兩個三角形，相加后得出四邊形內角和三百六十度.

初中數學幾何教學里，教師可以廣泛應用模型教學.教師將幾何知識結合在模型中，讓學生對數學幾何知識能夠更加深入理解，通過探索、分析解決幾何問題.學生通過數學模型解題，能使其思維能力、創造能力等得到提升，從而提高教學質量，深入開展教學改革.

[1]何軍.模型教學在初中幾何中的應用研究[J].中學教學參考,2015(5):7-8.

[2]何井山.對在初中幾何教學中運用模型教學的探討[J].語數外學習(初中版·中旬刊),2014(9):37-37.

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