加強發散思維訓練提高創造思維能力

四川省眉山市東坡區柳圣鄉初級中學(620035)

時興中●

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加強發散思維訓練提高創造思維能力

四川省眉山市東坡區柳圣鄉初級中學(620035)

時興中●

創造性思維的過程是一種身心的綜合性勞動，因而單是掌握方法是不能解決問題的.這里既需要具備發現問題的自覺性，又不能缺少信息的積累.本文重點例舉典型實例從方法論高度開闊解題思路，每一個題目都從不同角度不同方法獲取答案，這不僅知識積累更重要是掌握正確的思想方法.

復稱法；減碼法；累積法；擴縮法；液壓法；設計方案

本文舉例談談在解題時，發散思維訓練過程中培養創造思維.

一、實驗室中測量質量的儀器是天平.天平的實質是等臂杠桿，只有兩邊的質量相等時杠桿才能平衡.因此可用已知質量的砝碼測出未知質量物體的質量.但是如果某一天平由于使用不當和部分破損，致使等臂天平變為不等臂，又將如何用這樣的非常天平測量物體的質量呢？有以下幾種方法可供大家實踐.

方法一 復稱法

第一步，將待測物體mx，放入左盤中，右盤中加入質量為m1的砝碼，天平再次平衡，根據杠桿平衡條件：

mxgL1=m1gL2①

第二步，將待測物體mx放入右盤中，左盤中加入質量為m2的砝碼，天平再次平衡，根據杠桿平衡條件：

方法二 減碼法

設物體質量為mx，取m>mx的物體放入左盤，右盤放砝碼至平衡.左盤物體m不動，再將mx放入右盤，從右盤取出適量的砝碼Δm使之平衡，則mx=Δm.

第一步m放在左盤，m1放在右盤，得：

mgL1=m1gL2①

第二步 左盤m不動，再將mx放在右盤，從右盤取出Δm使天平平衡得：mgL1=[(m1g+mxg)-Δm]L2②，由①與②得m1gL2=[m1g+mxg-Δmg)]L2,mx=Δm

方法三 替換復稱法

第一步：在左盤放上砝碼m1，右盤放入砝碼m2，當杠桿平衡時：m1gL1=m2gL2,則L1/L2=m2/m1①

第二步：再將待測物體mx放入左盤中，右盤中加入質量為m3的砝碼，天平平衡，此時mxgL1=m3gL2,則L1/L2=m3/mx②.由①②兩式即可求出：mx=m1m3/m2

方法四 干沙替代法

左盤放物體，右盤加干沙，使天平平衡，拿掉左盤被稱物體，換上砝碼重新使天平平衡(右盤的沙子不能動).這時砝碼所示的值即為待測物體的質量.

方法五 累積法

把適量的砝碼m2放在天平的左盤內，再在天平的右盤中加砝碼m1使天平平衡，由杠桿的平衡條件得：

m2gL2=m1gL1①

再將待測物體mx放在左盤內，在右盤內再加砝碼m3使天平重新恢復平衡，則：(m2+mx)gL2=(m1+m3)gL1②

二、把水池中小船上所載的石塊投入水中，池中水面為什么要降低

石塊被投入水中后，將侵占原來被水占據的空間而使池中水面上升，但船卻因載重量減小而向上浮起，從而使池中水面下降.這里既有使水面上升的因素，又有使水面下降的因素.因此，對這個問題必須作仔細的分析，才能得到正確的答案.

方法一 常規思維方法

先分析當石塊在船上時的情況.

設水對船的浮力為F浮，被船排開水的體積為V排，則

式中V排-V排′表示把石塊投入水中后船減少的排水體積；V石等于投入水中的石塊排開水的體積.兩者比較，投入水中的石塊排開水的體積不能補償船減少的排水體積.總的排水體積減小了，所以，水面要下降.

方法二 擴縮法

常規解法過程嚴謹，但較為繁瑣.現介紹一種“擴縮”解法，采用變換物質密度的方法，具有簡潔、直觀的優點，使解題過程大為簡化，收到出奇制勝的效果.

先擴——先假設石塊質量不變體積膨脹，使其密度變換成與水密度相同，由于船和石塊總質量未變，因此池中水面高度保持不變，然后把膨脹后的石塊投入水中，它將處于懸浮狀態，這時水分別支持船和石塊.

后縮——接著令石塊收縮回原來的體積V石′，顯然石塊排水的體積變小，V石=m石/ρ水,∴V石

方法三 液體壓強法

如圖1，水池底受到壓力F1=h1ρ水g·S1，石塊拋出沉池底，如圖2，這時池底受到壓力F2=h2ρ水g·S2+(m石g-f浮)S2′.因水池底受力不變F1=F2，S1≈S2，所以h2

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