信息不確定條件下的風險決策研究

尹文專

(重慶科技學院 工商管理學院，重慶401331)

信息不確定條件下的風險決策研究

尹文專

(重慶科技學院 工商管理學院，重慶401331)

信息在風險決策中扮演關鍵角色，但決策者在現實情境中卻往往無法掌握明確信息，文章試圖分析實驗參與者在信息明確程度不同的情境中對決策偏好的差異，以探索其與風險態度的關聯性。研究發現：決策者會因信息的明確程度不同，而偏好不一樣的風險決策；風險決策差異愈大，越容易在不同信息明確程度下做出相異的選擇；在信息不明確情況下，決策者相對偏好較穩健的風險決策。同時，發現參與者的金錢效用和機率權重參數與信息明確程度呈現明顯的相關性。

風險決策；信息；機率權重函數；Probit模型

0 引言

我們在日常生活中經常會遇到許多事件，在事件中我們常去思考每件事情所能執行的選項，探討這些可能性會導致怎樣的結果，然后決定如何去執行或者處理我們所碰到的事件，不論是購買商品、決定晚餐的菜色，甚至是決定未來要去的學校等事件中，我們都會遇到需要決策的時刻，并且做出對自身來說最為有利的選擇，但是事實上每個事件所發生的機率并不一定會是十分明確的。就如在實際生活中一段時間內碰到愉快的事情或者倒霉的事情的機率，這些機率事件中，人們對于機率信息的掌握并不一定能非常精確的判斷，人們至多只能通過一些外在信息的收集以及個人主觀的判斷，去猜測這些事情發生的可能性，事件發生的機率信息的呈現，經常是不明確甚至是含糊不清的情況。更或者，一些完全無法去預測的事件機率，人們甚至沒辦法通過信息去收集，而只能憑空去臆測出可能發生的機率。以一個簡單的例子來說，假設有個實驗，有兩種情況分別讓參與者去選擇：情況一、箱子內的總球數為10顆球，其中里面有3顆紅球。情況二、箱子內的總球數為5到15顆球之間，其中里面有3顆紅球。參與者被告知兩邊的情況，并且當從箱子內隨機抽出1顆球，若抽出來的球為紅球，那么參與者可以獲得獎賞。那么，參與者在情況一中，可以知道他抽中紅球的機率很明確為30%，然而，在情況二中，參與者并不能很明確猜出他抽中紅球的確切機率，因為他并不知道箱子內的確切總球數，他只能得知他抽中紅球的機率會是20%至60%。那么，參與者評價這兩組情況可能并不相同，即使在期望值的計算上可能是一樣的，但是在風險決策的判斷上并不一定是相同的，甚至可能在評價上會有完全不同的結果。

人們對于機率信息的模糊程度，是否會造成行為決策的影響，一直是實驗經濟學所十分關心的議題。本文采用實驗法模擬一種經濟決策，去呈現出機率刺激，并且借這些機率刺激去操弄信息明確程度的高低，仿真機率信息的明確程度，以便去了解人們在面對不同情況的信息的明確程度下，他的判斷依據和風險決策是否會有所改變。在決策的評價上，是否也會有不同程度的影響。在選擇時，是否會因為信息的模糊程度不同，而導致行為決策的影響。

1 風險決策實驗函數設計

1.1 金錢效用函數與機率權重函數

在本文中，金錢效用函數采取冪函數(Power function)形式，函數形式如下：

其中，m代表參與者所面對決策的報酬金額，而α為參與者的金錢效用，是本文所感興趣的參數。當α<1，表示該參與者為風險規避者；而α=1，表示該參與者為風險中立者；α>1，則表示該參與者為風險愛好者。

在機率權重函數的估計上，本文采取單一參數的prelec函數，函數形式如下：

中，p代表參與者所面對決策的中獎機率，而γ為參與者對中獎機率的權重參數。當γ=1，事實上可視為W(p)=p，代表參與者對機率的評價沒有受到扭曲；當γ>1，則機率權重函數會呈現前凹后凸的倒S型；當γ<1，則機率權重函數會呈現前凸后凹的正S型。

因此，參與者對于兩邊的決策的期望效用，分別為如下形式：

另外，本文同時也思考，模型不加上機率權重參數的情況下，參與者面對不同模糊程度之下的機率信息，對金錢效用參數會有怎樣不同程度的影響。因此，本文同時也假設參與者對于兩邊決策的期望效用，分別為如下形式：

1.2 最大概似法參數估計

假設參與者在面對一對決策組合分別為PL、PR、mL、mR，那么參與者對于兩邊決策的評價分別是左邊決策的期望效用扣除掉右邊決策的期望效用，可以得到如下式子：

假設參與者對干擾項e是平均數為0，變異數為k的常態分配，可用以下來表示：

故參與者在評價每組決策時可以假定如下形式：

通過上述設定，可知MT為平均數μMT為LDECISION -RDECISION，變異數σMT為k的常態分配。當MT=0時，參與者對兩邊決策的評價應該是相同的，因此選擇左邊和右邊的機率是相同的。當MT>0時，選擇左邊的機率比右邊高，且MT越大，選擇左邊的機率就越大；反之，當MT<0時，選擇右邊的機率比左邊高，且MT越小，選擇右邊的機率就越大，因此若假設選擇左邊決策的機率為PA，那么PA應該會遵守如下條件：

問題可以引導學生進行思考，促進學生的思維發展，高中物理教師應該設計符合學生認知能力和物理水平的問題，由簡到難，通過低起點、多臺階為學生搭建起學習的“腳手架”，讓學生能夠順著問題的階梯“拾級而上”，鍛煉學生的思維，讓學生在問題中進行思考和質疑，發現知識的規律.教師設計具有層次性的梯度問題，讓學生根據情況進行自主思考和合作探究，既能豐富教學內容，體現學生的主體地位，也能讓學生的學習更加的平滑，逐步的提升學生的思維品質.

因此，可以通過這些方式，得出每一筆參與者在面對各個決策組合時選擇左邊決策的機率。當參與者做完整個實驗后，可以得到參與者選擇的結果，令參與者的選擇為Y，當Y=1時，表示參與者選擇了左邊決策(PL，mL)的組合，當Y=0時，表示參與者選擇右邊決策(PR，mR)的組合。將每一筆資料取對數后相加，就可以得到最大概似函數LαγK和Lαk：

然后通過Matlab的非線性函數求根法，找出一組合適的參數組合(α，γ，K)和(α，K)可以使得LαγK和LαK分別達到極大值，即可獲得參數的估計值。

2 參與者資料分析

本實驗總共招收28名參與者，其中男性12名、女性16名。參與者的年齡分布在20歲至36歲之間，平均年齡為22.97歲(標準偏差為3.25歲)。參與者所接受的實驗刺激皆由Matlab軟件中的Psychtoolbox函數庫所撰寫。實驗過程分成三種階段，在第一階段中，參與者接受實驗人員的指導，進行口頭上的指導，并且進行一次含有十二次試驗的練習，并在聽完實驗說明后，填寫參與者參與同意書，以讓參與者了解整個實驗的流程。第二階段為正式實驗，在該實驗中，參與者面對9個回合，總共432次的選擇試驗，若該試驗中，參與者較喜好左邊的決策組合，則該參與者可以按下鍵盤的←鍵選擇；反之如果參與者較為喜好右邊的決策組合，則該參與者可以按下鍵盤的→鍵選擇。參與者選擇出較為偏好的組合后，經過0.5秒，程序會根據上面的機率刺激，去隨機決定參與者在該試驗中是否中獎，中獎機率完全依靠參與者在該次試驗中所選擇決策的機率刺激來決定，且跟先前試驗與往后試驗的選擇無任何關聯性。在第三階段中，參與者將會通過程序的指示，隨機抽取1個參與者在第二階段中所回答過的432個決策試驗，并且顯示出當時參與者所做出的決策選擇。接著程序會根據參與者在該次試驗中的回饋信息，顯示出參與者在該試驗中所選擇的決策組合是否中獎。

參與者接受三種不同的機率刺激，分別呈現出長條型、隨機點及問號型的機率刺激。而資料結構上面會有兩種情況，分別為RC情況和RR情況。

表1 參與者在不同情況下平均反應時間

平均來看，RR情況比RC情況來得久，而在回答長條型及隨機點上，平均來說會比問號型來得久。事實上，參與者在面對RC情況時，只需判斷其中一邊的機率信息，因此在反應速度上更快。

從圖1可以看出在RC部分，三組沒有明顯差異，但在RR部分BA和RA不一致的比例高于BR不一致的比例，甚至差距達到20%之多。

圖1 兩兩機率刺激對照

因此，在參數的評估上主要考察隨機點和長條型的機率刺激組。

3 參數分析與模型適配度分析

本文將資料剔除問號型后，以機率刺激為一個變量，以RC和RR為另一個變量，利用前文介紹的Probit模型，算出一組參數使得該概似函數最大的解。主要采用成對樣本T檢驗來驗證這兩參數。在RC情況下，長條型決策為BARRC、隨機點決策為RDSRC；在RR情況下，長條型決策為BARRR、隨機點決策為RDSRR。

表2 長條型決策下RC和RR的不同的機率呈現，α的成對樣本檢驗

表3 隨機點決策下RC和RR的不同的機率呈現，α的成對樣本檢驗

表2中，長條型決策RC和RR的α有顯著差異。表3中，不論在RC或RR情況下，參與者的風險決策都沒有顯著差異。

表4 長條型決策下RC和RR的不同的機率呈現，γ的成對樣本檢驗

表5 隨機點決策下RC和RR的不同的機率呈現，γ的成對樣本檢驗

在γ的部分，表4中長條型決策RC和RR沒有形成顯著差異。表5中在RC情況下參與者決策的機率權重參數有差異，在RR情況下則無明顯差異。

為了探討參與者估計所得參數和參與者實際選擇的情況是否一致，本文設定三個變量來檢驗這些參數的預測正確性和哪種變量有相關性。第一個變量為EV，若EV模型得到的結果和參與者回答的情況一致，則EV=1，反之則EV=0；第二個變量為EU(A)，表示考慮在Probit模型中估計兩個參數(α，γ)時得到的結果和參與者的情況一致，則EU(A)=1，反之則EU(A)=0；第三個變量為EU(AR)，表示考慮在Probit模型中估計三個參數(α，γ，τ)時，得到的結果和參與者的情況一致，則EU(A)=1，反之則EU(A)= 0。

首先，通過描述統計，可以得到分別在RC和RR情況以及兩種不同機率刺激下，參與者對著四組資料預測的正確比例有多少，表6即顯示出在不同模型下，這四組模型正確的預測比例。

表6 三種模型正確預測參與者實際反應的比例 （單位：%）

為了詳細了解參與者會受到哪種因素影響而去選擇高風險的決策，令參與者在決策時選擇高風險決策為Riskier，當參與者選擇高風險決策時Riskier=1，反之則Riskier=0。本文將參與者的因素排除，并且將RR/RC情況、機率刺激的不同、左右兩邊決策小郭差距以及左右兩邊的期望值差距，對Riskier作回歸分析得出表7。

表7 參與者選擇Riskier和各變量的Probit模型

當參與者面對RC模式轉換到RR模式時，相對變得偏好選擇高風險的決策，這反映了所謂的確定性效果；但若從長條型決策轉換到隨機點情景時，反而相對偏好穩健型的決策選項，代表隨著參與者對機率信息的明確掌握程度降低，參與者平均而言偏好穩健型的經濟決策。

在EU(A)模型和EU(AR)模型中，參與者預測能力在RC情況預測力相對來說比RR高很多，且不論隨機點或者長條型都是如此，而在EV模型下，對于RC和RR情況的預測力，就不如上述來得有明顯差異。

在回歸分析部分，加入了機率刺激以及針對RC/RR的情況，對于EV、EU(A)和EU(AR)3個變量做3個回歸，并檢測出這些變量是否會和估計的正確性有相關性。

表8 EV模型估計正確性與變量間Probit模型

表9 EU(A)模型估計正確性與變量間Probit模型

表10 EU(AR)模型估計正確性與變量間Probit模型

從表8至表10可以看出，若參與者面對的決策為RC的情況，則RR=0，而遇到RR的情況，則RR=1。而參與者若面對長條型的決策，則RDs=0，反之若參與者面對隨機點決策，則RDs=1。P_GAP和EV_GAP分別是兩邊決策機率和期望值差距取絕對值，在RC/RR變量中，本文發現EV模型預測能力和EU(A)、EU(AR)有相反的趨勢。在EV模型中，平均而言面對RR的情況模型的正確預測能力比面對RC情況更精準，且具有顯著的邊際效應。但EU(AR)模型則截然相反，在RC情況下，平均而言模型的正確預測能力比RR精準，且具有顯著的邊際效應。在EU(A)模型中雖然也有EU(AR)模型類似的效果，但并未達到顯著水平。

兩種模型的機率差距條件下，在EV模型中，當兩者機率差距越大時，平均而言模型的正確預測能力相對較低。在EU(A)模型和EU(AR)模型中，當兩者機率差距越大時，模型的正確預測能力越高。這3個模型在解釋能力上，EU (AR)模型和EU(A)模型比EV模型更精準，也更能精準預測出參與者的反應。在影響預測正確性的變量上，除了機率和期望值差距外，RC/RR變量以及機率刺激的呈現上，也一定程度的會造成預測能力的正確性。

4 結論

本文探討機率信息明確程度不同的情況下，參與者的風險態度和機率權重是否會受到影響。本文通過實驗的方式發現，參與者對不同的機率信息，思考模式和想法會有很大的不同，同時本文還進一步探討參與者的金錢效用和機率權重參數是否會因為這些變量而有所影響，也發現部分的相關性的差異。

本文了解在不同情況下回答不一致的原因，采用Probit模型去探討參與者們在不同情況下回答不一致的狀況，發現參與者在機率差距越大時，越不容易出現選擇不一致的情況，反之當機率差距越模糊時，越容易產生選擇不一致的情況。通過Probit回歸模型，也可以得知參與者和模型的預測相符度，不僅僅受到機率差距和期望差距的影響，同時也會因為確定性效應的影響而影響預測能力。通過這些問題，本文認為機率信息的不明確程度，對于人們做出決策的影響仍然十分重要。

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（責任編輯/易永生）

C931

A

1002-6487（2016）21-0040-04

重慶市教委人文社科項目（13SKQ03）

尹文專（1978—），男，重慶奉節人，碩士，講師，研究方向：企業管理、物流管理。