經濟新常態下農產品價格波動趨勢分析

羅光強，周 黎

（湖南農業大學 經濟學院，長沙 410128）

經濟新常態下農產品價格波動趨勢分析

羅光強，周 黎

（湖南農業大學 經濟學院，長沙 410128）

文章利用2008年1月至2015年9月的全國農產品批發價格總指數數據，選擇ARMA模型，預測2015年10月至2020年12月的全國農產品批發價格總指數；并以此為基礎，運用季節分析法與濾波法分析農產品價格波動的趨勢與特征。結果表明：經濟新常態下農產品價格波動整體呈現周期性上升態勢，農產品價格波動的季節性和周期性特征明顯。因此，促進我國農產品市場穩定運行需要謹防季節性和跨周期性的內外沖擊。

經濟新常態；農產品市場；波動特征

0 引言

農產品價格波動既是一個歷史事實，又是一個客觀現象；這種現象不論是哪個區域或哪個國家，只要是市場經濟環境下總是客觀存在的，即使進行市場干預其波動現象仍然是不可避免的。綜觀世界各國農產品市場，其波動表現總體呈現出周期性、季節性和非常規性等不同形式。因此，掌控農產品市場價格波動規律，防范農產品市場價格異常波動固然成為世界各國宏觀調控、中觀規制和微觀干預的重要指向和指標。引致農產品市場價格波動的因素很多，總體來說，這些因素普遍具有共性特征，只是在各國市場經濟的不同階段和不同環境表現出程度上、時間上、空間上的不同差異。中國正處于一個現代市場經濟變革的新時期，亦即經濟新常態時期，農產品市場價格波動與我國當期和未期的制度變革、結構轉型、產業升級、技術進步等高度相關、密不可分。事實上，中國自改革開放以來，農產品市場價格波動表現頻繁，異常波動不斷，具有中國經濟特征。農產品市場是一個民生市場，農產品價格波動是農產品市場運行的基本特征，規避和防止農產品市場異常波動既是民生福祉基本保障的需要，又是一國經濟持續穩定發展的需要。因此，預測經濟新常態下我國農產品市場價格波動趨勢，分析農產品市場波動的新特征，有利于把握新常態下農產品市場波動規律，促進農產品市場的有效運行。

1 模型選擇與數據說明

本文研究的思路是利用既有時間序列數據，預測未來時序表現；因此，本文以下采用時間序列預測模型。考慮到模型的適用性，本文選用ARMA模型。ARMA模型的基本思想是：某些時間序列是依賴于時間t的一組隨機變量，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律性，可以用相應的數學模型近似描述。通過對該數學模型的分析研究，能夠更本質地認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測。

首先建立自回歸模型AR(p)，p階自回歸模型記作AR (p)，滿足下面的方程：

其中?1，?2…，?p是自回歸模型系數，是模型的待估參數，p為自回歸模型階數；μt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列，令模型可簡寫為

其次建立移動平均模型MA(q)，q階移動平均模型記作MA(q)，滿足下面的方程：

其中：參數θ1、θ2…θq是q階移動平均模型的系數；μt是均值為0，方差 σ2的白噪聲序列，引入滯后算子，MA（q）可簡寫為 yt=θ（Β）μt，其中 θ（Β）=1-θ1Β-θ2Β2-…-θqΒq。最后將兩模型結合有，自回歸移動平均模型滿足下面的方程：

引入滯后算子B，ARMA模型可簡記為?（B）yt=θ（B）μt，當然在使用ARMA模型之前應當要檢驗時間序列的平穩性。

關于本文數據采集基于以下思考。改革開放30多年以來，我國經濟基本保持了年均10%左右的增長率，按照經濟周期理論，以經濟的繁榮、衰退、蕭條、復蘇為一個經濟周期，我們可將2015年前的的經濟增長劃為四輪周期。第一輪周期是1978—1984年，處于市場經濟轉型時期，經濟增速呈現出V字型走勢，呈現出大起大落、忽冷忽熱的增長格局。第二輪是1984—1994年，處于市場經濟成長時期，經濟增速呈現出W型走勢，沿襲了上輪周期大起大落、冷熱交叉的增長格局。第三輪是1994—2008年，處于市場經濟穩定時期，經濟增速呈現出寬w字型走勢，走出了前兩周期大起大落，忽冷忽熱的增長格局。第四輪周期從2008年開始至現在，還沒有結束。自2008年以來，我國的實際GDP增長率增速開始變緩，經濟增長格局也呈現出與往周期增長格局不同，呈現出新的規律，經濟增長速度開始放緩，經濟結構處于調整轉型狀態，因而我們可將這種現象定義為新常態時期。基于此，本文選取2008年1月至2015年12月的全國農產品批發價格總指數作為基礎數據，并通過該指數趨勢圖形擬合出與之相似的指數回歸曲線，進行ADF檢驗從而判斷是否存在平穩性，最終確定ARMA預測模型。

2 趨勢預測

本文以2008—2015年的全國農產品價格（以2000年全國農產品批發價格總指數100為定基）進行我國農產品市場價格的預測分析，數據來源于全國農產品批發市場價格信息網，計量分析軟件采用Eviews6.0。首先進行時間序列數據的平穩性檢驗和處理。全國農產品批發價格總指數時間序列具有明顯的遞增趨勢，近似為一條波動向上的指數函數曲線，是非平穩時間序列，需要對WPI(全國農產品批發價格總指數）進行平穩化處理。將WPI數據進行對數化再取一階差分后得到DWPI，圖1顯示出的DWPIA時間序列折線圖，可以看出全國農產品批發價格總指數的一階差分總體上圍繞一均值呈現出上下波動狀態，較為平穩。

圖1 DWPI時間序列折線圖

圖2 DWPI的ADF檢驗

對一階差分序列DWPI進行ADF檢驗，得到檢驗結果，如圖2所示。由圖2中檢驗結果可知，t統計量為-8.867536，小于檢驗顯著性水平為1%、5%、10%的臨界值，而且t統計量對應的概率p值為0.0000，說明時間序列DWPI可以通過ADF檢驗，即可以認為序列DWPI為平穩序列。我們可以根據DWPI序列建立ARMA模型。

作出DWPI的直到滯后12期的自相關和偏自相關分析圖（圖3），由圖3顯示，序列的DWPI的季節性差分SDWPI的自相關與偏自相關系數很快地落入隨機區間，但是k=12時取值仍然較大，季節性依然比較明顯。對序列進行二階差分，發現序列季節性并沒有得到顯著性改善。因而只做一階季節差分即可。

圖3 SDWPI自相關一偏自相關分析圖

通過以上對模型的時間序列特征分析，可知WPI經過自然對數一階差分后，序列趨勢消除，進過一階季節差分，季節性基本消除，故而選用ARMA（p，q）模型，現在觀察圖3 SDWPI自相關一偏自相關分析圖，偏相關系數在滯后一期時不為0，在k>2以后都處于95%置信區間內，說明序列的偏相關函數具有截尾性，所以P可以取1，2；從自相關分析可知，q可以取0，1?？紤]到AR模型是線性方程估計，相對于MA和ARMA模型的非線性估計容易，故用較高階的AR模型替換過相應的MA模型。綜合考慮，可供選擇的（p，q)組合為（1，1）、（2，0）、（2，1)、（3，0）。

通過上述模型的識別，確定了可供選擇的（p，q)組合，現運用AIC準則選取最優的（p，q)組合。AIC準則是在模型參數極大似然估計的基礎上，對模型的階數和相應的參數同時給出一組最佳估計。一般來講，在給出不同模型的AIC計算公式基礎上，選取AIC達到最小的那一組階數為理想階數[3]。用Eviews6.0完成這一過程，將模型相關檢驗結果匯總見表1所示。

表1 各模型檢驗結果

經檢驗，四個模型的滯后多項式倒數根都落入單位圓內，滿足ARMA過程中平穩條件及可逆條件。各模型殘差都滿足獨立性假設，模型擬合較好。比較表1中四個模型的檢驗結果。第二個模型AIC值為-5.036080，SC值為-4.903374與其余三個模型相比其值均小，且第二個模型的可調整系數為0.690030，也優于其他三個模型的可調整系數。由此可以得出，模型ARMA（2，0）比其他三個模型的擬合效果好，因而選擇第二個組合模型即ARAM（2，0）模型相對較好。通過檢驗得到模型ARMA(2，0)的估計結果見表2所示（見下頁）。

表2 ARMA（2，0）模型的估計結果

由表2寫出模型ARMA（2，0）的估計方程式為：

對上述模型進行統計檢驗分析得到，ARMA(2，0)模型的AR部分的倒數根，都小于1。因此，可以認為所估計的ARMA(2，0)模型是平穩的且是可逆的。

對方程進行估計后，對ARMA（2，0）模型的適合性進行檢驗，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進一步改進模型。通過對殘差序列進行 χ2檢驗對所估計的模型ARMA（2，0）的殘差進行自相關檢驗，殘差樣本的自相關函數都在95%的置信區域以內。自相關函數對應的概率p值也大于檢驗水平0.05，因此不能拒絕原假設，即可以認為模型ARMA(2，0)模型估計結果的殘差序列不存在自相關，也就是說估計結果是有效的。

利用以上建立評價識別后的模型ARMA（2，0）對2015—2020年的全國農產品批發價格預測指數，結果如表3所示。

表3 2015—2020年預測結果

將ARMA模型（2，0）預測出的2015—2020年的全國農產品批發價格總指數值與實際值進行對比，得到圖4，根據圖4不難發現2015年1月至2015年9月的全國農產品價格總指數預測值雖然與實際值有些差距，但是差距卻不是很大，這更進一步說明建立的ARMA（2，0）模型是合理的。

圖4 全國農產品批發價格總指數預測值與實際值對比圖

根據表3與圖4可知，2015年9月至2020月12月全國農產品價格指數處于波幅不大的周期性上行波動之中。

3 特征分析

根據以上數據，進一步對2015—2020年我國農產品市場價格分析，首先運用CensusX12季節分解法，進行趨勢循環序列（TC），季節性因素（S）和不規則因素（I）三大因素時間序列分析，然后運用H-P濾波法將趨勢循環時間序列（TC）進行再分解，分解出趨勢序列（T）和循環序列（C），根據原預測時間序列以及分解出的序列進行農產品市場價格的波動特征分析。

利用CensusX12季節分解方法將2015—2020年全國農產品批發價格的季節性因素分析如圖5所示。圖5可知，每年初的1月至4月農產品市場價格波動處于“波峰”狀態，5月至6月處于“次波谷”狀態，7月至9月處于“次波峰”狀態，10月至12月處于“波谷”狀態。表明季節性因素對農產品價格波動的影響存在顯著差異，不過從波動軌跡看其季節性影響具有重復性，亦即農產品價格波動的季節性具有年周期同季節性特征。

圖52015 年1月至2020年12月全國農產品批發價格總指數的季節性因素（S）曲線

利用CensusX12季節分解方法將2015年1月至2020年12月的全國農產品批發價格的趨勢循環序列分解出來，并用H-P濾波法將TC分解成趨勢序列（T)和循環序列（C)得到圖6和圖7。

圖6顯示的是經過季節調整和趨勢分解后的全國農產品批發價格總指數。由圖6可以看出，2015年1月至2020年12月全國農產品批發價格總指數成線性平穩增長趨勢。全國農產品批發價格總指數的擬合優度為1，說明2015年1月至2020年12月全國農產品批發價格總指數上漲存在客觀規律。

圖62015 年1月至2020年12月的全國農產品批發價格總指數趨勢圖

圖7 2015年1月至2020年12月的全國農產品批發價格總指數循環序列圖

根據圖7和一個完整的周期是從波谷（峰）開始上升（下降）到波峰（谷）以后又恢復到波谷（峰），具有明顯的上凸（下凹）形態的波動周期劃分原則，將預測出的2015年1月至2020年12月的全國農產品批發價格總指數波動大致分為6個周期，如表4所示，周期開始于2015年5月，止于2020年4月。

表4 2015年1月至2020年12月全國農產品批發價格總指數周期劃分

從周期的擴張期和收縮期分析，2015年1月至2020年12月農產品市場價格波動軌跡中除了周期1中的擴張期與收縮期存在對稱性特征以外，其它周期的擴張與收縮期存在著非對稱性特征。從周期振幅比較分析，周期1和周期2的振幅比較大，分別達到了0.765和0.537；周期3和周期4的振幅居中，周期5和周期六的振幅比較小。將分析結果與圖7和表4進行對比發現，處于價格上漲期的周期振幅比較大，處于價格回落期的周期振幅比較小。

利用CensusX12季節分解方法將2015年1月至2020年12月的全國農產品批發價格的隨機性序列（I）分解出來，如圖8所示。

圖8 2015年1月至2020年12月的全國農產品批發價格總指數不規則因素圖

不規則隨機波動序列是一種沒有規律且不可預測的波動。隨機波動往往是由偶然因素引起的，如地震、旱災、政策、戰爭等。由于采用的是乘法模型，如果隨機性因素I等于1，表明隨機性因素對農產品批發價格總指數沒有影響；如果隨機性因素I小于1，表明隨機性因子會拉低農產品批發價格總指數；如果隨機性因素I大于1，表明隨機性因素會推高農產品批發價格總指數。根據圖8可知，2015—2016年，隨機性因素對農產品批發價格總指數的影響比較大，2017年開始，隨機性因素的振幅較小，波動幅度逐漸變緩，隨機性因素逐步接近于1，趨于穩定，表現出常態。

4 結論

本文分析表明：經濟新常態下我國農產品價格波動整體呈現周期性上升態勢，農產品價格波動的季節性和周期性特征明顯，農產品市場價格波動雖然總會伴隨著隨機性因素的影響，但其影響總體上處于衰減態勢。因此，經濟新常態下促進我國農產品市場有效運行需要謹防季節性和跨周期性的內外沖擊。相關政策的設計既要目標于市場波動周期運行的穩定性，又要目標于市場波動周期更迭的連續性。周期運行的穩定性有利于衰減中國農產品價格短期波動的季節性和不規則性，防止農產品市場波動的動蕩性；周期更迭的連續性有利于提升中國農產品價格跨周期波動的平穩性和預期性，規避農產品市場長期波動的隨機性。

[1]任偉宏.農產品市場預測方法探析[J].中國農學通報，2011，27(26).

[2]易丹輝.數據分析與Eviews應用[M].北京：中國人民大學出版社，2014.

[3]薛冬梅.ARMA模型及其在時間序列分析中的應用[J].吉林化工學報，2010，27(3).

[4]羅光強.中國農產品價格波動與調控機制研究[M].北京：經濟科學出版社，2014.

[5]錢克明.我國主要農產品供求形勢與市場調控的對策建議[J].農業經濟問題，2012，(12).

[6]李國祥.我國農產品價格波動分析及其調控思路[J].農村金融研究，2011，(8).

[7]常偉.農產品價格異常波動的機理分析與對策探討[J].價格理論與實踐，2011，(3).

（責任編輯/浩 天）

F201

A

1002-6487（2016）21-0083-04

國家社會科學基金資助項目（15BJY094）；教育部人文社會科學基金資助項目（10YJA790129）

羅光強（1963—），男，湖南湘鄉人，教授，博士生導師，研究方向：產業經濟。

周 黎（1990—），女，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向：產業經濟。