基于數據包絡分析的城市經濟管理效率評價

王蒙燕

（河南財政金融學院，鄭州 451464）

基于數據包絡分析的城市經濟管理效率評價

王蒙燕

（河南財政金融學院，鄭州 451464）

各級政府部門在發展經濟過程中越來越重視城市經濟管理效率評價問題。鑒于此，文章基于數據包絡分析設計和實現了一套城市經濟管理效率評價方法。提出了城市經濟管理效率評價指標體系，構建了一種全新的城市經濟管理效率評價模型。實證結果表明基于數據包絡分析的城市經濟管理模型是可行的，該模型能夠克服傳統模型在評估過程中的不足，還能夠剔除外生環境因素以及隨機誤差所導致的影響，從而確保了測算結果的可靠性和準確性。

數據包絡分析；經濟管理效率評價；超效率DEA模型

政府部門在發展經濟過程中，已經開始逐步重視城市經濟管理效率的評價。要盡可能提高資源的利用率，實現綠色發展，就必須要實行循環經濟發展模式。循環經濟模式能夠在最大程度上緩解經濟發展給環境帶來的破壞程度，是解決經濟發展和環境保護的關鍵發展模式。對于黨和國家領導部門的各項要求和規定，我們要認真貫徹并落實，同時要樹立創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念，秉承以人為本的科學發展觀，尊重城市發展規律，用先進的知識、科學的方法、嚴謹的態度來規劃和建設現代城市，譜寫我國城市發展的新篇章。

1 城市經濟管理效率評價問題描述

1.1 城市經濟管理效率評價指標體系

（1）面向投入和產出層面的評價指標。在對城市經濟的發展效率進行評價的過程中，必須要先確定好投入和產出的具體指標。在確定上述指標過程中，指標數并不是越多越好，根據指標選擇原則，指標數至多為樣本數量的一半；如果指標過多，則會導致評價工作過于復雜。本文在確定上述指標過程中，主要是根據新古典增長理論以及數據的可獲得性來進行。投入指標主要是由以下八個所構成：第一個是固定資產投資占GDP的比重；第二個是就業人員數量；第三個是教育經費投入數額；第四個是環境保護支出費用；第五個是萬元GDP綜合能耗；第六個是反映經濟綜合實力的GDP總量；第七個是人均GDP；第八個是可吸入顆粒物PM值。在選擇上面的指標時，主要是考慮了城市經濟效率的實際情況，從而能夠做一個比較。

（2）面向外生環境變量層面的評價指標。本文選擇了兩個要素作為環境變量：第一個要素是產業結構，其能夠反映地區經濟發展效率的實際情況；第二個是生產要素質量。生產要素質量越高，效率就越好。生產要素質量是一個不斷變化的因素，不是非常好控制的，特別是其中的勞動者素質，更是非常難以控制。產業結構發展程度實際上可以通過第三產業占GDP的比重來表示。本文在選擇過程中，以每十萬人平均在校學生作為指標，從而可以很好的反映不同城市勞動者素質。本文提出的城市經濟管理效率評價指標體系如表1所示。

表1 城市經濟管理效率評價指標體系

1.2 數據的權重處理方法：熵權法

數據處理對于確保研究結果的準確性意義重大，為了更好地對經濟發展過程中的數據進行準確的度量，必須要對基礎數據進行處理。本文在《中國統計年鑒》上查找相關數據，以2011年到2014年之間的不同城市的經濟管理數據作為對象。在獲取收據之后，對數據進行了處理。在進行多指標綜合評價過程中，主要是采用熵權法來進行，通過分析不同指標之間的關聯程度，為各個指標賦予對應的權重，盡可能減少主觀因素造成的誤差甚至是錯誤。假設Xij代表的是城市 i的第 j個指標取值（i=1，2，···，m；j=1，2，···，n），對于j，xij差異越大，則表明其應當賦予的權重越大；如果指標在全部樣本中的取值是一樣的，那就說明該指標不發揮作用。具體來說，熵權法的操作步驟如下：

（1）對數據進行變換處理

（2）指標同度量化

對于指標來說，他們的量綱和單位都是存在差異的，為了盡可能消除這種差異所導致的不可公度性，在使用上述方法來進行賦權時，必須要先對指標進行處理，即：

（3）計算第 j項指標的熵值ej和變異系數和gj

對于 j來說，如果xij的離散程度加大，則ej會變??；當xij取值一樣時，ej取1，此時指標 j毫無作用；如果指標值差異越大，ej取值越小，則反映出該指標的作用越大，因此，對該指標賦予的權重相應也要更大。gj為第 j項指標的差異系數。

（4）計算第j項指標在綜合評價中的權重

（5）計算綜合評價指標

ENVi代表的是第i個城市的經濟管理水平指數，ENVi越大，則說明該城市的經濟管理效率越高；wj代表的是第j個評價指標在綜合評價中的權重。

2 數據包絡分析模型構建

本文在結合前人研究的基礎上，構建了更加完善的數據包絡分析模型，該模型相對于傳統模型來說具有其自身的優勢，主要體現在模型只需要對決策單元經驗管理效率進行評價，而不會受到外部環境因素的影響，從而確保了測算結果的可靠性和準確度。在構建該評價模型時，具體來說，其實現過程如圖1所示：

圖1 數據包絡分析模型的實現過程

2.1 超效率DEA模型

Banket與Gifford模型可以說是超效率DEA模型的前身，超效率DEA模型對DEA基本模型進行了改造，該模型能夠更好地測度決策單元的超效率得分，從而可以進一步得到各個決策單元的效率值。進而可以測評各有效決策單元的效率。Andersen與Petersen經過大量的研究和分析后，對超效率DEA模型作了進一步的完善：設有n個評價對象，標志記為DMU，DMU有m種投入，s種產出。Xik代表的是DMUk第i項投入，Yjk代表的是DMUk第 j項產出。由此一來，第i個DMU的m維投入和第 j個DMU的s維產出可以具體表示如下：

超效率DEA模型：

超效率DEA模型經濟含義：有效決策單元能夠在效率值一定的前提下，確保投入按比例增加，增加的比例為超效率值θ。通過分析可以發現，該模型與C2R基本的標準模型還是存在相當差距的，主要表現為在決策單元的自身層面并不包含于測度效率范圍之內。超效率DEA模型只是單純對有效的決策單元產生作用，效率值保持在1之上，無效決策單元效率值保持C2R模型的測度結果，如此一來，就能夠使得不同決策單元的有效性得到具體的比較。

2.2 SFA模型

SFA模型需要實現對決策單元投入變量的適當調整，從而確保每一個決策單元面對的外部環境條件是相同的。除此之外，該模型需要盡可能降低隨機誤差帶來的影響，從而確保效率值的準確性。

（1）計算投入差額值

xiλ代表的是第k個決策單元的第i個投入變量目標投入值；xik代表的是第k個決策單元的第i個投入變量實際投入值；Sik代表的是投入差額值。

（2）擬合回歸方程

fi(Zk;βi)為不可控因素對差額值的影響，通常為代表的是 p個環境變量；βi代表的是待估計參數。vik代表的是隨機誤差；vik和uik之和代表的是組合誤差項，vik和uik是相互獨立的。

（3）計算調整后的投入變量值

3 城市經濟管理效率評價應用實例

（1）第一階段的超效率值計算。借助于超效率DEA模型，從我國境內選擇10個不同城市進行具體的研究，計算這些城市的經濟效率。在第一階段的計算過程中，主要是借助于EMS 1.3軟件來對上述十個城市的經濟效率值進行分別計算，具體如圖2所示。從圖中可以看到上述10個城市在2011年至2014年期間的超效率值，從這些效率值可以看出不同城市的經濟運行效率情況。通過分析可以發現，上述城市的總體經濟運行是有效的，且效率值基本上沒有太大的波動。通過分析還可以看出，不同城市的效率值是存在差異的，東部城市的效率值相比于西部和中部城市來說要高出不少。圖中反映出省際間經濟效率存在很大的差異，部分城市的經濟發展效率高，部分則非常低，形成了很大的反差。在近4年的時間里面，不同城市的經濟發展效率并沒有發生大的變化。

圖2 不同城市的經濟效率值

（2）第二階段的計算結果。第二階段主要是借助于模型對原始投入數據作適當的調整，從而盡可能排除掉那些不可控環境因素造成的影響。對數據進行調整能夠更好地說明各城市在經濟效率上所表現出來的差異是因為經營效率水平不同所導致的，進而能夠更好地確定不同地區的經濟發展效率值。本文在確定因變量過程中，主要是借助于CCR模型來計算得到，自變量為第三產業占GDP的比重與虛擬變量經濟區域劃分等，然后借助SFA模型即可擬合求出各變量之間的線性回歸。除此之外，還需要借助于SFA模型對外部環境變量是否對實際投入產生影響進行檢驗和分析。在第二階段計算過程中，還需要借助于Frontier 4.1軟件來進行回歸處理，從而得到表2的數據。在評價各城市的經濟效率時，需要先剔除上述因素，從而使得研究的結果更為準確。投入松弛變量會隨著經營管理水平的改變而改變，如果管理水平提升，則松弛變量會減少。從上面的計算結果可以看出，投入資源利用率會因為外生環境因素的增加而降低。

表2 SFA回歸結果

（3）第三階段調整投入量后的超效率DEA結果。通過前面兩個階段的計算可以得到參數值，在此基礎上，可以進一步計算得到投入變量值。將該變量值代入超效率DEA模型，并借助于EMS 1.3軟件，可以進一步得到剔除了外生環境因素等之后的超效率值，該效率值能夠比較客觀地反映出一個城市的經濟效率水平（如圖3所示）。圖中已經剔除了其他因素的影響，比較客觀地反映了2011年至2014年期間不同城市的超效率值。從圖中的結果可以看出，我國整體經濟效率是比較平穩的，沒有太大的波動，基本是在1.2左右徘徊。不過相比于第一階段的效率值來說，其還是存在一定的降低，大概下降了約17%，這可以看出，外在環境因素以及誤差因素都可能會使城市的經濟效率水平變得虛高。

圖3 第三階段的各個城市的效率值

4 結論與啟示

本文提出了城市經濟管理效率評價指標體系；構建了全新的城市經濟管理效率評價模型。實證結果表明基于數據包絡分析的城市經濟管理模型能夠克服傳統模型在評估過程中的不足，能夠剔除外生環境因素以及隨機誤差所導致的影響。本文提出以下對策及建議。

第一，優化投入產出資源配置，完善產業結構?，F階段，我國東部地區的經濟發展程度比西部和中部地區都要高，經濟發展的外部環境也更好，但是從經濟效率來看，東部城市的經濟發展效率反而要比西部地區更低，由此可以看出，東部城市在發展經濟過程中，過于盲目的投入資源，是以資源的高消耗來換取經濟的高速增長，因此，其經濟效率低。東部地區所采取的發展模式在規模報酬遞增階段是可以發揮作用的，但是一旦處于遞減階段，則該種模式會導致資源的冗余，會導致資源利用率降低，從而經濟發展效率低。西部地區的資源利用率則更高，其資源的投入能夠促進經濟效率的提高。

第二，努力創新，充分利用科學技術。科技創新對于經濟發展意義重大，科技可以說是第一生產力，因此，我們必須要充分重視科技創新。通過前面的分析可以看出，我國的經濟效率總體上是比較好的，但是還有很大的上升空間。因此，我們需要通過創新，不斷提高科學技術水平，并借助于制度和管理方面的創新，來不斷提高我國城市經濟發展效率，從而以最小的資源消耗獲取最大的城市發展效果。

第三，進一步加大區域經濟的開放度，實現區域間的協調發展。從前面的分析可以看出，我國不同地區的經濟效率是不同的，地區間的資源供求也存在不平衡現象，有些城市的資源投入存在冗余，而有些地區則資源嚴重不足。因此，必須要進一步提高區域經濟開發的開放度，實現資源在不同區域間的綜合利用，提高資源的利用率，從而促進不同地區間的協調發展。

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（責任編輯/易永生）

F293

A

1002-6487（2016）23-0055-03

國家自然科學基金資助項目（71273209）

王蒙燕（1981—）,女，河南開封人，碩士，副教授，研究方向:國際貿易與區域經濟。