基于GM(1,1)模型的我國人口發展趨勢分析

孫幸榮，張 春

（黃岡師范學院 數理學院，湖北黃州 438000）

基于GM(1,1)模型的我國人口發展趨勢分析

孫幸榮，張 春

（黃岡師范學院 數理學院，湖北黃州 438000）

計劃生育政策一直廣受關注，“單獨二孩”政策遇冷到今年剛實施的“全面二孩”新政策更是引發了熱烈討論。新政策的實施勢必影響人口的數量和結構的變化，從而影響我國經濟社會的發展。文章首先分析了“全面二孩”生育政策對人口的數量、結構等方面的影響，然后通過建立灰色GM(1,1)模型預測中國未來人口發展趨勢。通過研究分析發現：新政策的實行能夠提高總和生育率水平、抑制出生性別比例失衡、延緩人口老齡化的進程、改善受教育程度等多種問題，而且計劃生育新政策對我國未來人口數量增長具有顯著促進效果，并對我國現階段的人口問題的解決具有良好作用。

灰色GM(1,1)模型；“全面二孩”政策；人口數量；人口結構

0 引言

我國計劃生育政策不斷調整至今，整體上取得了較好的人口控制效果。“單獨二孩”政策的落實，邁開了調整完善生育政策的重要一步，釋放了部分生育勢能，也因此帶來了一些負面影響。國家為了積極應對人口老齡化，促進人口均衡發展，黨的十八屆五中全會作出全面放開二孩的政策調整，有望減緩這些不利情形。隨著“全面二孩”新政策的落地，生育政策再次成為社會熱點。人口問題已經有很多學者進行了研究，運用了不少經典的理論和模型。這些理論和模型大多都依賴于人口總數、生育模式、生育率、性別比和年齡結構等多個因素。而這些因素與政策及人的觀念、社會文化習俗有著緊密聯系，后者又受社會經濟發展水平的影響。本文在各學者研究的基礎上，根據查詢中國統計年鑒局相關數據，分析了我國近20年人口數量及結構的變化情況，然后建立相應的人口預測模型預測未來10年人口數量以及中長期人口結構的變化，重點探討中國在實施“全面二孩”生育政策后，我國未來人口形勢及發展情況。

1 人口數量和人口結構

本文假設我國是一個封閉的人口系統，不考慮與境外的人口遷入遷出問題，即國內人口變化主要取決于生育率、死亡率；每年人口總數、人口結構以及分布和其他有關各量僅在年末發生變化；在預測時間內，不發生戰爭、自然災害等影響人口發展的變故，即不會出現人口驟減的狀況；不考慮生育率、死亡率和男女性別比例會隨區域人口流動而發生變化的情況。然后在“單獨二孩”政策向“全面二孩”政策的過渡下分析我國人口數量及結構的變化趨勢。

研究掌握不同時期的人口數量以及人口變動情況，對于我國政府制定未來的生育政策具有實際意義。查閱國家統計年鑒局相關數據，得到1995—2014年近20年(2015年的人口數據目前未公布)全國各指標數據如表1所示。

表1 1995—2014年各指標數據

人口數量的多少不僅影響國民經濟發展，也影響社會穩定、生產安排、勞動力就業以及資源的可持續利用等重要方面因素。從表1中的人口數據可以看出：近20年全國人口總量逐年增長，增長速度呈現出先快后慢的趨勢，出生人口數量變化趨勢呈現“S”型，這種緩慢增長趨勢是有利于改善我國人口基數大所帶來的社會經濟壓力問題，從而有利于我國經濟的發展。

人口構成通常分為三類：人口自然構成、人口地域構成及人口社會構成，基于我國人口構成現狀，這里著重分析人口自然構成。進而進一步了解我國為何要從“單獨二孩”政策快速過渡到實行“全面二孩”政策，根據表1數據可知：1995—2014年我國人口生育率有所上升，至2014年總和生育率上升到1.55。也就是說，目前我國總和生育率在1.5～1.6之間，依然大大低于更替水平；出生人口性別比（正常值范圍為103-107）一直在117左右波動變化，嚴重偏離了聯合國規定的正常值的范圍。2009年是我國出生人口性別比的一個拐點，從這年起開始了持續5年的下降，但從國家統計局公布的數據看，當年出生人口性別比為119.45，2013年為117.6.也就是說，五年的降幅僅為1.85，下降幅度不明顯；少兒撫養比從2010年的22.3%上升至2014年的22.5%，老年撫養比從2010年的11.9%上升至2014年的13.7%。截至2014年底，全國65歲及以上人口為13755萬人，這是歐盟同年齡總人口的1.4倍，總撫養比為36.2%，仍處于社會總撫養比低于50%的人口紅利期。這主要是由于生育水平快速下降以及人口預期壽命快速延長造成的結果。

查詢國家統計年鑒局，2010—2014年我國流動人口(指人戶分離人口中不包括市轄區內人戶分離的人口)（億人）為2.21、2.30、2.36、2.45、2.53。推算到2015年，流動人口將超過2.6億。由于目前我國是城鄉二元經濟社會結構，所以流動人口的數量還將持續大幅度增長。但由于流動人口的勞動就業往往缺乏穩定性，流動性大，再加上我國勞動力供給仍處在高位，就業的總量壓力長期存在，這些將不利于社會的整合與穩定，不利于經濟的可持續發展。

綜上可知，我國目前主要存在的人口問題有：總和生育率大大低于更替水平；出生人口性別比結構嚴重失衡；人口老齡化持續加速，撫養比開始上升；流動人口規模持續擴大，城鎮化率不斷提高；我國受教育人口的規模有所增長，但長期總趨勢是在波動中下降。而這些問題僅僅依靠生育政策是遠遠不夠的。

2 我國人口數量、結構的灰色GM(1,1)模型預測

2.1 灰色GM（1,1）模型的建立及求解

“全面二孩”政策的推出勢必影響未來人口數量和結構變化。雖然長期的人口預測是一件復雜而困難的事情，但短中期內人口的變化趨勢一般不會發生很大的政策變動，所以中短期內的人口預測具有實際意義。本文以“單獨二孩”政策向“全面二孩”政策的調整轉換為背景，將全國人口數量和人口構成作為研究對象，建立灰色GM(1,1)模型預測未來10年人口數量及出生人口性別比的變化，以觀察未來人口的發展趨勢。選用灰預測模型進行預測分析。因為該模型不僅對短中期預測精準，而且不必考慮一些不可控的社會因素，使用簡便，這對于我國在計劃生育政策調整后分析人口發展趨勢具有實際意義。

為了便于后文對模型的求解及檢驗，本文首先對GM（1,1）模型的建模過程進行簡要介紹，其具體步驟如下：

（1）對原始數據序列x(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]進行檢驗和處理，然后對光滑比檢驗。

（2）對原始數據進行累加，構造背景值序列：

其中的參數a用來控制系統發展勢態的大小，稱為發展系數；b用來反應資料變化的關系，稱為灰色作用量。

（4）根據最小二乘法原理，灰色GM(1,1)模型的參數列為：

其中：

將求得的參數a，b的值代入一級白化微分方程，得到時間響應函數(預測方程)，即：

還原為原始預測值為：

當k≤n時，所得值為原始數據的擬合值；當k＞n時，所得數據為預測值。

2.2 灰色GM（1,1）模型的檢驗

為了驗證本文使用的GM（1,1）模型的合理性，在灰色建模過程中，除了對原始數據進行檢驗外，也要經過精度的三種檢驗，只有通過了檢驗才能應用于實際的預測中。

（1）殘差檢驗

將表1中的人口數量作為原始序列，經過上述模型求解，得出2014年模型值為13.6796億人，而2014年真實值為13.6782億人，得到相對誤差為0.0102＜1%，殘差為-0.0014，擬合精度為99.9%。再根據殘差檢驗標準可知，該模型通過殘差檢驗。即該模型的精度較高，可進行預測和預報。

（2）關聯度檢驗

經過計算知：

在通常的應用實際當中，取分辨率為0.6即可滿足要求，根據灰色模型的關聯度的檢驗方法，計算出本文當中原始數據序列的每一項值與模型的預測序列值之間的關聯度 ξ=0.6846＞0.6，滿足要求，因而模型通過關聯度的檢驗。

（3）后驗差檢驗

通過上述模擬計算得到原始數據的均方差比為c=0.0496，小誤差概率P=1.000%，根據后驗差的標準可知模型通過了后驗差檢驗。

從以上三種檢驗結果可知，該模型可以運用于人口預測問題。

2.3 灰色GM（1,1）模型對人口數量、結構預測

根據上述建模過程，在MATLAB中編制程序，得到預測值如表2所示。

表2 未來10年總人口數和出生人口性別比預測值

同理可將表1中其他的人口結構數據作為原始數據可得到短中期的預測值。

綜上可知，因為人們受到教育理念，社會進步所帶來的經濟壓力等生育理念改變，即使實施“全面二孩”政策后，我國人口數量增長態勢將進一步延緩，且增長人數逐漸減少。說明即使實行“全面二孩”政策也不會使人口數爆炸式增長，從而避免人口總量達到峰值后過快減少。另外，我國出生人口性別比逐年下降，到2025年降為107.7，已經非常接近正常值，我國一系列計劃生育政策實施后，出生性別比失衡依然普遍存在。即使在“全面二孩”政策實施初期，對出生人口性別比的影響也十分有限，在短期內出生人口性別比的變化趨勢將與“單獨二孩”政策下的變化趨勢相當。根據學者的研究，如果總和生育率提高到接近1.8的水平，與總和生育率1.6的情形相比，可在2036—2040年期間把經濟潛在的增長率提高0.2%。因此，為了促進總和生育率向1.8這個水平回歸，我國有必要進一步放寬生育政策。因此，“全面二孩”政策能夠改善出生人口性別比，延緩人口老齡化進度，提高就業率及受教育程度等多方面。對于促進經濟社會的發展，構建和諧社會具有重大意義。從可行性看，在前期生育政策調整的鋪墊下，全面放開二孩政策將有利于我國未來和諧、全面的發展。

3 結論與建議

從研究成果來看，“全面二孩”生育政策的實施對人口年齡結構有一定的修復作用，對于人口素質的提升也將起到促進作用。此外，經過多年的縮緊生育政策后，我國家庭人口規模簡化，若“全面二孩”的放開，一定程度上可以改善家庭結構，這有利于家庭經濟社會功能的發揮，也有利于子女教育及成長。“全面二孩”政策是生育政策調整的中點而非終點，要想取得人口均衡發展，相應的配套改革必須跟進。“全面二孩”政策是中國深化改革的突破口。因此，落實“全面二孩”政策，要從兩個方面努力，即一方面積極推進符合政策要求的群體能夠愿意生和方便生第二個孩子；另一方面，也要做好工作，防止謊報生育人數的情況及生育堆積現象，避免失控。因此，要做好相關的公共服務和預期引導，把生育政策調整與提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平結合起來。如加大對產科病床、醫護人員、救助中心、產前篩查診斷以及托幼和義務教育等方面的投入，合理疏導生育時機，實現政策預期目標。“全面二孩”政策不僅對社會發展的意義重大，也對培養孩子健全的人格有良好的作用。我國計劃生育政策隨著社會的發展持續進行調整和完善，分析研究“全面二孩”政策對我國人口數量和結構的影響以及新計劃生育政策所帶來的利弊問題是有必要的。新的政策的實施，需要依賴于配套措施的同步完善。我國的計劃生育政策任重而道遠，需要社會各方面和全國人民的共同努力，尤其是大力發展經濟與醫療衛生保障事業，為生育二孩的家庭解決后顧之憂，達到平衡穩定之良效。

[1]崔振武,張現苓,靳永愛.立即全面放開二胎政策的人口學后果分析[J].人口研究,2014,38(3).

[2]劉爽,王平.對“單獨二孩”政策新的認識與思考[J].人口研究, 2015,2(39).

[3]陳衛.廣義穩定人口模型與中國人口估計[J].人口學刊,2016,215 (38).

[4]劉家強,唐代盛.普通二孩生育政策的調整依據、政策效應和實施策略[J].人口研究,2015,6(15).

（責任編輯/浩 天）

C924.2

A

1002-6487（2016）23-0104-03

孫幸榮（1978—），女，湖北蘄春人，碩士，副教授，研究方向：應用數學。