“倍的認識”教學(xué)紀實與反思

王玉梅

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書三年級上數(shù)學(xué)第五單元“倍的認識”例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標：

1.在具體的情境中理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的意義，建立倍的概念。

2.通過動手操作，培養(yǎng)幾何思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生操作、推理及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)是另一個幾倍的含義，初步建立倍的概念。

教學(xué)準備：課件、學(xué)具等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，舊知回顧

（ ? ）個2只 ? ? ?（ ?）個4只

師：誰能很快地說出每幅圖有幾個幾只？

生：小鳥有2個2只，小狗有2個4只。

二、探究新知，理解概念

1.初認倍的概念。

（1）看一看。

師：同學(xué)們，在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子們正在忙著收獲呢！ 快讓我們一起去看看吧。（出示主題圖。）

師：同學(xué)們，從圖中你都看到了什么？

生1：我看到了3只灰兔，3只白兔。

生2：我看到了2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜。（生邊說師邊整理，貼在黑板上。）

師：同學(xué)們，胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)胡蘿卜比紅蘿卜少4根，紅蘿卜比白蘿卜多4根。

師：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了它們之間數(shù)量上相差的關(guān)系。

生：我覺得胡蘿卜有2根，紅蘿卜里面有3個2根。我把胡蘿卜看成1份，那紅蘿卜里就有3個2根。

師：你可真善于思考！那我們一起圈一圈，看是不是像他說的那樣。胡蘿卜和紅蘿卜相比，我們以數(shù)量少的胡蘿卜為標準，把胡蘿卜的2根看成1份，紅蘿卜里有3個2根，也就是這樣的3份，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（邊數(shù)邊圈：1個2根，2個2根，3個2根。板書：3個2根。）

師：同學(xué)們，通過比較紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了它們數(shù)量上相差的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的關(guān)系，這就是我們今天要認識的新朋友——倍。（板書課題：倍的認識。）

師：誰聽明白了？

生1：胡蘿卜有2根，我把這2根看成一份，紅蘿卜里有這樣的3份，也就是3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：還有誰聽明白了？

生2：胡蘿卜有2根，紅蘿卜里有3個2根，也就是這樣的3份，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：你們會說了嗎？與你的同桌互相說一說。

（2）圈一圈。

師：剛才我們是用什么方法知道了紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍？

生：用圈的方法。

師：你們能不能也用圈一圈的方法找到白蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系呢？請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，動筆圈一圈，填一填。（師巡視。）

師：完成的同學(xué)和小組內(nèi)同學(xué)互相說一說你的想法。

師：老師請一名同學(xué)上來擺一擺、圈一圈，誰愿意？（生演示。）

師：你是怎么想的？

生：我把胡蘿卜看成1份，把白蘿卜2個看成1份，一共有5份，也就是5個2根。我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。（生邊圈，邊口述。）

師：誰聽明白了他的看法？再來說一說。

生：我把胡蘿卜的2根看成1份，把白蘿卜2根也看成一份，圈起來，一共有5份，也就是5個2根。我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

師：同學(xué)們，剛才我們找到了紅蘿卜是胡蘿卜的3倍，白蘿卜有5個2根，我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。（板書：5個2根。粘貼：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）

師：同學(xué)們請看，現(xiàn)在呢？（出示6個2根的白蘿卜圖片。）

生：白蘿卜有6個2根，也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍。

師：現(xiàn)在呢？

生：白蘿卜有8個2根，也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的8倍。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)白蘿卜里有幾個2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

師：是啊，同學(xué)們，白蘿卜里有幾個2根，我們就說白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

2.改變數(shù)量，加深理解。

（1）改變紅蘿卜的數(shù)量。

師： 小兔子又找來了1根胡蘿卜，現(xiàn)在有3根胡蘿卜，6個紅蘿卜，你能說說現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍嗎？

生：現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

師：怎么看出來的呀？

生：我把胡蘿卜的3根看成1份，紅蘿卜有這樣的2份，也就是2個3根。那紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的2倍。

師：你是一個善于觀察的孩子，思路清晰，語言表達流利，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的好榜樣。

師：同學(xué)們，剛才他把幾根看成一份？紅蘿卜里有這樣的幾份？（邊問學(xué)生邊答。）也就是2個3根，所以我們說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

師：都是在和紅蘿卜比，為什么一會兒是2倍，一會兒是3倍呢？（出示對比圖。）

生：因為比的標準變了，所以倍數(shù)也變了。

師：因為比的標準變了，剛才是2個1份，現(xiàn)在是3個1份。標準發(fā)生變化，倍數(shù)也發(fā)生了變化。

（2）改變白蘿卜的數(shù)量。

師：同學(xué)們請看，現(xiàn)在白蘿卜還是胡蘿卜的5倍嗎？請大家用小棒代替蘿卜擺一擺。

師：請同學(xué)們移動小棒看一看，第2行的小棒是第1行的幾倍？（動手操作。）

師：誰愿意來擺一擺？（生板演。）

生：（先3個一份擺好。）白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍還多1根。

師：你有什么好辦法，通過改變第2行小棒的根數(shù)使它們成整數(shù)倍嗎？

生1：可以在第2行拿下去1根。（邊說邊操作。）

生2：可以在第2行放上2根。（邊說邊操作。）

生3：可以在第2行拿下去4根。

師：同學(xué)們，你們真厲害，同一道題，想出了多種辦法。

（3）理解、提煉倍的概念。

師：我們在比較各種蘿卜的時候，都用到了一個倍。你覺得什么是倍？

生：我覺得兩數(shù)比較時，如果一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)，那這個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

師：是啊，同學(xué)們，如果一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)，那么我們就說這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。

三、練習(xí)鞏固，加深理解

1.先圈一圈，再填數(shù)。

師：剛才，大家表現(xiàn)得很出色，老師獎勵你們小紅花，讓我們一起來看一看。

師：粉花的朵數(shù)是黃花的幾倍？請大家動手圈一圈，再填數(shù)。（生動手操作，師巡視。）

師：誰想來說說你的想法？

生：我是這樣想的，黃花有2朵，粉花有10朵，粉花里有5個2朵，所以粉花的朵數(shù)是黃花的5倍。

師：你說得可真完整，還有誰想說？

生：老師，這道題與我們的例題數(shù)量相同，倍數(shù)也相同，所以粉花的朵數(shù)是黃花的5倍。

2.想一想，擺一擺。

師：同學(xué)們，我們接著看。（出示做一做2小題。）

師：你知道了什么？

生：從圖中我看到了第一行擺了5根，讓我們擺第二行。

師：第二行要擺幾根呢？

生：讓我們擺第一行的4倍。

師：什么是“第一行的4倍”？

生：第一行的4倍，就是有4個第一行的數(shù)量。

師：第一行有5根小棒，第二行擺（ ）個5根，一共是（ ）根。 請同學(xué)們拿出小棒擺一擺，并完成填空。

師：誰愿意到黑板上擺一擺？（生擺。）

生：因為第二行擺的是第一行的4倍，所以第二行擺4個5根，也就是20根。

師：同學(xué)們看，現(xiàn)在第二行的根數(shù)是第一行的幾倍？（第一行拿掉1根。）

生：現(xiàn)在第一行有4根，第二行有20根，第二行的根數(shù)里有5個4根，所以第二行的根數(shù)是第一行的5倍。

師：現(xiàn)在呢？（第二行拿掉4根。）

生：第二行的根數(shù)是第一行的4倍。

師：要想讓兩行一樣多，怎么辦呢？

生1：我們可以在第一行加上12根，兩行就一樣多了。

生2：也可以把第二行去掉12根，兩行就一樣多了。（學(xué)生邊說邊出示幻燈片。）

師：當兩行同樣多時，我們可以怎樣說？

生：我們可以說第二行是第一行的1倍。

師：也可以怎樣說？

生：也可以說第一行是第二行的1倍。

3.涂一涂。

師：同學(xué)們，你們都是好樣的，在互相合作中，收獲了很多知識。

師：大家看，圖中的第一行粉色的圓片個數(shù)是綠色圓片個數(shù)的幾倍呢？請大家拿出練習(xí)紙圈一圈，再說給你的同桌聽一聽。

師：誰來說一說？

生1：綠色圓片有2個，粉色圓片有16個。通過圈一圈，我發(fā)現(xiàn)粉色圓片的個數(shù)是綠色圓片個數(shù)的8倍。

生2：我們除了通過圈的方法來解決，也可以用除法來解決。粉色有16個，綠色有2個，16÷2=8，所以粉色圓片個數(shù)是綠色圓片個數(shù)的8倍。

師：同學(xué)們，你們都好棒。你愿意自己來設(shè)計一下嗎？請拿出練習(xí)紙，給第二行的圓片涂上顏色，再根據(jù)涂色結(jié)果，提出數(shù)學(xué)問題并解答。（生動手畫，師巡視。）

師：能把你的設(shè)計說給同學(xué)聽嗎？

生1：我涂了6個紅色，12個綠色，我的問題是綠色圓片個數(shù)是紅色圓片個數(shù)的幾倍？綠色圓片個數(shù)是紅色圓片個數(shù)的2倍。

生2：我涂了3個紫色，15個桔色，我的問題是桔色圓片個數(shù)是紫色圓片個數(shù)的幾倍？桔色里有5個3，所以桔色圓片個數(shù)是紫色圓片個數(shù)的5倍。

生3：我涂了9個紅色，9個黃色，我的問題是黃色圓片個數(shù)是紅色圓片個數(shù)的幾倍？通過觀察，可以看出紅色和黃色同樣多，所以說黃色圓片的個數(shù)是紅色圓片個數(shù)的1倍，也可以說紅色圓片個數(shù)是黃色圓片個數(shù)的1倍。

師：同學(xué)們，你們不僅想出了很多種涂色的方法，還能提出問題、解決問題，讓老師對你們刮目相看。

四、聯(lián)系生活，拓展提升

師：同學(xué)們，其實在生活中，用到倍的地方也很多，比如：老師的年齡是你們的3倍，書包的價錢是筆袋的6倍……你也能像這樣舉幾個例子嗎？

生1：老師，我知道一本筆記本的價格是一本練習(xí)本的4倍。

生2：班級里男生和女生一樣多，我們也可以說男生的人數(shù)是女生的1倍，或者女生的人數(shù)是男生的1倍。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們一起認識了一位新朋友——倍，希望同學(xué)們能夠精神百倍、倍加努力，成為對社會有用的人。

反思：

“倍的認識”是義務(wù)教育教科書三年級上第五單元例1的內(nèi)容，對于低年級數(shù)學(xué)課的教學(xué)，既是重點也是難點。由于“倍”的概念比較抽象，理解起來有一定的困難，建立倍的表象認識有一定的難度。因此在教學(xué)“倍的認識”前，我仔細翻閱了教材和教參，對知識點的教學(xué)目標做到心中有數(shù)。這節(jié)課有以下特點。

一、確定重難點，巧設(shè)計易突破

本課中，我通過復(fù)習(xí)引入新課，帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)幾個幾，從而形成表象，為學(xué)習(xí)倍的知識作好鋪墊，在教學(xué)中我安排多個層次的活動，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識與學(xué)生已有知識“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。又通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關(guān)系的機會，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、注重動手操作，發(fā)揮主體作用

在課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)造機會，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位上，讓學(xué)生獲得感性認識，使抽象的知識具體化、形象化。在整個操作過程中，通過說一說、擺一擺、畫一畫等，讓學(xué)生在動手、動腦、動口中參與學(xué)習(xí)過程，不為硬性操作而操作，而是在操作過程中去感知，把操作與理解概念巧妙結(jié)合起來。學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解了知識，直觀形象地建立了“倍”的概念，培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。

三、豐富課堂內(nèi)容，層層遞進

知識點教學(xué)實現(xiàn)了教學(xué)目標，練習(xí)既是檢驗又是提升學(xué)生對知識理解的一個過程。為了使練習(xí)題的設(shè)計與新授環(huán)環(huán)相扣，在練習(xí)題的選擇上，我設(shè)計了圈一圈、想一想、擺一擺、涂一涂，體現(xiàn)了方法的多樣性，充分加深了學(xué)生對倍概念的理解，讓學(xué)生認識了倍的本質(zhì)，感受比的“標準”的重要，鞏固了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

當然，在整個過程中也存在著一定的問題：如在擺放小棒的過程中，對個別基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生指導(dǎo)不夠，這些學(xué)生思維沒有完全活躍起來。

（作者單位：哈爾濱市慶豐小學(xué)）

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