找尋兒童數(shù)學(xué)，打造動(dòng)感課堂（九）

找尋兒童數(shù)學(xué)，打造動(dòng)感課堂（九）

錢守旺

全國(guó)著名特級(jí)教師，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材分冊(cè)主編，教育部國(guó)培專家，“動(dòng)感課堂”的倡導(dǎo)者和實(shí)踐者，全國(guó)自主教育聯(lián)盟副理事長(zhǎng)，現(xiàn)為北京市朝陽(yáng)區(qū)教育研究中心課程室負(fù)責(zé)人，已出版?zhèn)€人教學(xué)專著三本，被教師們親切地稱為“有水平，沒架子的特級(jí)教師”。

策略十七反饋及時(shí)，調(diào)控到位

教學(xué)過程是反饋與調(diào)控的過程。教育心理學(xué)上的所謂反饋，是使學(xué)生知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，與此同時(shí)教師也獲得學(xué)生學(xué)習(xí)情況，以便及時(shí)采取措施，調(diào)整教學(xué)。

1.在師生問答中獲取反饋信息

師生問答是一種常見的教學(xué)形式，通過課堂提問，教師可以了解學(xué)生理解和掌握知識(shí)的情況，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中的成功和不足之處。

比如，一年級(jí)教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”。一上課，教師出示鐘表，問：關(guān)于鐘表你們知道什么？

生1：老師，我知道鐘表上有3根針，走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。

生2：老師，我知道鐘表上還有12個(gè)數(shù)。

生3：老師，我知道鐘表上還有很多小格。

……

說明學(xué)生對(duì)鐘表已經(jīng)有了比較全面的了解。

2.利用黑板獲取反饋信息

教師要藏身于幕后，把講臺(tái)和黑板留給學(xué)生作為討論溝通的舞臺(tái)和解題的記錄板。

一位去過杜郎口中學(xué)考察的校長(zhǎng)說：“盡管早已聽說那里的教室三面都是黑板，可真的身臨其境，還是吃了一驚，前后的黑板均被分為八塊，側(cè)面及走廊墻面的黑板均被分為十二塊，每名學(xué)生都有固定屬于自己的一塊小黑板，余者或以小黑板為補(bǔ)充，或以水泥地面為黑板，作為自己的展示空間。學(xué)生在上面默寫、做題，增強(qiáng)了透明度，強(qiáng)化了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，滿足了他們的自尊心，同時(shí)便于教師縱觀全局，集體講解，在第一時(shí)間反饋訂正?！?/p>

我們也可以借鑒臺(tái)灣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，利用小白板獲取反饋信息。

3.利用手勢(shì)和學(xué)生給出的選擇題的答案獲取反饋信息

李端紅譯的《教學(xué)可以很簡(jiǎn)單：高效能教師輕松教學(xué)7法》一書中介紹了美國(guó)教師的做法。

在課上，托德可能會(huì)停下來(lái)問：“到目前為止，大家對(duì)這部分知識(shí)都理解了嗎？”如果學(xué)生拇指向上，則表示他們聽懂了，如果有一部分不是很清楚，則拇指橫著，如果完全不懂，則拇指向下。

在下課前五分鐘，托德說：“好的，讓我們復(fù)習(xí)一下今天所學(xué)的內(nèi)容?！碑?dāng)他把重點(diǎn)概念回顧一遍后，就給學(xué)生布置家庭作業(yè)?！霸谙抡n之前，我想確定你們是否已經(jīng)掌握了今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以，我將讓你們思考一個(gè)問題。”托德邊說邊在屏幕上投放了一道選擇題的幻燈片。

學(xué)生把他們的名字和答案寫在紙上交給了托德。當(dāng)托德收集完答案，說：“這道題的正確答案是C。如果你選了A，則意味著你沒有對(duì)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，今晚回去做家庭作業(yè)的時(shí)候要記得化簡(jiǎn)。如果你選了B，則意味著你沒有正確使用運(yùn)算順序，今晚做作業(yè)的時(shí)候記得復(fù)習(xí)一下運(yùn)算順序的內(nèi)容，并使用我教的圖解法。如果你選了D，則意味著你出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，今晚做家庭作業(yè)的時(shí)候，記得花時(shí)間檢查你的作業(yè)?！?/p>

《人民教育》2014年第1期專門介紹了重慶市巴蜀小學(xué)的經(jīng)驗(yàn)——“手勢(shì)語(yǔ)”。教師與學(xué)生共同編制了一套“手勢(shì)語(yǔ)”：右手掌高舉表示我要發(fā)言；彎曲食指，表示我有疑問；大拇指和食指伸直，表示我要做補(bǔ)充；OK手勢(shì)表示我贊同……這樣，在課堂上，當(dāng)教師提問或一個(gè)孩子完成發(fā)言時(shí)，孩子們便可以先用手勢(shì)表達(dá)自己的初步意見，在保證課堂秩序的前提下，它可以表達(dá)更多層的意思，孩子們都非常喜歡。

策略十八精心預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成

沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，沒有生成的課堂是不精彩的課堂。

1.彈性預(yù)設(shè)：課堂生成的基礎(chǔ)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，新課程同樣需要預(yù)設(shè)。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)不同的是，新課程強(qiáng)調(diào)的是彈性的而不是靜態(tài)的巧設(shè)。

強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)是彈性的，是因?yàn)檫@種預(yù)設(shè)不是為了把復(fù)雜的課堂教學(xué)過程簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的認(rèn)知過程，而是為了使教師更好地把握和適應(yīng)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，去捕捉、判斷和重組課堂教學(xué)中的各種信息，從而更好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、全面發(fā)展。

2.動(dòng)態(tài)生成：教師智慧的展現(xiàn)

實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。

第一，巧妙點(diǎn)撥，做生成性資源的引領(lǐng)者。

一位數(shù)學(xué)教師在教“比例尺”一課時(shí)，出示了如下題目：一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)60米，寬25米。把它畫在比例尺是1：1000的圖紙上，平面圖上面積是多少平方厘米？

生1：圖上長(zhǎng)為（米），0.06米=6厘米；圖上寬為25×（米），0.025米=2.5厘米；圖上面積為：6×2.5=15（平方厘米）。

此時(shí)，一切都在教師的意料之中。教師剛想進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，一名學(xué)生卻向大家展示了第二種算法。

生2：60米=6000厘米，25米=2500厘米，（平方厘米）。

這種方法一經(jīng)展示，學(xué)生們便開始爭(zhēng)論：“這種方法好像沒有錯(cuò)誤，求圖上距離就用乘法計(jì)算?！薄板e(cuò)的，得數(shù)都不一樣了。比例尺的概念是圖上距離和實(shí)際距離的比，他概念都搞錯(cuò)了。”……一時(shí)沒有定論。

師：大家評(píng)一評(píng)，第二種算法有沒有道理。

（片刻后，有學(xué)生舉手了。）

生3：我認(rèn)為這樣算不對(duì)。因?yàn)椋ㄆ椒嚼迕祝?。畫一張圖紙不需要這么大。

師：數(shù)據(jù)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，很好！

生4：老師，這種方法好像有錯(cuò)誤，但又找不出錯(cuò)在哪里，說不出理由來(lái)。

（很多學(xué)生附和著，接著教室里一片沉寂，眼睛齊刷刷地轉(zhuǎn)向教師身上。）

師：你們可以從他的算法上發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)大家再思考一番，議論議論。

（一會(huì)兒，一學(xué)生站起來(lái)。）

生5：我們小組認(rèn)為圖上距離與圖上面積是兩個(gè)不同的概念，距離指的是長(zhǎng)度，而面積指的是平面圖形的大小。這幅圖的比例尺是1：1000，表示的是圖上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積與實(shí)際面積的比。第二種算法用比例尺來(lái)算面積顯然是錯(cuò)誤的。（全班學(xué)生不由自主地鼓掌！）

生6：老師，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密，比例尺1：1000的平方“?！本褪菆D上面積與實(shí)際面積的比。（這名學(xué)生激動(dòng)地站起來(lái)一吐為快。）

師：你大膽地進(jìn)行了數(shù)學(xué)猜想。但這種想法是否正確呢？有什么辦法可以驗(yàn)證呢？

生7：我有好辦法！(平方厘米），根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，可以寫成：（6000×（平方厘米）

師：多好的一個(gè)想法，運(yùn)用了乘法運(yùn)算定律就說明了一切，我欣賞他們的發(fā)現(xiàn)。

在這里，教師能夠順勢(shì)生成，正視課堂中學(xué)生的多種想法，通過教師引導(dǎo)，展示了學(xué)生的多種思路，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更加深刻。

第二，機(jī)智篩選，做生成性資源的重組者。

如一位教師在教學(xué)“找最小公倍數(shù)”一課時(shí)，按照預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生小組合作：用列表的方法找出4和6的最小公倍數(shù)；用乘法分別求出4和6的倍數(shù)，將其放入兩個(gè)集合圈內(nèi)，然后用課件動(dòng)態(tài)演示集合圈交叉的情形，使學(xué)生明確交叉圈內(nèi)的數(shù)，既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即4和6的公倍數(shù)，并從中找最小公倍數(shù)12。正當(dāng)教師感到按照預(yù)設(shè)講得很成功、演示得也特別精彩時(shí)，一個(gè)小男孩站起來(lái)說：“老師，這太麻煩了！我還有不同的方法。用較大數(shù)6乘2得12,12是4的倍數(shù)，所以12是4和6的最小公倍數(shù)?！泵鎸?duì)課堂的生成，教師放棄了預(yù)設(shè)，于是對(duì)學(xué)生們說：“這個(gè)同學(xué)講得有一定的道理，是否具有普遍性呢？下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱憙蓚€(gè)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證?！辈灰粫?huì)兒，學(xué)生紛紛舉手，大家一致認(rèn)為這種方法不僅正確，而且簡(jiǎn)單。通過練習(xí)，學(xué)生們用這種方法不僅會(huì)找任意兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，還會(huì)找任意三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

由于生成性教學(xué)關(guān)注教學(xué)過程，所以教學(xué)事件必然在其關(guān)注的視野之內(nèi)。所謂教學(xué)事件，主要是指在教學(xué)過程中出現(xiàn)的事前沒有預(yù)料到的生成性事件，也就是教學(xué)偶發(fā)事件。這種教學(xué)事件雖得不到傳統(tǒng)教學(xué)規(guī)律的支持，但它在教學(xué)過程中確實(shí)地存在著。

責(zé)任編輯 劉玉琴