基于坡度和區域生長的城市LiDAR點云濾波方法

張寧寧，楊英寶，于 雙

（1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098）

基于坡度和區域生長的城市LiDAR點云濾波方法

張寧寧1，楊英寶1，于 雙1

（1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098）

在分析坡度濾波算法原理的基礎上，結合區域生長原理進行改進；選取國際攝影測量與遙感學會提供的部分城市濾波樣本數據進行實驗，將實驗結果與Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法的結果進行比較。結果表明，該方法能較好地降低一類誤差，對城市LiDAR點云建筑區數據有一定的適用性。

坡度；區域生長；LiDAR；濾波

點云濾波是LiDAR數據處理的首要任務,主要目的是將點云分成地面點和非地面點[1]，為后續道路、建筑物等地物點信息的提取打下基礎。其原理大致可分為2類：①根據激光腳點數據的回波強度信息進行濾波。該類方法參考航空影像的分類原理，利用回波強度信息將LiDAR點云數據轉化為灰度圖像，通過分析灰度值的分布，確定出地面點的灰度范圍，從而將地面點從原始點云數據中過濾出來；在一定程度上發揮了點云數據自身的優勢，但難以適用于大部分地形[2,3]。②基于高程突變信息進行的濾波[4-10]。該類方法是目前絕大多數機載LiDAR數據濾波算法所采用的原理[1]。基于高程突變信息進行濾波，首先是由Vosselman[4]提出的。該方法原理簡單、實現方便，因充分考慮到地形坡度問題，在地形平坦和坡度變化平緩的區域都有很強的適應性[5,11,12]。但對于面積較大且相對較低的地物點，其與最鄰近的地面點間的距離越大,高差閾值就會隨之增大，這些點被正確判為地物點的可能性就會降低。雖然經Sithole改進后的濾波算法能適應陡坡地形，但在大型建筑物區和低矮植被區濾波結果仍存在問題[13]。此外，坡度濾波算法需要計算數據集中每個點的坡度，計算量大、速度慢。本文針對基于坡度濾波算法的缺點，結合區域生長算法予以改進，快速準確地分離了地物點和地面點。

1 基于坡度的濾波原理

基于坡度變化的濾波方法是通過比較兩點間的高差值是否滿足高差函數來判斷點是否為地面點。該方法認為地形表面是一個平緩光滑的曲面，局部區域內地形發生急劇變化的可能性較小，即相鄰兩點間的高差值超過一定的閾值[4]時，兩點間距離越小，高程值大的點屬于地面點的可能性就小。定義基于坡度的濾波算法的高差函數是一種基于兩點間高差值和距離值的濾波函數，不僅表示了地形，還包括激光點的信息，可由預估的測區地形最大坡度百分數及激光點的標準偏差確定。其公式為：

式中，S為最大地形坡度百分數；d為兩點間的水平距離；σz為標準偏差。最大距離dmax影響高差函數的值，Vosselman建議dmax設為10 m。

2 基于坡度和區域生長的濾波原理

對于離散機載LiDAR點云濾波而言，結合區域生長方法主要解決3個問題：地面種子點的正確選擇、地面點生長準則的確定和停止迭代條件的判斷。本文在對原始點云進行粗差剔除的基礎上，使用規則格網組織點云數據（如式（2）），不進行插值；并以測區中最大建筑物的尺寸為濾波窗口大小對數據進行劃分，選取濾波窗口中的最低點構成地面種子點集，以種子點集中的種子點為中心進行8鄰域搜索。判斷待定點與已知種子點的高差是否滿足高差函數閾值（如式（1））；若滿足條件則該點被判為地面點的次數加1，并將其作為新的種子點進行生長，直到沒有點滿足生長準則即停止。最后統計每點被判為地面點的概率P，設定概率閾值實現地面點與非地面點之間的分類，減少分類誤差的產生。

式中，（X，Y）為網格號；（x，y）為點云的平面坐標；（xmin，ymin）為整個數據集的最小平面坐標；n為網格單元的大小。格網的大小由點密度決定，一般能保證每個單元格內有1、2點即可。

式中，N為點被判為地面點的次數；M為點被判斷的次數。引入一個限值a（0.1～0.5），當P≤1-a時，則認為該點原為地物點，被誤判為地面點，需要將其從地面點集中剔除。具體算法流程如圖1所示。

圖1 基于坡度和區域生長的算法流程圖

3 實驗結果與分析

本文采用國際攝影測量與遙感學會（ISPRS）提供的專門用于濾波算法測試的樣本（樣本11～24）數據進行實驗，實驗采用統計3類誤差的定量評價方法分析濾波效果。3類誤差檢驗是LiDAR點云數據濾波質量評價中最常用的方法，可分為一類誤差（地面點錯分為地物點的誤差）、二類誤差（地物點錯分為地面點的誤差）和總誤差（對一類誤差和二類誤差的加權求和）；一、二類誤差反映了算法的適應性，總誤差則反映了算法的可行性。本文在適當增加二類誤差的前提下，重點減少一類誤差；并與Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法進行比較。該數據點間距為1.0～1.5 m，每m2約采樣0.67個點，點云的高程誤差基本在0.2～0.3 m。該實驗區屬于典型的城市區域，地面變化較為平緩，地物復雜，含有大型規則建筑物、不規則建筑物、道路橋梁和小型隧道等。圖2為各樣本誤差分布圖。圖3～5為本文算法與Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法對各樣本濾波后的3類誤差統計結果對比圖。

圖2 各樣本誤差分布圖

由圖2可知，基于坡度和區域生長的濾波算法能夠濾除多數的地物點，特別是建筑物點（樣本12、樣本22、樣本23、樣本24），但對于橋梁（樣本21、樣本22）、汽車（樣本12）、低矮植被、陡坡植被（樣本11）等地物點的濾波效果仍不理想。另外，從樣本11和樣本24可知，在地形起伏地區基于坡度和區域生長的濾波結果存在較多的錯判點，說明本文方法不能避免地形條件的影響。

圖3 一類誤差對比圖

由圖3可知，經本文濾波算法濾波后，所有樣本的一類誤差較Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法的一類誤差都有所減少，即有更少的地面點被錯判為地物點，說明本文改進的濾波算法行之有效。例如，樣本12、樣本22、樣本23和樣本24都包含較多大型且結構復雜建筑物，且這些建筑物點為樣本的主要地物點，本文濾波算法都能將其很好地濾除。

圖4 二類誤差對比圖

由圖4可知，經本文濾波算法濾波后，所有樣本的二類誤差較Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法的二類誤差都有所增加，即有更多的地物點被錯判為地面點。這一方面是由于本文濾波算法是在適當增加二類誤差的同時降低一類誤差，另一方面是由于本文濾波算法無法避免地形條件影響造成的。例如，樣本11地形陡峭、起伏大且場景較復雜，陡坡上的很多房屋點、植被點卻被誤判為地面點（圖2）；對于樣本12和樣本23，本文濾波算法未能濾除其中很多的汽車點、低矮植被點（圖2）；樣本21和樣本22所包含的附屬地物——橋梁也未能完全正確濾除。

圖5 總誤差對比圖

由圖5可知，經本文濾波算法濾波后，所有樣本的總誤差均近似等于或小于Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法的總誤差。這說明本文濾波算法用于城市點云數據濾波是可行的。

相較于其他兩種濾波算法，本文所述方法各樣本的一類誤差均減小，二類誤差均增大但在可控制的范圍內，總誤差近似等于或小于其他兩種算法的總誤差，說明本文濾波算法能正確選擇地面種子點，通過區域生長算法得到準確的數字地面模型，較好地保留了地形特征；同時能完整地濾除面積較大且結構復雜的建筑物，但對于一些低矮植被、陡坡植被、汽車等地物點的濾波效果仍不理想，且受地形影響，適用于地形較為平坦的城市區域。

4 結 語

本文提出結合區域生長原理改進基于坡度濾波算法，并通過選取ISPRS提供的部分城區樣本數據與Roggero坡度濾波算法和Sithole坡度濾波算法進行對比實驗。算法基于原始點云濾波，無需內插或建立索引結構；在保證了數據原始精度的同時，每次只選取種子點8鄰域內的點參與計算，減少了計算量，能快速實現點云數據濾波；對大型且結構復雜的建筑物濾波效果明顯，適合一些比較平坦的城市區域。但是如何去除地形條件的影響，濾除低矮植被、陡坡植被、汽車等非地面點，在保證一類誤差即地面點濾波精度的同時，降低二類誤差是本文需進一步改進的地方。

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P23

B

1672-4623（2016）03-0030-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.010

張寧寧，碩士，主要研究方向為機載LiDAR點云數據處理。

2015-06-09。

項目來源：國家自然科學基金資助項目 （41271538）。