隨機需求下考慮碳排放的供應(yīng)商選擇問題研究

方 健，徐麗群

(1.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200052；2.河南大學(xué)工商管理學(xué)院，河南 開封 475004)

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隨機需求下考慮碳排放的供應(yīng)商選擇問題研究

方 健1,2，徐麗群1

(1.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200052；2.河南大學(xué)工商管理學(xué)院，河南 開封 475004)

碳排放是導(dǎo)致全球氣候變暖的主要因素之一。隨著全球氣候變暖問題的日益嚴重，企業(yè)面臨如何有效整體減排的難題。針對供應(yīng)商這一間接碳排放的主要來源，碳排放已經(jīng)成為企業(yè)選擇供應(yīng)商的要素之一。本文構(gòu)建隨機需求下考慮碳排放因素的單個企業(yè)面對多個供應(yīng)商，且受供應(yīng)商產(chǎn)能約束的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，并結(jié)合模型自身特點設(shè)計了相應(yīng)算法。最后，通過數(shù)值實驗分析碳排放價格及運輸工具的變化對選擇供應(yīng)商的影響。

供應(yīng)商選擇；碳排放；隨機需求

1 引言

以二氧化碳為主的包括甲烷、一氧化二氮、六氟化硫、氫氟碳化物及全氟化碳等在內(nèi)的溫室氣體的排放(以下簡稱碳排放)過量是引發(fā)全球氣候變暖的主要因素之一。自1850年地球表面溫度有記錄以來最熱的12個年份中，有11個出現(xiàn)在最近的12年(1995～2006)，從1900年至2005年，地球表面溫度升高0.8℃，2005年更是成為歷史上有記錄以來氣溫最高的一年[1-2]。隨著全球氣候變暖問題日益嚴重，有效減少碳排放已經(jīng)成為世界各國共識。作為制造業(yè)大國，我國的碳排放一直位居世界前列，為此，我國政府承諾到2020年單位GDP碳排放在2005年的基礎(chǔ)上減少40%～45%。依據(jù)Trucost的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，供應(yīng)鏈中19%的碳排放源于采購商自身直接碳排放，而其余81%則源于其他間接碳排放，比如一級供應(yīng)商的碳排放、能源供應(yīng)商的碳排放及其他供應(yīng)鏈成員的碳排放。根據(jù)碳排放披露項目(Carbon Disclosure Project，CDP)2010年的報告，若供應(yīng)商不能有效管理其碳排放，超過一半的碳排放披露項目報告參與企業(yè)將會減少與其合作。由此可見，在供應(yīng)商選擇過程中，碳排放理應(yīng)成為重點關(guān)注的因素之一。事實上，隨著碳排放問題日益受到關(guān)注，供應(yīng)鏈成員也承受著減少碳排放的巨大壓力[3]。

供應(yīng)商選擇是供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域一個經(jīng)典問題，學(xué)者們對此問題有著較為深入的研究。確定需求條件下，Ghodsypour and O’Brien[4]在綜合考慮運輸及采購成本、供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平以及買方資金約束等因素的基礎(chǔ)上構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型，進而研究如何選擇供應(yīng)商及在不同供應(yīng)商之間分配訂貨量，使得物流成本總和最小。Xia Weijun和Wu Zhiming[5]用融合模糊集的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)與多目標線性規(guī)劃結(jié)合的方法，研究在供應(yīng)商提供價格折扣條件下，價格、缺陷產(chǎn)品及運達時間最小時的供應(yīng)商選擇問題。Lin[6]進一步考慮供應(yīng)商選擇要素之間的關(guān)系，采用網(wǎng)絡(luò)分析法(Analytic Network Process，ANP)與多目標規(guī)劃結(jié)合的方法，分析模糊環(huán)境下的供應(yīng)商選擇問題。針對隨機需求，Nam等[7]研究如何通過優(yōu)化供應(yīng)商的數(shù)目達到既保持供應(yīng)鏈的彈性，又減少供應(yīng)鏈管理總成本的目標。Li Shanling等[8]研究在價格及需求均不確定的環(huán)境下，對長期及短期供應(yīng)商的不同選擇。Zhang Guoqing和Ma Liping[9]構(gòu)建在供應(yīng)商提供數(shù)量折扣條件下的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對模型進行求解，進而確定最優(yōu)供應(yīng)商集合及訂貨量。Awasthi等[10]研究在供應(yīng)商報價存在差異且受訂貨量約束條件下的供應(yīng)商選擇及訂貨量分配問題。但目前在供應(yīng)商選擇問題的研究中，較少考慮碳排放因素，其更多體現(xiàn)在研究基于供應(yīng)鏈的碳排放測度問題(Lam等[1]；Sundarakani 等[12])，考慮碳排放的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與物流成本問題(Piecky和Mckinnon[13]；楊珺等[14]；Ramudhin等[15]；)以及供應(yīng)鏈契約設(shè)計(王芹鵬等[16])等方面，具體在供應(yīng)商選擇問題中考慮碳排放因素的還較為鮮見。

依據(jù)世界資源協(xié)會和世界可持續(xù)發(fā)展商業(yè)理事會(World Resources Institute & World Business Council for Sustainable Development)的標準，碳排放測度主要包括三個層面：直接碳排放量、使用石油等能源消耗的間接碳排放量和其他間接碳排放量，且交通運輸是供應(yīng)鏈中碳排放的主要組成部分[17]。鑒于此，基于供應(yīng)商選擇視角，本文主要考慮包括供應(yīng)商產(chǎn)品運輸?shù)钠渌g接碳排放，并構(gòu)建在隨機需求環(huán)境下，融合碳排放因素的單個采購商從多個產(chǎn)能受限的備選供應(yīng)商中選擇合適的供應(yīng)商并恰當分配訂貨量的模型。

2 模型構(gòu)建及性質(zhì)分析

設(shè)S為備選供應(yīng)商集，其中每個供應(yīng)商均滿足采購商在產(chǎn)品質(zhì)量、交貨提前期、服務(wù)水平等方面需求，|S|=n，qi為供應(yīng)商i的訂貨量，ci為供應(yīng)商i的單位產(chǎn)品成本，b為單位碳排放量的價格。D為采購商產(chǎn)品的市場需求，且滿足均值為，方差為σ的正態(tài)分布，p為采購商產(chǎn)品的單位銷售價格。若采購商訂貨量大于市場需求，則因未能及時銷售而引發(fā)的單位產(chǎn)品的庫存成本為h，反之，因訂貨量不足，喪失銷售機會的單位罰成本為s。供應(yīng)商i的碳排放量包括固定碳排放量fi，單位產(chǎn)品碳排放量e。

fi是從第i個供應(yīng)商購貨數(shù)量為0時的固定碳排放量，即空載時的碳排放量，其實際反映供應(yīng)商與采購商之間的距離， fi值愈大則代表供應(yīng)商與采購商之間距離越遠。e實際表示不同交通工具的單位產(chǎn)品碳排放，速度高的交通工具其碳排量也相應(yīng)較大。若單位碳排放量價格為b，則從第i個供應(yīng)商購貨的碳排放成本為kib(fi+eqi)，其中ki為1則表示選中第i個供應(yīng)商，否則為0。

由以上設(shè)定可知，從n個備選供應(yīng)商中選取恰當?shù)墓?yīng)商，并恰當分配訂貨量的采購商利潤π的表達式為：

(1)

公式(1)中第一項表示采購商去除存貨成本或缺貨成本時的銷售利潤，第二項為購貨成本，第三項為碳排放成本，其中Q=k1q1+k2q2+,…,knqn。

據(jù)此，供應(yīng)商選擇及訂貨量分配問題可以表示為如下規(guī)劃模型：

maxπ

s.t.kimi≤qi≤kiMii∈S

ki∈{0,1}

(2)

其中mi及Mi分別表示第i個供應(yīng)商的最小和最大產(chǎn)能。

具體針對問題(2)研究，發(fā)現(xiàn)其具有如下基本性質(zhì)：

性質(zhì)1 問題(2)是一個NP難問題，即便所有供應(yīng)商產(chǎn)品的價格相同，碳排放也相同。

證明：假設(shè)問題(2)存在多項式時間算法，考慮問題(2)的一種特殊情況，每個供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的最大數(shù)量和最小數(shù)量相等，即mi=Mi，由于供應(yīng)商產(chǎn)品價格相同，碳排放也相同，因此，由任何一個供應(yīng)商提供產(chǎn)品的數(shù)量qi∈{0,mi}，即供應(yīng)商或提供最小數(shù)量產(chǎn)品或不提供產(chǎn)品。由此，問題(2)就簡化為從備選供應(yīng)商中選擇合適的供應(yīng)商，且其提供產(chǎn)品數(shù)量的總和為Q，Q為當供應(yīng)商利潤π最大時的總購貨量，由公式(1)可求出Q的具體數(shù)值。因此，問題(2)就轉(zhuǎn)化為問題：

s.t.ki∈{0,1} i=1,2,…,n

(3)

而問題(3)是一NP難的問題，故性質(zhì)得證。

性質(zhì)2 在最優(yōu)解集合中，最多只能有一個供應(yīng)商i不滿足qi∈{0}∪{mi,Mi}。

性質(zhì)3在最優(yōu)解集合中，假設(shè)供應(yīng)商i0不滿足qi0∈{0}∪{mi0,Mi0}，則當fi/qi+cifi0/qi0+ci0時，qi∈{0,mi}，其中，qi與qi0分別表示供應(yīng)商i及供應(yīng)商i0在公式(1)中的最優(yōu)值。

證明 當fi/qi+cifi0/pi0*+ci0時，可得出qi∈{0,mi}。 性質(zhì)4 在最優(yōu)解集合中，唯一不滿足qi∈{0}∪{mi,Mi}的第i個供應(yīng)商的訂貨量qi=ki×Mi，其中ki∈[0,1]。

證明 若qi≠ki×Mi，不妨假設(shè)qi0，可得π(q1′,q2′,…,qn′,k1′,k2′,…,kj′)>π(q1,q2,…,qn,k1,k2,…,kj)，這與q1,q2,…,qn,k1,k2,…,kj是問題(2)的最優(yōu)解矛盾，性質(zhì)得證。

3 算法設(shè)計

結(jié)合問題(2)特有的四個性質(zhì)，進行如下的算法設(shè)計：

步驟 1依據(jù)公式(1)求出供應(yīng)商i的最優(yōu)訂貨量qi*，選中供應(yīng)商i時所帶來的增加收益Δπi，i=1，2,…,n；其中△πi=(p+s-ci)×min{qi*,Mi}-b×fi；

步驟 2若Δπi<0或qi*0且qi*>mi的n′個供應(yīng)商按照單位成本數(shù)值高低排序，其中i=1,2,…,n′；

步驟 3以Δπ最大的供應(yīng)商i為分界點，對f/p+cfi/pi+ci的供應(yīng)商再按Δπ由小到大的順序排列，得到新的供應(yīng)商排列順序，不失一般性，仍假設(shè)第i個供應(yīng)商為Δπ最大的供應(yīng)商；

步驟 4若μ≤min(qi,Mi)，則qi=μ，對于其余任意j≠i的供應(yīng)商，qj=0；

步驟 5若μ>min(qi,Mi)，令i=i+1，若i=n′-1則轉(zhuǎn)入步驟 7,否則， qi=min(qi,Mi)，μ=μ-qi；

步驟 6 i=i+1， 若i=n′-1則轉(zhuǎn)入步驟 7。否則，若μ≥min(qi,Mi)，則qi=min(qi,Mi)，若μ

步驟 7i=i-1,μ≤min(qi,Mi)，則qi=min(qi,Mi)，否則，qi=Mi，μ=μ-min(qi,Mi)；

步驟8 i≠1，繼續(xù)步驟 7。i=1，μ≤min(qi,Mi)，則qi=min(qi,Mi)，否則，qi=Mi。

4 數(shù)值算例及敏感性分析

借助給定的具體數(shù)值分析單位碳排放價格以及交通工具等因素的變動，對供應(yīng)商選擇及訂貨量分配的影響。鑒于極端市場情況(均值較小或方差過大等)會導(dǎo)致對供應(yīng)商的選擇相對較為集中，這樣不利于對問題的分析，因此，本文設(shè)定了較為一般的市場狀況，給定參數(shù)p=600，h=50，s=50，市場需求服從正態(tài)分布，D～N(μ,δ)，其中μ=14000，δ=2500。本文所給出的均指及方差均是市場處于常態(tài)時的一種情況，即同時會有若干個供應(yīng)商被選中的狀況。各備選供應(yīng)商Si(i=1，2,…,n)的基本數(shù)據(jù)如表一所示。

表1 各備選供應(yīng)商基本數(shù)據(jù)

若供應(yīng)商距離采購商較近、其單位成本相應(yīng)較低且產(chǎn)能較大、基本無產(chǎn)能限制，則采購商可直接選擇其作為供應(yīng)商。但現(xiàn)實情況下，距離采購商較近的供應(yīng)商其產(chǎn)品單位成本相對較高，單位產(chǎn)品成本較低的供應(yīng)商其產(chǎn)能較小，且距離采購商較遠。因此，采購商需要在綜合單位成本、產(chǎn)能、距離等三種不同因素的基礎(chǔ)上確定其最優(yōu)供應(yīng)商。本文中六個供應(yīng)商分別代表具有六種不同類型且各具特點的供應(yīng)商，針對這六個供應(yīng)商的不同特點，具體表述如下：S1距離采購商較近，但產(chǎn)品單位成本在六個供應(yīng)商中最高；S2距離采購商最遠，但產(chǎn)品單位成本在六個供應(yīng)商中最低；S3距離采購商相對較遠，但產(chǎn)能在六個供應(yīng)商中最大；S4距離采購商較遠，且產(chǎn)能在六個供應(yīng)商中最低，但產(chǎn)品成本在六個供應(yīng)商中較小；S5距離采購商適中，產(chǎn)能也相對較大，但產(chǎn)品單位成本相對較高；S6距離采購商適中，產(chǎn)能也相對較大，產(chǎn)品單位成本也相對較低。

現(xiàn)在首先分析針對不同運輸工具，當單位碳排放價格變動時，對供應(yīng)商選擇及訂貨量分配的影響，具體數(shù)值如表2所示。

表2 碳價格變動時各供應(yīng)商訂貨量

從表2可以看出，S1始終被選擇，而S4始終沒有被選擇。對于速度較慢，單位貨物碳排放較低的運輸工具而言，隨著碳排放價格的上升，S2首先沒被選擇，然后是S3、S5和S6。對于速度相對較快，單位碳排放較大的運輸工具來說，隨著碳排放價格的上升，S2、S3、S5、S6被排除在外。

由此可以看出，在考慮碳排放的情況下，供應(yīng)商選擇存在以下幾個特點：(1)供應(yīng)商距離采購商遠近是其是否能被選擇的主要因素之一。S1相比其他供應(yīng)商而言，離采購商距離較近，雖然其產(chǎn)品單位成本較高，但距離的優(yōu)勢使得S1能夠始終被選擇；(2)最大產(chǎn)能是影響選擇的另一主要因素。S4距離不是最遠，單位產(chǎn)品成本也不太高，但由于受產(chǎn)能的限制，其最大產(chǎn)能遠遠小于其他供應(yīng)商，因此不能有效地分攤固定碳排放成本，使得其成本相對其他供應(yīng)商沒有優(yōu)勢，因此，總不能被選中；(3)當采用速度較低、碳排放較少的運輸工具時，隨著碳排放價格的上升，距離采購商最遠的S2最先被放棄，碳排放價格的上升對于S2、S3、S5、S6的影響基本相同。若采用速度較高、碳排放較大的運輸工具時，碳排放價格對于供應(yīng)商的影響基本相同。

由此，我們可以得到如下啟示：(1)隨著碳排放價格的上升，采購商更愿意選擇較近且具有較高產(chǎn)能的供應(yīng)商，由此帶來的影響是會進一步加劇產(chǎn)業(yè)聚集，對于具有一定產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)的地區(qū)而言，高額的碳排放價格，會進一步促進本地區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而對于基礎(chǔ)薄弱地區(qū)，則對其發(fā)展起到抑制作用，這使得地區(qū)間發(fā)展更不平衡，并進一步拉大地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平的差異；(2)對于需冷鏈物流運輸?shù)纳r農(nóng)產(chǎn)品，或者保質(zhì)期有限需要快速運輸?shù)漠a(chǎn)品而言，鑒于其碳排放較高，單位碳排放價格的變動對其影響更為明顯，單位碳排放價格提升促使其更適宜從離采購商較近的供應(yīng)商采購。

其次是分析當交通工具發(fā)生變動時，對供應(yīng)商選擇及訂貨量分配的影響，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 交通工具變動時各供應(yīng)商訂貨量

交通工具變動對供應(yīng)商的選擇，與碳排放價格變動類似，最主要的不同是當碳排放價格提高時，S2總是不能被選中，碳排放價格對于距離較遠的供應(yīng)商影響尤為明顯。

5 結(jié)語

本文研究在隨機需求下考慮碳排放因素時對供應(yīng)商選擇的影響，無論是碳排放價格的提高還是交通工具速度提升，在供應(yīng)商具備穩(wěn)定產(chǎn)能的情況下，都會使得采購商選擇距離較近的供應(yīng)商，這無疑會進一步加劇產(chǎn)業(yè)聚集，使得以核心企業(yè)為主的供應(yīng)鏈更多在某一地區(qū)聚集，某種程度不利于我國各地區(qū)經(jīng)濟平衡發(fā)展。產(chǎn)能較大的供應(yīng)商在競爭中具有一定優(yōu)勢，這也是企業(yè)做大做強的動力之一，大型企業(yè)不僅享有規(guī)模效益所導(dǎo)致的較低的產(chǎn)品成本，在考慮碳排放的企業(yè)間激烈競爭中，也能有效降低單位產(chǎn)品的固定碳排放成本，使得企業(yè)的競爭優(yōu)勢進一步得到提高。

本模型適用于在單個采購商面對多個供應(yīng)商條件下，采購是單周期、非連續(xù)進貨，無數(shù)量折扣和價格折扣且不考慮供應(yīng)鏈風(fēng)險，碳排放與運輸數(shù)量呈線性關(guān)系，需求與碳排放無關(guān)，碳排放價格固定，且供應(yīng)商產(chǎn)品類型以及內(nèi)在質(zhì)量相同。但模型算法設(shè)計并不受上述條件的影響，主要針對考慮供應(yīng)商碳排放因素的單個采購商面對多個供應(yīng)商且供應(yīng)商產(chǎn)能受限問題，本文提供了一個解決類似問題的途徑。隨著訂貨量的增加，供應(yīng)商會提供相應(yīng)價格及數(shù)量優(yōu)惠，此外，供應(yīng)商數(shù)量的確定與供應(yīng)鏈風(fēng)險也直接相關(guān)。針對存在多個補貨周期、數(shù)量和價格折扣、且考慮供應(yīng)鏈風(fēng)險的研究將成為今后重點研究的內(nèi)容。

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Research on the Supplier Selection Considering Carbon Emission Constrains Under Stochastic Demand

FANG Jian1,2, XU Li-qun1

(1.Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200052, China;2. School of Business Administration, Henan University, Kaifeng 475004, China)

Carbon emission is one of the major factors of global warming. With the increasing seriousness of global warming, the enterprise faces the problem of emission reduction. Because supplier is the major source of the indirect carbon emission, carbon emission has becoming one of the key criteria of supplier selection. Under stochastic demand and considering carbon emission, the model which single manufacturer who selects multi-suppliers; and these suppliers has the restriction on the production capacity is constructed. Then the algorithm which combining the characters of the model is designed. In the end, supplier selection effected by the price of carbon emission and transportation instrument in the numerical experimentation is analysed.

supplier selection；carbon emission; stochastic demand

1003-207(2016)02-0056-05

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.007

2013-07-08；

2015-03-27

國家863計劃課題資助項目(2006AA11Z209)；河南省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項目(2012BJJ044)

簡介：方健(1970-)，男(漢族)，河南開封人，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院博士研究生，河南大學(xué)工商管理學(xué)院副教授，研究方向：供應(yīng)鏈管理,E-mail:frankfangjian@126.com.

F224

A