農產品冷鏈三級庫存一體化策略研究

王淑云，姜櫻梅，王憲杰

(1.煙臺大學經濟管理學院，山東 煙臺 264005；2.煙臺大學數學與信息科學學院，山東 煙臺 264005)

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農產品冷鏈三級庫存一體化策略研究

王淑云1，姜櫻梅1，王憲杰2

(1.煙臺大學經濟管理學院，山東 煙臺 264005；2.煙臺大學數學與信息科學學院，山東 煙臺 264005)

本文建立了有限期內一個生產商、多個分銷商、多個零售商的一體化庫存模型，研究了需求率為時變函數、產品價格既定、系統利潤最大情況下，供應鏈上各成員的最佳訂購策略。本文以指數需求率為例，證實一體化決策的系統利潤大于零售商主導的非一體化決策，然而，一體化決策并非對所有供應鏈成員有利。本文最后提出了協調供應鏈各成員利潤的分配機制，從而確保一體化決策的有效實施。

多級庫存；一體化；冷鏈；利潤分配

1 引言

隨著城鄉居民消費水平和消費能力的不斷提高，消費者對農產品的多樣化、新鮮度、營養性和安全性等方面提出了更高要求。然而，相較于需求的變化，我國的冷鏈物流發展依然任重而道遠。長期以來，除出口外，我國大部分農產品庫存及其管理是由生產商或零售商主導，此類模式受限于經營規模和核心能力，不僅物流成本和損耗率偏高，而且市場反應遲緩，競爭力弱。與此同時，我國的農產品供應鏈缺少組織化機制，冷鏈物流所涉及的上游、中間環節和下游沒有很好地銜接起來，斷鏈嚴重。

通過對近十幾年的文獻梳理發現，大部分的庫存研究集中在由賣方和買方組成的兩級供應鏈。Viswanathan和Piplani[1]建立了由供應商主導的二級庫存模型，供應商確定補貨的間隔期通過價格折扣促使買方接受既定的補貨策略。Yang和Wee[2]建立了包括一個供應商和多個買方的二級易腐庫存模型，通過實例分析得出了“與獨立決策相比一體化策略有效地降低了系統總成本”的結論。

Yu等[3]對易腐品庫存管理的框架性模型進行了研究，將補貨策略劃分為一個2*2矩陣，分別為供應商和零售商各自獨立決策，零售商主導，供應商主導和二者共同決策下的四種兩級供應鏈庫存策略情況。Wang和Lin[4]在Yu等[3]基礎上，以系統總成本最小化為目標函數，分別對上述四種情況構建了優化庫存模型，并通過算例得出，“供應商和零售商共同決策下的一體化成本最小”，同時文章給出了其他三種策略的協調機制(成本分攤機制)。趙曉宇等[5]，何沂镃和古福文[6]，兌紅炎和李淑敏[7]等國內學者也對一體化冷鏈庫存模型進行了相關研究。

上述冷鏈多級庫存研究主要是針對兩級庫存，且研究對象為一對一，這往往與現實不符。另外，大部分研究是以總成本最小為決策依據。由于冷鏈庫存增加了新鮮農產品的使用價值，相比于一般物品，冷鏈庫存具有增值性，在建立庫存系統模型時，以系統利潤最大化為目標函數，更符合冷鏈庫存的特點。陳曉旭等[8]針對第三方物流參與的三級冷鏈系統庫存問題進行研究，對比了分散決策與集中決策下系統利潤，發現僅僅依賴集中決策的方式無法真正實現供應鏈系統的協調，但其并未進一步提出有效的協調方式。林略等[9]在由一個生產商、一個分銷商與一個零售商組成的三級冷鏈庫存系統中引入與運輸時間相關的新鮮度這一因素，通過對不同決策方式下系統利潤的比較，發現收益共享契約能夠對供應鏈進行有效協調，其假設模型不考慮庫存持有成本，即產即銷，在一定程度上造成了系統利潤的偏差。馮穎和張炎治[10]也對不確定環境下的易腐品庫存決策問題進行研究，但其主要針對零售商的庫存決策而言。Yang Huiling[11]，胡勁松和王虹[12]，鮑長生[13]，Yu[14]，Dye[15]等學者也以系統利潤最大化為目標函數，研究了冷鏈庫存策略。

本文以有限期內一個生產商、多個分銷商和多個零售商組成的三級冷鏈系統一體化決策為研究內容，構建需求率為時變函數的三級庫存模型，給出了有限期內各成員和系統的庫存及利潤通式。同時，為了更好地體現冷鏈庫存的增值性，研究以系統利潤最大化作為最優庫存策略的判定標準。最后，通過與零售商主導下的非一體化決策的對比分析，提出了激勵一體化決策有效實施的利潤再分配機制。

2 假設及模型構建

2.1 模型假設與參數

本研究的假設條件如下：

(1)產品需求為時間的連續函數，系統不允許缺貨；(2)產品變質率為常數，一旦發生變質，不采取任何補救措施；(3)有限期W已知；(4)系統瞬間補貨，不考慮提前期；(5)產品一經入庫即刻變質，產品一經采購即刻加工完畢；(6)生產商在t時刻的總庫存量為生產商對每個分銷商t時刻庫存量的算術和。

本文數學模型中的主要符號及定義如下：

Pd零售商單位產品的售價；

以兩個分銷商和兩個零售商為例，簡要描述系統各方庫存的變化情況。其中假設每個分銷商下均有一個零售商，且r1=1,r2=2，g11=2,g21=3。其具體庫存曲線如圖1所示：

圖1 生產商、分銷商以及零售商在一個W內的庫存變化

2.2 數學模型

2.2.1 零售商庫存

(1)

則(1)的解為:

(2)

(3)

，

(4)

(5)

所有零售商在W內的總利潤為：

(6)

2.2.2 分銷商庫存

(7)

(8)

且滿足:

(9)

(10)

所有分銷商在W內總利潤為：

(11)

2.2.3 生產商的庫存

與零售商的訂購類似，分銷商的訂購在一個補貨間隔期內也不連續。因此，生產商的庫存僅受變質率和生產率影響，在其補貨時刻點處瞬時下降。與分銷商的庫存研究相似，可將生產商的實際庫存劃分為多個針對每個分銷商的庫存，并假設其在每個[(ω-1)Tk,ωTk]內初始庫存均為0。

生產商對分銷商k在[(ω-1)Tk,ωTk]內t時刻庫存變化量滿足微分方程：

(12)

其中Ipk(t)為生產商對分銷商k在t時刻的庫存量，滿足Ipk((ω-1)Tk)=0，pk為生產商對分銷商k的生產率，則(14)的解為:

(13)

生產商對分銷商k的最佳生產率為：

(14)

生產商對分銷商k在時間區間[(ω-1)Tk,ωTk]內的總庫存量為：

(15)

生產商在W的總利潤為：

(16)

2.2.4 目標函數

為了更好地體現冷鏈品的增值性，模型以系統利潤最大化為目標函數。同時，為了突出供應鏈的系統性(節點成員存在著交替損益關系)，約束條件放寬了生產商和分銷商的利潤約束，僅對零售商的利潤進行了非負約束。因此，該模型的目標函數為：

maxπ(rk,gki)=πp+πs+πb，

(17)

(18)

系統假設不存在缺貨，因此，約束條件確保了零售商、分銷商和生產商的庫存量為正值。

2.3 模型求解

由于系統利潤函數的復雜性，很難證明π(rk,gki)函數的凹凸性，但仍可以利用遺傳算法搜索到一個較優解。模型主要通過Matlab2012a并運用遺傳算法進行二進制編碼，以系統總利潤作為種群適應度，結合保留精英策略和賭輪盤法進行種群選擇，并使用交叉概率為0.8的兩點交叉和變異概率為0.05的單點變異進行染色體的交叉和變異，最終通過100次的種群迭代產生最優種群，即最優庫存策略。

3 算例及分析

3.1 算例及結果

表1 生產商分銷商參數表

表2 零售商參數表

通過Matlab2012a軟件編程，進行非線性規劃求解得系統最優的補貨組合為：r1=7，g11=3，g12=3，g13=3，g14=3；r2=7，g21=2，g22=3，g23=2，g24=3；同時得最大系統利潤為7.9152e+005。其中生產商、分銷商、零售商各自的利潤如表3所示。

表3 生產商、分銷商、零售商的總利潤

表3中，分銷商為算例中2個分銷商的利潤總和，零售商為算例中8個零售商的利潤總和。

3.2 參照組結果對比

為了進一步對一體化決策與非一體化決策進行比較，本文以零售商主導的三級供應鏈系統為參照，比較原理及結果如下。

零售商主導的供應鏈庫存決策的最優解及其與一體化庫存決策的差異如表4所示。

通過對比發現：①零售商最優單周期補貨頻次小于一體化下的庫存策略。零售商作為供應鏈的主導者，為了使其自身利潤最大化，零售商通過減少訂貨頻次降低訂貨成本和運輸成本，盡可能緩解運輸成本比重較大的壓力。②零售商的利潤大于一體化系統，而分銷商和生產商的利潤均小于一體化系統。零售商主導的供應鏈中，零售商和分銷商通過減少單周期訂貨頻次、降低單次訂貨量來避免較高的訂貨成本和運輸成本。而在供應鏈一體化系統中，零售商的訂貨數量較高，這在一定程度上導致了零售商的利潤損失。

總之，一體化決策使得整個供應鏈利潤增加，但與零售商主導的庫存決策系統相比，一體化決策犧牲了零售商的利潤。因此，要推動一體化庫存決策的有效實施，建立一種有效的利潤分配機制，使得供應鏈所有成員都能獲得一體化的紅利、實現共贏就極為重要。

4 利潤分配機制

(19)

分銷商k給生產商的轉移支付函數為：

(20)

以第一個分銷商下的第二個零售商為例，對其進行利潤分配后的結果如表5所示。

通過表5中的利潤對比發現，利潤分配機制不會影響一體化系統的總利潤，但分配后每個成員的利潤均大于零售商主導的庫存系統。因此，利潤分配機制既不影響一體化系統的最優決策，又摒除了合作障礙，生產商、分銷商和零售商均分享到了一體化合作的紅利，從而真正實現了合作共贏，這樣才能為供應鏈的長期、穩定合作奠定基礎。

表4 零售商主導庫存模型最優決策及利潤表

注：1.真實數據=表中數據×e+005；2.括號里的數據是與一體化庫存模型的差異。

表5 利潤分配后子供應鏈上各成員的利潤

注：真實數據=表中數據×e+004；

5 結語

隨著行業競爭的加劇，越來越多的企業開始尋求供應鏈合作，實現企業間的“雙贏”，甚至“多贏”，從而提升整個供應鏈的核心競爭力。論文以系統利潤最大化為目標函數，構建了既定價格下，單一冷鏈品服從時變需求率的一體化三級冷鏈庫存模型，并運用遺傳算法尋求最優庫存策略。通過與零售商主導的供應鏈系統對比分析發現，一體化決策的系統利潤大于非一體化的系統利潤，但卻犧牲了部分成員利益。文章給出的供應鏈成員的利潤分享機制，實現了供應鏈成員的真正“共贏”，進而利于推動一體化的有效實施。

值得說明的是，本文所建立的模型主要針對確定需求下單一冷鏈品的一體化三級庫存策略，在今后的研究中，可以將模型擴展為隨機需求下多品種的冷鏈庫存策略。同時，由于傳統供應鏈體系中分銷商分銷能力與物流水平的限制，可能會造成系統整體物流資源的浪費與部分成本的增加，因此，可在多級冷鏈中充分考慮分銷商角色的轉換，從配送中心的運作管理及增值服務的視角，增加運輸、倉儲、方案解決等因素，對冷鏈三級冷鏈庫存策略進行全面、深入研究。另外，供應鏈不同成員的利潤分配機制或利益協調機制也將成為今后進行深入細致研究的重要方向。

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Research on Three-echelon Integrated Cold Chain Inventory Model for Agro-food

WANG Shu-yun1，JIANG Ying-mei1，WANG Xian-jie2

(1．Economics and Management School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China；2.Mathematics and Information Sciences School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China)

In real life, many agro-foods loose their utility with the passage of storage period and the loss of utility or decay is categorized as deterioration. In order to keep the quality requested by the final customer and reduce relative logistics cost, especially the deteriorated cost, an integrated inventory policy needs to be emphasized among all members in cold chain. However most of the cold chain strategy neglects the importance of integration. Even if a few articles concern with this respect while the compensation policy is rarely proposed. If whose profit lost in an integrated system is not recovered, it is difficult to make the integration into reality.In this paper, an integrated inventory model of a manufacturer, multiple distributors, and multiple retailers is established in a finite horizon to maximize the total system profit when the demand rate is a time-varying function and prices are known. Considering the cold chain inventory adds value compared with the general goods, here it takes the maximum system profit as the basis of decision making in order to preferably show the increased profit brought by the integrated policy.A numerical example with exponential demand rate is given and the results which are calculated by Genetic Algorithm through the Matlab2012a illustrate the proposed model. Through the comparison with the independent retailer-leading decision-making strategy, it is experimented that the integrated strategy results in high total system profit. However, not all of supply chain members benefit from the integrated strategy. Therefore, A profit distribution mechanism then is discussed to coordinate the supply chain partners. Through the introduction of the payment transfer function, the mechanism realizes the profit of each member after being redistributed is larger than the retailer-leading system while the total profit of the chain remains the same after the profit redistribution, which stimulates the alliance among partners. The proposed model can have many potential applications and extensions to multi cold chain items, which could provide theoretical support to the development of cold chain in China.

multi-echelon; integration; cold chain inventory; profit distribution

1003-207(2016)02-0108-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.014

2014-03-28；

2014-12-22

國家自然科學基金資助項目(71372122)

簡介：王淑云(1965-)，女(漢族)，山東煙臺人，煙臺大學經濟管理學院教授，研究方向：物流管理，E-mail:wsyyt@sohu.com.

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