協同創新、知識溢出的演化博弈機制研究

張 華

(肇慶學院經濟與管理學院，廣東 肇慶 526061)

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協同創新、知識溢出的演化博弈機制研究

張 華

(肇慶學院經濟與管理學院，廣東 肇慶 526061)

基于演化博弈理論，研究企業、大學和科研機構間協同創新過程的“演化穩定策略”。通過設計知識共享模型分析知識投入與知識溢出對協同創新的影響并進行仿真檢驗。研究認為，長期的協同創新中“合作”策略是參與方采用的“演化穩定策略”；當參與方數量不同時，小群體一方率先實現“合作”策略穩定，群體數量相近時雙方采用“合作”策略的收斂速度趨于一致；增加知識溢出有利于提高協同創新效率與穩定性。在理論上解釋了協同創新博弈的合作策略穩定性，為產學研合作的機制設計提供決策參考。

協同創新；知識溢出；有限理性；演化博弈；演化穩定策略

1 引言

協同創新是近年出現在政府決策中的高頻詞匯，實現2020年建設創新型國家的戰略目標，探索經濟轉型時期的自主創新模式成為中國轉變經濟發展方式的必然選擇。赫維茨(Leonid Hurwicz)認為，一個良好的經濟系統應該滿足三個條件，即資源的有效配置、有效利用信息以及協調各群體的利益[1]。為實現上述目標，在設計和比較經濟機制的過程中，效率和質量成為兩種評價尺度。然而，創新驅動的增長方式不僅是解決效率問題，更為重要的是依靠知識資本、人力資本和激勵創新制度等無形要素實現要素的新組合，形成科學技術成果在生產和商業上的應用和擴散[2]。知識溢出是內生增長理論、新經濟地理學等經濟學分支解釋創新的重要概念[3]。創新驅動理論將以知識溢出為代表的創新活動作為一個獨立的要素引入經濟增長模型，并認為知識的積累和傳播是促進現代經濟增長的決定性因子，用以詮釋經濟可持續發展的原因[4]。

盡管內生增長理論證明了創新、知識在經濟增長中的顯著作用，并肯定了知識溢出的存在及其重要性[5]。但現實的復雜性造成了理論實踐存在一定的局限，知識溢出與協同創新之間的發生機制以及知識溢出與產業集聚、創新之間的系統動力學特征等關鍵問題并沒有給出充分解釋，由此引起了大量的理論研究。(1)協同創新的發生機制。研究認為企業家將創新成果的產業化將顯著提高創新的商業成功機率[6]，企業家精神能夠調和并利用各層面的知識并將知識溢出作用于產業與市場創新活動[7]，期間產業聚集是協同創新的重要載體[8]。(2)協同創新的區域特征。地理鄰近與科研實力共同作用于產學研協同創新的發生概率[9]，一流大學更容易實現區域性協同創新并產生跨區域的知識溢出，普通大學只有在相關技術領域能夠實現區域內的創新合作[10-11]；相對于市場化創新，模仿性創新在跨區域研發中容易獲得更多的外部知識并與創新產出呈正相關[12]。(3)知識溢出與產業集聚。知識溢出在產業內與產業間的動態聯系促進了產業集群的形成[13]，擁有較高知識水平的區域能夠促使產業集群間產生更有效的知識溢出[14]，企業為獲得創新相關的知識資源，在充分利用本地知識的同時，需要建立額外的產業集群關聯并避免過度的本地根植性[15]。上述代表性研究以計量經濟學為研究范式，解釋了產業內和產業間知識溢出在創新中的相對作用，同時就知識溢出與創新的地理分布關系以及知識溢出對不同區域空間創新的影響給予了解釋，但創新系統內部的知識溢出機制以及各種創新主體間的協同創新互動行為缺少充分論證。

理論研究中的經濟系統往往被抽象成眾多組織的集合。其中，企業被認為是獨特輸入或資源的尋求者，并追求高于行業平均利潤的回報。隨著經濟全球化、網絡化的出現，現代企業的創新行為在空間上表現為明顯的集群分布特征，在方式上則由分散企業的獨立行為越來越傾向于眾多企業的聚集，這種協同創新行為的知識溢出導致區域創新系統的出現[16-18]。在區域創新系統內部各組織間競爭與合作的關系最終將影響知識溢出效果與創新績效的產生。此時，利潤來源由單一企業的價值鏈演進到虛擬企業、戰略聯盟及產業集群方式的價值網[19-20]。在形成區域創新系統的一定周期內，相關組織間的合作以及它們與外界環境的交互變得更加復雜，以利益分享形成的協同創新方式帶有風險和不穩定性[21]。

近年，博弈論、機制設計、復雜系統等理論的普及為解釋協同創新與知識溢出的發生機制提供了新的理論工具。Youssef[22]分析了知識溢出在創新中的作用，以雙寡頭競爭模型比較了協同創新與自主創新的博弈均衡，認為當博弈方具有不同的利益目標時，協同創新存在不穩定性[23]。因此，一種有效的協同創新機制取決于如何使博弈方的創新收益與目標分歧獲得權衡[24-25]。K?nig[26]以間接溢出效應分析創新網絡的效率與穩定性，認為規模小的行業的創新邊際成本低、創新網絡更加穩定，相反，過大的產業規模并不利于維護創新網絡的穩定。同時，R&D資源配置與創新能力對協同創新績效也產生顯著影響[27]，盡管外部R&D活動可以產生更好的創新績效，但是超過一定閾值后其與創新績效成負相關，這一替代效應對創新能力強大的企業表現得尤為明顯[28]。此外，以中國情境對區域創新系統的協同創新機制[29]、非對稱企業的協同創新行為[30]、創新網絡的知識整合效應[31]、產業集群的協同創新模式[32]等研究對分析中國協同創新的作用機理具有顯著的現實意義。

以上典型的研究成果從協同創新的合作機制、創新模式以及利益分享等視角解釋知識溢出與創新行為，然而其研究范疇集中在企業間合作，盡管考慮了企業的異質性，卻對多樣化的組織間協同創新行為缺少分析，如企業與大學和科研機構、企業與政府等。同時，基于完全理性、充分信息、有限參與者假設的博弈研究方法，對解釋協同創新主體間的合作機制具有一定的局限性。如果將協同創新行為放大到更大規模的群體，合作關系將變得復雜化與不確定。因此，鑒于以往的研究主要集中在企業間的協同創新行為，本文嘗試分析企業、大學和科研機構之間多方參與的協同創新過程，基于有限理性的假設，通過知識共享及知識溢出效應考察多個創新主體行為的博弈演化過程，為協同創新行為的發生機制提供合乎邏輯的解釋。

2 假設與模型

2.1 研究假設

企業、大學和科研機構被內生增長理論看作知識創造和溢出的兩個主體[33]。自Etzkowitz和Leydesdorff[34]提出“三螺旋模型”(The Triple Helix)后，產學研合作被公認為是一個成熟的協同創新框架。但是，這一框架因為過于抽象，影響了其理論的實用性。現實中產學研合作能否實現預期目標，在很大程度上取決于各參與方的理性程度、合作態度、期望收益以及所掌握的資源水平[35]。這些因素導致了企業與大學和科研機構的協同創新過程具有不穩定性，一方面由于非對稱信息的存在，企業與大學和科研機構之間的“道德風險”和“逆向選擇”在合作過程中可能重復出現，參與方之間既存在共同利益，但利益又不完全一致，導致重復博弈成為一種普遍現象；另一方面，參與方的有限理性使得其面臨復雜問題的決策時并不能迅速地發現最優策略，這就意味著創新合作的過程是不斷調整和改進的，而非完全理性假設的一次最優決策，有限理性導致創新主體行為的不確定。因此，為了進一步解釋產學研合作的內在機制，分析企業與大學和科研機構間的協同創新行為，提出以下研究假設：

H1:某一區域存在m個企業Ei, i=1,2,…,m與n個大學和科研機構Uj, j=1,2,…,n；企業(大學和科研機構)與大學和科研機構(企業)之間開展雙邊或多方協同創新的博弈過程。

H2:企業Ei、大學和科研機構Uj的策略集為{合作，自私}。“合作”策略下博弈方履行契約進行協同創新；“自私”策略下博弈方將控制自身的知識投入(例如某一博弈方以掌握對方核心技術為目的單方面限制自身的創新投入等)。

H3:企業Ei、大學和科研機構Uj為有限理性，具備一定的統計分析能力和對不同策略收益的事后判斷能力，且博弈過程可以不斷重復。

H4:企業Ei、大學和科研機構Uj的博弈過程遵循“復制動態”(Replicatar Dynamics)原理[36]，博弈方會改變自己的策略，轉向選擇其認為具有較高收益的策略。若t時采用策略的收益小于期望收益，則博弈方在t+1時刻將改變策略。

2.2 模型設計

設計企業、大學和科研機構創新收益的通用形式為：

π=AKα+ε A>0,0<α<1

其中，π為創新收益；K為知識投入(如專利、R&D成果等)；A為創新效率，表示創新過程中知識投入所形成的產業利潤的轉化效率；α為知識投入的產出彈性(如專利轉化率等)；ε表示影響創新的不確定因素。考慮企業與大學和科研機構的創新能力不同，因此設企業在開展協同創新時創新效率、知識投入、產出彈性分別為AEi、KEi、αEi，i=1,2,…,m。設大學和科研機構的上述參數分別為AUj、KUj、αUj，j=1,2,…,n。假設ε滿足古典假定，其期望值E(ε)=0，則創新收益的期望值E(K)=AKα。

設計知識共享模型，企業與大學和科研機構協同創新的知識投入表示為[37]：

其中，ρ為協同創新中知識的互補程度。

假設在t時刻，企業群體中采用“合作”策略的個體比例為p(t)，大學和科研機構群體中采用“合作”策略的比例為q(t)，p(t),q(t)∈[0,1]，此時構成協同創新的演化博弈收益矩陣如表1。

表1 協同創新的演化博弈收益矩陣

3 博弈的演化穩定性分析

3.1 演化博弈模型

對于博弈方有限理性的重復博弈，表1不能簡單判定其納什均衡的存在。因為有限理性的博弈方不一定能夠發現并采用納什均衡策略，換言之無論是否是納什均衡策略都可能被有限理性的博弈方采用。因此，協同創新演化博弈分析的核心不是博弈方的最優策略選擇，而是有限理性博弈方組成的群體成員的策略調整過程、趨勢以及穩定性，即協同創新的群體合作機制[38]。當學習能力遲鈍的博弈方組成的大群體隨機匹配的重復博弈發生時，按照生物進化“復制動態”原理，采用的策略收益較低的博弈方會改變自己的策略，轉向選擇(學習)具有較高收益的策略。因此，群體中采用不同策略成員的比例就會發生變化，特定策略比例的變化速度與其比重和其收益超過平均收益的幅度成正比。

綜上，根據表1的收益矩陣，t時刻，企業Ei采用“合作”策略的期望收益為：

采用“自私”策略的期望收益為：

混合策略，即“合作”與“自私”策略的平均期望收益為：

同理，大學和科研機構Uj采用“合作”策略的期望收益為：

采用“自私”策略的期望收益為：

混合策略的平均期望收益為：

協同創新是不斷重復的，在博弈方有限理性條件下對一次性博弈結果或短期合作均衡的預測無法反映長期合作關系的形成原理以及博弈方的策略變化特征。因此，以上計算平均期望收益的意義是，分析“演化穩定策略”(Evolutionary Stable Strategy, ESS)，即博弈方之間非固定對象協同創新關系長期穩定趨勢的分析[39]，以此來預測協同創新關系的長期變化趨勢。

此時，企業、大學和科研機構的復制動態方程為[39]：

3.2 博弈的穩定性分析

(1)企業策略穩定性分析

(2)大學和科研機構策略穩定性

圖1將企業、大學和科研機構的復制動態相位圖置于同一坐標平面。其中，O(0,0)為不穩定原點，A(0,1)和C(1,0)為鞍點，B(1,1)為ESS。其理論涵義是：在長期的重復博弈中，有限理性博弈方的決策帶有不確定性，不能通過一次博弈結果或短期收益均衡進行預測；在面對不確定的合作對象時，“復制動態”使得博弈方通過短期的“自私”策略獲得預期收益將變得不可行，因為當群體集中在某一區域時，博弈方短期的“自私”策略將會降低自身收益，影響未來尋找合作伙伴的可能性。因此，在長期的重復博弈中，企業與大學和科研機構最終將采用“合作”策略實現納什均衡。

圖1 協同創新博弈演化穩定策略

4 仿真分析

以數值模擬檢驗前文的分析結論，設定模型的地理區域為一個平面矩陣。企業、大學和科研機構在平面內隨機分布并做布朗運動，通過仿真時鐘t同步個體的博弈進程，設置t=0時企業、大學和科研機構的策略為“自私”模擬其自主創新過程，當兩個群體的個體在區域內相遇時，視為一個協同創新過程，按表1的收益矩陣開始演化博弈。為進一步擬合現實情況，考慮企業比大學和科研機構更容易實現知識投入的產業化并體現種群個體的異質性，t=0時隨機生成AEi,AUj,αEi,αUj,且AEi>AUj,αEi>αUj；知識溢出系數β設置為可調節變量，以便觀察對ESS過程的影響。模型中控制變量的設置條件如表2。使用netlogo軟件編寫仿真程序，仿真過程呈現出三種典型情形。

表2 模型主要參數

(1)情形1:群體數量不同的博弈演化

考察兩種情況，(m=200，n=20)及(m=20，n=200)，設ρ=0.25，β=0.5，博弈演化進程如圖2。其中，橫軸為仿真時鐘t，縱軸表示企業、大學和科研機構采用“合作”策略的個體比例，即實現ESS的策略頻率變化。圖2可見企業、大學和科研機構采用“合作”策略的比率最終均收斂于1實現ESS，驗證了前文的結論。但是由于群體數量的差異，導致ESS過程出現圖2(a)與圖2(b)兩種形式。其共同特征是，數量大的群體實現ESS過程更加平緩；數量少的群體ESS過程則表現出較為明顯的波動，但會提前達到“合作”策略穩定。這一現象的原因是，群體數量少的一方其個體的策略變化對ESS的擾動更加顯著；ESS的形成是一個漸進的過程，而不是所有個體同時調整策略，由于t=0時設置企業、大學和科研機構的策略為“自私”，導致群體數量大的一方遍歷每一個個體實現“合作”策略的穩定性在效率上低于小群體一方。經測算，其他m≠n情境的表現與本例一致，此外，t=0時若隨機生成兩群體成員的策略類型，ESS的曲線形式與本例一致，區別僅體現在初始縱坐標的位置以及仿真時間的差異。

(2)情形2:群體數量相同的博弈演化

分析兩種情況，大群體(m=200，n=200)及小群體(m=20，n=20)，設ρ=0.25，β=0.5，博弈演化進程如圖3。當群體數量相同時，企業與大學和科研機構的ESS過程較為一致。其中，大群體在仿真開始后迅速達到某一水平的策略頻率，其后策略頻率逐漸遞增最終實現ESS(圖3(a))；小群體的ESS過程則出現若干個策略穩定間歇(圖3(b)中矩形區域)。形成這一差異的原因是，在仿真所設計的平面區域內，群體數量少造成企業與大學和科研機構相遇的機會減少(即協同創新機會降低)，使得ESS過程出現策略穩定的時鐘間歇；而大群體情況則有更多的相遇機會，因此仿真開始后策略頻率可以迅速達到一定水平，然后逐漸遞增實現ESS。另外，相對于大群體，小群體中個體的策略變化對整體策略均衡的影響更加明顯，所以圖3(b)比圖3(a)的波動更顯著。

(3)情形3:知識溢出對演化穩定策略的影響

選取群體數量與現實較為接近的一種情況(m=200，n=20)，設ρ=0.25，測算β=(0.05，0.3，0.7，0.9)時ESS的變化，博弈演化過程如圖4。隨著β增加，ESS的效率顯著提升。實現ESS所需的仿真時鐘由β=0.05時的3640(圖4(a))減少到β=0.9時的762(圖4(d))，而且兩個群體中個體策略變化的波動也隨著β增加逐漸減弱。其原因是，當β值很小時，采用“合作”策略的博弈方收獲采用“自私”策略博弈方的知識溢出相當有限，使得表1中V2≈V0，Z2≈Z0；按照有限理性博弈的“復制動態”原理，若t時采用策略的收益小于期望收益，則博弈方在t+1時刻將改變策略，(合作，合作)、(合作，自私)、(自私，合作)的策略都可能被有理性的博弈方采用，而(合作，合作)才是ESS，β值的降低增加了博弈方策略選擇的判斷次數，提升了仿真進程的時間復雜度；與之相對，隨著β增加，博弈方策略選擇的收益更接近于“合作”策略的期望收益，ESS的效率獲得提高。其他mn情境的仿真表現與本例一致，ρ用來表現協同創新的知識投入，對本模型的ESS無影響。

圖2 群體數量不同的博弈演化過程

圖3 群體數量相同的博弈演化過程

圖4 知識溢出對演化穩定策略的影響

5 結語

協同創新是多主體互動的創新行為，內在機制是如何在不確定的條件下討論創新合作的可能性，實現合作的穩定性與制度化。本文基于演化博弈理論以有限理性視角分析企業、大學和科研機構多主體重復博弈的協同創新機制，研究表明：(1)在長期的協同創新中，企業、大學和科研機構最終會充分合作實現協同創新的“演化穩定策略”；(2)當群體數量不同時，小群體一方率先實現“合作”策略穩定，當群體數量相近時，博弈方采用“合作”策略的收斂速度趨于一致；(3)知識溢出的增加有利于提高協同創新效率并促進穩定的合作關系的形成。

上述結論的現實意義是，在產業發達的地區企業可以通過增加產學研合作以提高自身的創新能力；在研究資源豐富的地區，大學和科研機構應發展與區域產業相關聯的研究領域以提高研發效率；政府應通過政策引導、發展中介組織、制度建設等增加產學研的合作與信任，從而增加知識溢出并提高協同創新效率。但需要指出的是，本文的研究中只考慮了知識投入對創新收益的影響，限制了理論分析的解釋力，考慮創新成本、違約懲罰等多因素影響的博弈模型設計，需要進一步深入研究。

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Study on Evolutionary Game Mechanism of Collaborative Innovation and Knowledge Spillover

ZHANG Hua

(School of Economics and Management, Zhaoqing University, Zhaoqing 526061, China)

Based on evolutionary game theory, the evolutionary stable strategy(ESS) is studied in this paper to analyze the process of collaborative innovation between firms and universities(research institutions). A knowledge sharing model driven by knowledge input and spillover is built to depict the game process of collaborative innovation, then a simulated analysis of evolutionary game is done. Study shows that, cooperation strategy is the ESS that adopted by participants in long-term collaborative innovation; when the group size of participants are different, participants in small group will achieve stable cooperation strategy more rapidly; while the group size of participants are similar, there are the same convergence speed of cooperation strategy in each group; increasing knowledge spillover is conducive to improving the efficiency of collaborative innovation and makes it steadily. Theoretical explanation is given for the existence of ESS in collaborative innovation, which contribute some decision support for mechanism design of university-industry collaboration.

collaborative innovation; knowledge spillover; bounded rationality; evolutionary game; evolutionary stable strategy

1003-207(2016)02-0092-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.012

2013-12-03；

2014-07-28

國家社會科學基金資助項目(14BGL011)；廣東省自然科學基金資助項目(2014A030310247)

簡介：張華(1980-)，男(漢族)，遼寧大連人，肇慶學院經濟與管理學院，講師，研究方向：技術創新理論與方法，E-mail:sonicme@foxmail.com.

F062.3

A