復雜系統ANP-BOCR立體網絡結構建構新方法

孫永河，段萬春，李亞群，謝 暉

(昆明理工大學管理與經濟學院，云南 昆明 650093)

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復雜系統ANP-BOCR立體網絡結構建構新方法

孫永河，段萬春，李亞群，謝 暉

(昆明理工大學管理與經濟學院，云南 昆明 650093)

表達復雜決策問題的傳統ANP-BOCR網絡結構(即綜合考慮收益(B)、機會(O)、成本(C)、風險(R)四類ANP(網絡分析法)子網絡結構所形成的新型網絡結構)不僅忽視了隸屬于不同B,O,C,R子網絡中的準則集和準則之間所存在的依賴關系，而且沒有科學反映O,R子網絡內部因素隨預期時刻不同所呈現出的動態變化性。此外，傳統ANP-BOCR網絡結構針對系統內部準則(集)的確定方法也缺乏科學嚴密性。為克服上述缺陷，基于DEMATEL(決策試行和評價實驗室)和動態決策思維，提出一種全新的ANP-BOCR立體網絡結構建構方法。相對于現有ANP-BOCR網絡結構，新方法突破了傳統ANP-BOCR固定不變的準則、方案結構體系，構建出立體維度框架下的動態決策網絡結構，并且在確定系統內部準則(集)時運用DEMATEL體現出更強的科學性。實例對比驗證結果表明新方法是科學合理的，能夠為進一步完善ANP-BOCR方案優選方法提供前期理論基礎。

網絡分析法;收益、機會、成本、風險; 立體網絡; 決策試行與評價實驗室

1 引言

當今世界是紛繁復雜、呈現事物多樣化形態的大數據時代，大型組織決策者在錯綜復雜的內外部環境以及多作用主體共同參與的情境下，如何進行快速、科學的決策是組織決策主體(即確定最終決策方案的組織決策者或決策群體)面臨的一個重要難題。為解決該類復雜決策難題，美國著名運籌學家Saaty教授于2004年在ANP(Analyitc Network Process)方法基礎上提出了更具一般性的ANP-BOCR方法[1], 即首先從收益(B)、機會(O)、成本(C)和風險(R)四方面分別構建針對復雜決策問題的ANP子網絡結構，再將B,O,C,R子網絡結構組合起來形成較為全面的ANP-BOCR復雜系統分析結構(詳見圖1)，然后，依據ANP子網絡的權重求解方法分別得出各方案在BOCR四個子網絡結構下的綜合權重。最后，將這些權重按特定的規則予以綜合集成， 求出各方案的復合排序權重。由于該方法具有較強的普適性，因此近年來復雜決策領域得到了較為廣泛的應用[2-7]。從已有ANP-BOCR相關成果看，絕大部分文獻仍停留在方法應用層面，相關的理論創新成果尚不多見。Wijnmalen[8]指出在ANP-BOCR不同子網絡下的方案評價值可能存在不匹配性問題，并對BOCR方案評價值的綜合集成機理(如和商、積商)予以了理論探索研究，但是他給出的諸多集成模式因具有較強的主觀武斷性而難以客觀反映BOCR方案評價值之間的內在作用機理。有鑒于此，Sun Yonghe等[9]和李春好等[10]從系統投入產出視角基于交叉DEA(Data Envelopment Analysis)和帶置信域偏好的DEA兩種方法分別給出了ANP-BOCR方案評價值之間的主客觀集成機理。此外，Bouzarour-Amokrane[11]認為在BOCR分析中應充分關注風險、機會子網絡因素的不確定性，給出了充分考慮決策目標、準則屬性和決策方案的風險、機會測度方法。然而，從ANP-BOCR方法最基礎的網絡結構看，上述理論研究成果仍是沿用傳統ANP-BOCR的結構模式(作者將其稱作為平面視角下的結構模式)，難以反映BOCR子網絡事實上處于當前、將來兩類時間維度框架下的空間結構特征。另外，平面視角下的ANP-BOCR結構既未考慮隸屬于不同BOCR子網絡中的準則集和準則之間蘊含的依賴關系，也未考慮O,R子網絡內部因素隨預期時刻不同而呈現動態變化的特征，并且它在網絡結構建構過程中對于“系統準則集與準則如何進行選取”這一核心問題僅采用定性分析的粗略辨識方法而缺乏科學嚴密性。

為克服上述缺陷，下文在傳統ANP-BOCR網絡結構概述及其缺陷分析的基礎上，提出ANP-BOCR立體網絡結構的概念內涵并對其結構特征予以系統認知，進而給出一種基于決策試行與評價實驗室(DEMATEL-Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)和動態決策思維的ANP-BOCR網絡結構建構新方法。

2 傳統ANP-BOCR網絡結構及其缺陷分析

參見下圖1所示的傳統ANP-BOCR網絡結構，它將復雜問題從B,O,C,R四方面分解為四個獨立的ANP子網絡。每個子網絡均由若干準則集(圖中圓圈節點表示準則集或準則)和方案集AC(A1,…,An表示AC中的n個方案)所組成，各子網絡內部準則集之間以及準則集內部因素之間可能存在著復雜的作用關系，在圖中用有向實箭線予以反映，即因素(集)ξ1→ξ2表征ξ2影響(依賴于)ξ1或ξ1支配(控制)ξ2。需要指出，方框內的準則集(準則)及其作用關系僅是為直觀起見給出的一種假設，在實踐應用中應結合所研究的特定問題請專家進行相應準則集(準則)的辨識及其相互作用關系的界定。

分析圖1給出的網絡結構，作者認為其至少存在以下三方面缺陷。即：

圖1 傳統ANP-BOCR網絡結構

第一，雖然每個BOCR子網絡中均考慮到因素集(包括準則集和方案集)之間的依賴關系(Saaty教授將其稱作外部依賴(OD-Outer Dependence)關系)和因素集內部各因素之間的依賴關系(Saaty稱之為因素集內部依賴(ID-Inner Dependence)關系)，但它沒有反映出分別隸屬于不同BOCR子網絡下的各準則集(或各準則)之間可能存在的依賴關系，具體定義如下。

定義1：記φ1,φ2,…,φN是ANP-BOCR網絡結構中一個子網絡內部的準則集，ν1,ν2,…,νQ為其中另一個子網絡內部的準則集。若存在φi→νj或νj→φi(i=1,…,N,j=1,…,Q)，則稱這兩個子網絡準則集之間存在依賴關系。

定義2：記φik(i=1,…,N,k=1,…,K)為準則集φi內部的因素，νjk′(j=1,…,Q,k′=1,…,K′)為準則集νj內部的因素。若有φik→νjk′或νjk′→φik，則稱這兩個子網絡準則因素之間存在依賴關系。

命題1：隸屬于不同ANP-BOCR子網絡內部的特定子準則存在依賴關系是這些準則所在準則集存在依賴關系的充分條件。

證明: 若已知φik→νjk′或νjk′→φik，并且從上述定義2可知：φik∈φi、νjk′∈νj，因此按照準則集與準則之間存在的整體與部分的邏輯關系顯然可推知：φi→νj或νj→φi，則由定義1可以導出準則集φi、νj之間存在依賴關系。

下面以Liang Chao[5]ANP-BOCR網絡結構中的機會和風險子網絡(參見下圖2)為例來闡釋子網絡準則因素之間的依賴關系。

從圖2可知，風險子網絡中包括預算超支、延時以及技術風險三個準則集，技術風險因素集內部包括柔性、可靠性、兼容性和易用性四個因素。機會子網絡中包括增加市場份額、快速的投資回報率、敏捷制造三個因素。眾所周知，高風險的事物有可能帶來高回報，使組織將來獲得更多的利潤和市場機會。因此顯然，風險子網絡中的柔性、可靠性、兼容性和易用性等因素會影響到機會子網絡中的增加市場份額、敏捷制造等因素。此外，風險子網絡中的預算超支因素也對機會網絡中快速的投資回報率這一因素有直接影響關系。由此可見，Liang Chao[5]中存在O、R子網絡準則因素之間的依賴關系，傳統ANP中假設子網絡間相互獨立的條件并不成立。

圖2 企業信息系統項目選擇問題的機會子網絡和風險子網絡[5]

第二，Saaty教授最初提出ANP-BOCR網絡結構時并未對BOCR子網絡表征的內涵予以明確闡述，為此，Wijnmalen[8]在研究BOCR方案評價值集成機理過程中明確指出，收益、成本子網絡分別描述的是當前較為確定的正向和負向結果因素，而機會和風險子網絡分別表征的是將來預期的收益和正向績效、預期的負向或不利因素，且具有較強的不確定性(詳見Wijnmalen[8]第893頁第四段7-12行)，事實上，這一理解與Benlian等[12]對機會和風險子網絡的行為認知極為相似。遺憾的是，Wijnmalen雖然在BOCR概念內涵認知上取得了階段性突破，但在構建ANP-BOCR網絡結構時仍是采用傳統平面視角下的構成模式。換言之，Wijnmalen[8]對BOCR概念內涵的清晰認知與其ANP-BOCR網絡結構的構建思維不匹配，即與傳統構建方法一樣，它在表達BOCR網絡結構時，既未反映出表征目前和將來的子網絡分別隸屬于不同的時間維度，也未考慮組織決策主體對機會、風險子網絡中的準則因素及其權重、待評價方案的感知隨著時間預期不同而呈現動態變化性。

第三，傳統ANP-BOCR網絡結構在準則辨識時僅給出粗略的定性識別框架體系[1]，即符合邏輯性、完備性等，盡管文獻[13]針對此問題也進行了系統思考，試圖從辨識規則及思維方式等方面予以改進，使系統準則辨識機理科學化、規范化，但它仍停留在定性說理層面上，尚未給出一種具有可操作性的辨識方法，導致不同系統分析者在網絡結構構建時因缺乏理論依據而只能憑經驗進行判別，顯然缺乏科學嚴密性。

3 ANP-BOCR立體網絡結構概念內涵及其特征

基于上述對傳統ANP-BOCR結構前兩方面缺陷的分析，給出如下關于ANP-BOCR立體網絡結構的內涵定義。

為直觀起見，可將Ψ描繪成如下圖3所示的結構形態。

圖3 ANP-BOCR立體網絡結構

4 ANP-BOCR立體網絡結構建構方法

DEMATEL技術是一種基于圖論的復雜系統因素分析方法，它通過對系統因素之間直接影響程度(采用0，1，2，3予以標度，即0表示無影響，1表示影響較小，2表示影響適中，3表示影響較大)的判別分析，可以有效解決復雜系統關聯問題，不僅能夠通過“原因度”這一指標反映出系統因素之間的因果關系，而且也能通過中心度這一核心指標找出系統中的關鍵要素，近年來受到了國內外學者的高度關注[14-16]。

結合DEMATEL方法原理及前述理論認識，下面給出建構ANP-BOCR立體網絡結構的具體方法步驟。即：

步驟1：復雜問題清晰界定與分解。組織決策主體將擬解決的問題委托給決策團隊并將復雜問題從當前的收益、成本和將來(請決策主體確定出預期時刻t，如時間間隔可以依據具體問題以月、季度或年為單位)的機會、風險四方面予以分解。然后，請決策團隊中的F位專家采用頭腦風暴法集思廣益，初步確定出BOCR各子網絡中的內部準則，分別記為：

步驟2：基于DEMATEL對BOCR子網絡中內部指標因素進行分析，從而確定出關鍵要素。

首先，針對收益子網絡中的準則因素按如下程序進行系統分析。

(1)

(2)

其中，1

(3)

Ⅲ. 計算矩陣(X)的綜合影響矩陣(S)。具體計算表達式為：

S=[sij=X+X2+X3+…+X∞≈X(I-X)-1

(4)

其中，I為單位矩陣。

γ=[γi]U1×1=r+c,i=1,…,U1

(5)

步驟4：判別影響(支配)關系。由于系統因素之間的支配關系難于理解和辨識，因此一般先辨識易于理解的系統因素之間的影響關系，然后逆向轉化即為支配關系。從圖3可知，在BOCR網絡中有兩類影響(支配)關系，一類是各子網絡內部存在的OD和ID關系。在步驟2所示的 DEMATEL方法執行過程中，決策團隊專家已對該類影響關系及影響程度予以了分析。顯然，結合步驟2分析結果即可清晰確定出各子網絡內部準則之間是否存在影響關系，若存在則按ANP規定將其逆向轉化為準則之間的支配關系。當各子網絡內部準則之間的影響關系明確后，依據命題1即可判斷各子網絡內部準則集之間存在的相應關系。另一類影響關系即為定義1、2給出的不同子網絡因素之間的依賴關系，即空間依賴關系。類似地，這類空間關系的辨識也需要決策團隊專家按照先準則、后準則集的辨識機理系統分析，從而得出BOCR子網絡之間各個準則及準則集的影響關系。另外，也需判別出待評價方案與BOCR各準則的影響(支配)關系。

步驟6：檢驗上述空間立體網絡結構。進一步檢驗建構出的結構是否完整、影響關系的界定是否符合邏輯以及有無重要因素在系統結構中遺漏等，若發現錯漏之處要及時予以糾正，以使建構出的空間網絡更為合理、可靠。

5 ANP-BOCR立體網絡結構動態演化機理

圖3中，記預期時刻t的集合T={1.2,…},在t時刻O,R子網絡中的方案集記為τt,?t∈T，則借鑒Campanella等[17]將t時刻前的方案集(稱作歷史方案集)Bt′定義為：

(6)

(7)

6 實例對比驗證

下文運用Liang Chao等[5]給出的一個復雜項目選擇實例對上述ANP-BOCR立體網絡結構建構方法進行科學合理性驗證。在該實例中， 企業決策者計劃投資一類信息系統(即制造執行管理系統(MES))項目，經過專家商討后選定了四家能提供該技術的企業(視作方案A1,A2,A3,A4)。為對該復雜問題進行綜合評價，企業決策團隊采用ANP方法從B、O、C、R四個維度進行分析，建立了ANP-BOCR網絡結構模型，參見下圖4(具體準則及其含義解釋詳見Liang Chao等[5])。

圖4 信息系統復雜項目選擇的ANP-BOCR結構模型

從上圖4可知，該實例問題相應的傳統ANP-BOCR網絡結構顯然是平面視角下的靜態決策結構，該分析結構不足之處在于：第一，在收益、風險子網絡下的準則因素仍較為復雜。第二，尚未考慮隸屬于不同BOCR子網絡下準則集和準則之間存在的依賴關系，與現實情況不符。第三，難以反映屬于將來時間維度下的機會和風險子網絡隨預期時間不同呈現動態變化性的特征。

值得說明的是，各子網絡內部因素集及因素之間的ID、OD依賴關系在Liang Chao[5]中已有詳細介紹，這里不再一一贅述，僅考慮BOCR不同子網絡中準則集和準則之間的依賴關系，為此，我們邀請5位專家共同對分別屬于不同BOCR子網絡的準則集和準則之間存在的空間依賴關系進行辨識。例如，專家組經過分析討論得出收益子網絡中的因素集(FCD)對機會子網絡中的因素集(IMS)有直接影響，則按ANP規則用有向實箭線表達為IMS→FCD。類似地，分析得出其余存在的空間依賴關系。這樣，依據前文所述步驟，基于辨識出的各子網絡準則集和內部準則、反映BOCR子網絡因素之間的各類復雜關聯關系以及方案集即可構造出針對該實例問題的ANP-BOCR立體網絡結構，詳見下圖5。

表1 收益子網絡內部準則因素的評價指標

表2 風險子網絡內部準則因素的評價指標

需要強調指出，當系統決策主體給定的預期時間不同時，機會、風險子網絡內部的因素及與其它子網絡之間的依賴關系需重新分析判斷，即圖5所示網絡結構需在上述分析結論基礎上予以調整。例如當預期時刻T=t2(其取值為今后4年)時，按照本文所給方法得出了該時刻下的立體網絡結構(具體構造機理與圖5類似，這里省略去中間過程)，參見圖6。

圖5、圖6中，為清晰起見，實圓圈表示準則集、虛圓圈表征準則；其它箭線符號與圖1、圖3中相應的符號內涵相同。比較圖5、圖6可知，在機會、風險子網絡內部，在t1、t2時刻下的方案集不完全相同。在t2時刻，專家共同認為方案A3使用的信息技術已難以滿足企業的實際需求，應刪除該方案，同時吸納此時擁有較先進信息技術的新方案A5作為備選方案。另外，圖6對圖5中的BO準則(為便于對比，該準則用帶底紋的圓圈在圖5中進行標記)予以了刪除，即t2時刻該準則已不再是關鍵因素。由此可見，在不同時刻下ANP-BOCR立體網絡結構實現了動態演化。

圖5 t1預期時刻下企業信息系統項目選擇的ANP-BOCR立體網絡結構

圖6 t2預期時刻下企業信息系統項目選擇的ANP-BOCR立體網絡結構

通過上述分析可知，反映該實例問題的立體網絡結構(圖5和圖6)不僅克服了圖4網絡結構所存在的三方面缺陷，能夠較好地表達系統的主客觀機理，而且在具體的構造過程中未遇到任何難題，說明本文所提出的建構方法是可行的、科學合理的。

7 結語

ANP-BOCR分析法作為一種處理復雜系統決策問題的新型方法，近年來受到國內外系統科學、管理科學領域專家學者的高度關注。雖然少數學者從BOCR之間的集成機理視角對傳統ANP-BOCR方案評價值的集成機理提出質疑并進行了相關復合權重集成理論方面的開拓創新，但并未從網絡結構本身出發深入認知BOCR的內在結構。作者認為，傳統ANP-BOCR結構不僅存在著忽視不同BOCR子網絡中的準則集和準則存在空間依賴關系的缺陷，而且也未考慮BOCR子網絡因素分布于不同的時間維度以及難以反映決策主體對表征將來的機會、風險準則因素及其權重的心理感知隨時間預期的不同而呈現動態變化的問題。此外，傳統BOCR網絡結構會因缺乏具有可操作性的構造方法、嚴密的論證機理而表現出較強的主觀隨意性。為克服上述三方面缺陷，此文清晰界定了ANP-BOCR立體網絡結構的概念內涵，從隸屬于不同BOCR子網絡中的準則集和準則的空間依賴關系、不同預期時刻下系統因素的動態變化性等方面特征揭示出它與傳統平面視角下的BOCR網絡構成模式的本質區別。在此前提下，給出了基于DEMATEL和動態決策思維的ANP-BOCR立體網絡結構建構方法及其相應立體網絡結構的動態演化機理。實例對比驗證結果表明，所提方法是科學合理的，它不僅為進一步完善ANP-BOCR方案評價值集成方法奠定了有力的前期理論基礎，而且對于科學解決重大項目選擇、供應商動態評價等領域的復雜決策問題有著重要的理論和實踐意義。

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A Construction Method of Spatial Network of ANP-BOCR for Complex Systems

SUN Yong-he, DUAN Wan-chun, LI Ya-qun, XIE Hui

(Faculty of Management and Economics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

For the complex decision-making issue, it often could be expressed by a new network structure of analytic network process(ANP) with benefits, opportunities, costs and risks(BOCR) merits, which is called conventional ANP-BOCR structure. However, the structure has the following disadvantages. First, the dependence relation among criteria (criteria cluster) lying different BOCR sub-network is ignored. Second, in opportunities and risks sub-network, the dynamic characteristics of the system elements (i.e., system elements and their priorities could with vary with different expected time) cannot be reflected scientifically. Third, the determination way for criteria (criteria cluster) in the network structure of conventional ANP-BOCR is preformed poor due to lacking of well scientificity. To overcome drawbacks abovementioned, in this paper, a novel constructing approach for spatial network structure of ANP-BOCR is given based on decision making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) and dynamic decision idea. Compared with exiting ANP-BOCR structure, the new approach breaks the limit of strict structure system consisting of fixed alternatives and criteria, and gives a dynamic decision structure under spatial dimension framework. Furthermore, the DEMATEL is applied to determine the key criteria, which shows well stringency. Finally, based on real case data, the new method is validated to be reliable by contrasting to the conventional ANP-BOCR structure of current case, and it builds a foundation for further research on improving the alternative synthesis method for BOCR weights.

analytic network process (ANP); benefits, opportunities, costs, risks (BOCR); spatial network; decision making trial and evaluation laboratory (DEMATEL)

1003-207(2016)02-0144-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.018

2013-08-28；

2014-08-01

國家自然科學基金資助項目(71261013,71561015); 教育部人文社會科學研究青年基金(10YJC630218);云南省科技計劃項目(2010ZC060);云南省哲學社會科學創新團隊建設項目(2014cx05)

簡介：孫永河(1978-)，男(漢族)，山西渾源人，昆明理工大學副教授，系主任，博士/博士后，研究方向：復雜系統管理決策，E-mail:syhch@126.com.

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