高職數學與專業知識具體融合課程改革與實踐

盧春　邢婭莉

摘要 關于高職數學課程改革，目前很多文獻論述高職數學教學要與專業知識相融合的必要性，但都沒提出一個具體融合的可操作性的實踐方案。本論文以自動化控制類專業為例，論述高職數學課程改革與實踐體系，包括：教學內容選擇、數學知識與專業知識具體融合的實踐體系、數學與專業知識具體融合的合適教學法：案例驅動教學法、高職數學與專業知識具體融合課程改革的教學效果及必要性分析。

關鍵詞 高職數學 數學與專業知識融合 案例驅動教學法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.07.017

高職高等數學的改革一直在進行，最初的高職高等數學純粹就是本科高等數學的壓縮版，偏重理論推導及運算；第二階段的高職高等數學改革在教學內容選擇上有考慮專業需要，重新整合傳統高等數學內容，一般叫模塊化教學；目前為第三階段，要求高職高等數學內容與專業中具體應用案例一體化、數學與專業具體融合，這只在初步階段，改革方向符合《高教（16）號文件》精神，有大量相關理論說明這種融合的必要性，但缺乏具體融合實踐體系。

本文作者根據多年從事自動化類專業的數學教學經驗及銳意改革的精神，對自動化類專業的數學課程在教學內容選擇、與專業知識具體融合上進行深入改革，以院級課題形式研究、制定自動化類專業數學課程標準并應用于教學。本文論述高職自動化類專業數學教學內容選擇、與專業知識的具體融合實踐體系及教學方法的合理選擇，屬于創新課程改革，本文還對這種創新課程改革被接受情況進行調查及分析，調查對象包括數學教師、電氣自動化專業教師及學生，分析這種課程改革的教學效果及論證必要性。

1教學內容選擇

基于學院人才培養質量的要求、專業課程學習的需要、學生可持續發展的保證，根據數學知識連貫性，同時考慮中學最新高考大綱情況選擇教學內容。因為高職學時有限，不專門開設工程數學，一般意義下的高等數學并不能適應專業教學的要求，從自動化類專業老師的角度理解，高職的數學就是對普通意義下的高等數學、工程數學及線性代數等課程的整合。

本文作者通過對專業課程調研的途徑選擇數學課程教學內容，調研方式主要包括：對專業教師咨詢、抽樣問卷調查、座談會等，重點方式是找到相應專業理論書，梳理出專業課程中與數學相關聯部分，挖掘出對數學知識的隱性、顯性需求，整理出數學理論知識模塊及專業應用案例相結合的課程體系，經過專業教師審核、改進，然后應用于教學。本文面向電氣自動化控制類專業，在專業理論課程中，對數學顯性需求最大而且是專業核心課程的是“自動控制系統原理及仿真”，學生如果沒有微分方程及拉普拉斯變換的數學基礎根本無法學習，其它對數學需求較大的課程有“機電系統”、“電子電力技術”、“電路分析基礎”、“變頻器技術”、“傳感器與檢測技術”。經過調研及應用于教學的內容模塊如表1所示。其中函數、極限與連續性、導數與微分、積分及應用部分主要偏重思維品質、可持續發展的培養、適當融入專業知識進行教學，微分方程、拉普拉斯變換、級數和傅立葉變換、線性代數初步的教學完全與專業知識融合。

2教學內容與專業知識具體融合實踐體系

高職數學教學既不同于普通本科高等教育的數學課程，也有別于中等職業學校的數學教育，除了教學內容上有所不同，其特點主要體現在與專業具體融合上，與普通高等教育比較，融合面更廣，與中等職業教育比較，融合面更深。基于專業課程需要、數學教育規律、學生可持續發展要求，把數學知識與專業知識具體融合的基本實踐過程如圖1所示。

在教學內容調研過程中，梳理出專業課程體系中數學應用的顯性素材及案例，關聯到每個數學知識點上。本文針對電氣自動化控制類專業，整理出相關具體案例并應用于教學，在實踐中證明能提高學生學習興趣、提高學生數學知識的應用能力、提高教學質量。

電氣自動化控制類專業數學教學內容與專業知識具體融合實踐教學體系如表1所示。

3高職數學與專業知識融合的教學方法合理選擇

在教學過程中，遵循數學教育規律、按數學知識連貫性的主線，充分融合專業課程中的案例進行教學，為充分調動學生學習積極性及耐性，要選擇合理的教學方法。數學知識與專業知識充分融合的最合適的教學方法是案例驅動教學法。教學方法設計思路流程如圖2所示。案例驅動教學法過程是：案例引入-理論教學-解決案例問題-引導學生獨立解決專業中相應案例。

下面以拉氏變換的微分性質及應用為例說明案例驅動教學法。

（1）案例引入。

傳遞函數概念是經典控制理論中用得最多的一種動態數學模型，它描述控制系統的輸入——輸出特性，是自動控制理論里非常重要的概念。自動控制中經典環節：比例環節、慣性環節、振蕩環節、微分環節、積分環節、時滯環節傳遞函數怎么計算？

已知系統微分方程為：

c（t）符合零初始條件，輸入量r（t）=δ（t），求系統的輸出量c（t），怎么求？（激發學生學習興趣、動機）

（2）介紹拉氏變換的線性性質、微分性質、特別是在零初始狀態下的微分性質，即：在零初始狀態下，原函數導數的拉氏變換等于用象函數乘以S，求導幾次，就乘以幾個S。

（4）案例分析：求下面三個典型環節的傳遞函數：比例環節、慣性環節、振蕩環節。

（5）介紹應用拉氏變換微分性質解微分方程步驟：設函數為y=y（t），在方程兩邊取拉氏變換→解出y（S）=F（S）→對Y（S）=F（S）兩邊取拉氏逆變換→得y（t）。

（6）案例分析：（1.2的分析）

（7）課堂練習：用拉氏變換法解電容充電過渡過程微分方程：

其初始條件為u_c（0₊）=0（就是零初始狀態）（8）課后作業：

②前面學習微分方程建立時建立過RLC網絡中輸出電壓隨輸入電壓變化的數學模型：

求這個模型的傳遞函數。

利用案例驅動教學法，把數學知識與專業知識充分融合，實踐證明能提高學生學習興趣及數學知識的應用能力，達到理想的教學效果。

4高職數學與專業知識具體融合課程改革的教學效果及必要性分析

（1）對43人的調查，包括數學教師、電氣專業理論教師。

問題及分析：①是否認同不同類專業教學內容不同？（分類模塊化教學）全部被調查者100%認同；②是否認同以專業中應用案例作為數學教學例題（即數學知識點與專業知識具體融合教學）？14名電氣專業老師100%認同；29名數學老師41.8%認同，50.2%不認同，8%認為不一定。

（2）對29位數學教師的調查。

問題及分析：①是否主動了解所教專業的核心理論課程？27.6%主動了解，72.4%不主動了解；②是否主動學習專業中相應的數學知識？20.7%學習，79.3%不學；⑨不主動學習專業中數學知識原因（79.3%不學的調查者答）：A：數學是培養思維及打基礎的，不需要學。100%認同這點；B：沒時間、學不懂。57.7%認同；42.3%認為不一定。

（3）有關高職數學與專業知識具體融合課程改革，對3 15名學生調查。

（4）結果分析及建議。

對于課程改革。因為高職數學老師都是畢業于本科院校，接受的是系統、嚴謹的理論教學，現在作為老師，自然認為數學知識系統性、邏輯性、嚴謹性一環不可少，數學僅僅是培養學生思維的，如上面調查結果，50.2%被調查數學教師認為不需要與專業融合，在調查過程中發現這部分教師年齡偏大，不容易接受新知識、新方法，覺得專業知識很難，看不懂，而且擔心融合專業知識脫離了數學。實質上高職專業教材對本科以上的數學老師并不是難題，數學教師要有勇于改革的精神，找到所教專業學生的專業理論教材，挖掘出數學應用案例，與相關數學知識點關聯，組成連貫的數學課程體系應用于教學，如果脫離學生及專業課程教學的需要，數學課程在高職中的地位只會越來越低，與時俱進、因材施教的改革是必要的。因為高職生源基礎差，學時有限，如果還是停留在本科壓縮版上，沒有突出高職教育是培養高素質高技術應用型人才的目標及特點，高職學生與本科及中職學生應當有所區別，讓高職生在有限時間內擁有“自信的優點”，與專業知識的融合上比本科學生更寬廣、比中職學生更深入，突出高職生有超出本科生的數學應用能力是數學改革方向，這也是符合教育部關于“高職教育豐富高教體系結構，形成高職教育體系框架”的要求，由調查可知，從專業老師及學生需要的角度考慮，數學課程教學與專業知識的融合是必要的。