用光速測量儀測量折射率

摘 要：折射率的測量有著極其廣泛的應用，常用折射率的光學測量方法主要有干涉法、測角法和V型棱鏡法。本實驗采用一種新型的實驗方法來測量折射率。實驗通過現有的光速測定儀，通過改進儀器的光路，在光路中放上待測物體，使光通過有介質和無介制的光程相位差相同。相位差相同所以它們的光程差相同，并利用公式得出待測物體的折射率。這樣可以在不接觸待測物體的情況下測量折射率。

關鍵詞：光速測定儀；折射率；液體；固體

1 研制背景及意義

在化工、醫藥、食品、石油等工業部門及高校實驗中，經常要測定一些折射率。折射率是光在真空中和在介質中的速度之比，是導光材料的一個非常重要的物理參數。現在測量透明材料折射率的方法和機器有很多。對于一般固體而言一般采用最小偏向角法或者是自準直法，也可利用等厚干涉的原理通過邁克爾遜干涉儀測定。對于液體通常采用掠入射法測定，該方法是利用分光計進行測定，具有光路難調、觀察困難等特定。文章采用一種新的方法進行液體折射率的測定，利用現有的光速測量儀，通過改進實驗中的測試光路，達到測量待測液體折射率的目的。

2 設計方案

（1）研究目標。本實驗是利用介質放入其中一個光路中改變該光程從而測出水的折射率。（2）主要內容。光程是一個折合量是光在相同時間內在真空中傳波路程。由此可知對于不同的介質光在相同時間或者相同相位內傳波的路程是不同的。假設待測液體沿光傳播方向的長度為d，未將待測液體放入光路中時，光在這段距離d的光程為d（假設光在空氣中的折射率為1），移動棱鏡小車讓反射光的波形移動一定的相位，記錄相位差，此時這段相位差（時間）光通過空氣產生的光程變化為D1。若將待測物體置于光路中，則由于光在介質中會減慢傳波速度因此根據光程的定義可得此時光程為nd（n為折射率），移動棱鏡小車使反射光的波形移動相同的相位，此時同樣這段相位差（時間）光通過介質產生的光程變化為D2。故待測物體加入前后的理論光程差為：nd-d=d（n-1），利用示波器等相位測量法測量的光程差為？駐D=D1-D2，然后代入公式：（n-1）d=？駐D，因為公式中的字母都是現實中可測量量，因此可以計算出待測液體的折射率n。

3 實驗原理

3.1 示波器測相

3.1.1 單蹤示波器法。先將示波器輸入通道接地（示波器可自動選擇接地）使電子束打在水平基線上。接入信號后，調節垂直衰減開關使有一個適合的波幅。調節水平掃描速度開關使得示波器顯示一個較完整的波形方便后續測量，如一個完整的測量波形在X軸方向展開是10大格，即10大格代表測試波形的相位2？仔，每一格就是？仔/5，每一格又可細分為10格，因此可以估讀至0.1大格，即？仔/50可以大大提高實驗精度。

開始測量時，觀察波形某特征點（如測量波形的波峰或者波谷，或者與X軸交點處）的起始位置并記錄特征點的起始X-Y坐標，左右移動棱鏡小車，可以觀察到示波器顯示的波形也在做相應的移動，波形移動1大格即表示參考波形的相位與實際信號的相位之間的相位差是？仔/5。

3.1.2 雙蹤示波器法。將光速測量儀背板的“參考”信號接至示波器的CH1通道，光速測量儀上的“信號”信號接至示波器的CH2通道，調節示波器面板上的垂直衰減開關和水平掃描速度開關，使示波器顯示屏幕上出現一個完整的峰峰值合適的波形。后續的測量方法可以參考前面的單蹤示波器測量的方法。

3.1.3 數字示波器。數字示波器帶有自動測量的功能，容易進行時間差測量，實驗原理同上，比模擬示波器精度要高。信號線聯接等操作同上。本實驗采用的是數字示波器，精度高，調節簡便。

3.2 測量折射率的原理

光程是一個折合量是光在相同時間內在真空中傳波路程。由此可知對于不同的介質光在相同時間或者相同相位內傳波的路程是不同的。假設待測液體沿光傳播方向的長度為d，未將其放入光路中時，光在這段距離d的光程為d（假設光在空氣中的折射率為1），移動棱鏡小車讓反射光的波形移動一定的相位，記錄相位差，此時這段相位差（時間）光通過空氣產生的光程變化為D1。若將待測物體置于光路中，此時光路應與入射面垂直，減少光在液體中發生折射，是傳播方向便偏移，影響測量。則介質中的光程為nd（n為折射率），移動測量儀上的棱鏡小車使示波器接收到反射光的波形在X軸方向移動相同的距離，及相位差相等，此時同樣這段相位差（時間）光通過介質產生的光程變化為D2。

故待測物體加入前后的光程差為：nd-d=d（n-1）

利用等相位測量法測量實際的光程差：？駐D=D1-D2

然后代入公式：（n-1）d=？駐D

從而可以測出待測物體的折射率n。

4 實驗過程

（1）預熱。電子儀器都有溫飄問題，光速測量儀和數字示波器必須預熱半小時以上再進行測量。（2）光路調整。調整光速測量儀上的水平和垂直螺絲，使得在前后移動棱鏡小車時，光斑在棱鏡小車接收管處的位置變化最小。（3）示波器定標。按前面的數字示波器測相的方法將示波器調整至顯示屏幕至少有一個適合的測量相位的波形。（4）測量沿光路方向待測液體的間距d。用游標卡尺測量出沿光傳播方向的液體長度d，多次測量并取平均值。（5）測量折射率。利用連接好的電路，先將棱鏡小車位于導軌遠離透鏡組處，并記下此位置的棱鏡小車在導軌上對齊的示數x，然后按照要求調整光路，從x處向靠近透鏡組移動小車，待波形移過一定的相位？準后，記下此位置的棱鏡小車對應在導軌的讀數x1，則D1=x-x1。將小車移回x處，把裝有待測液體的透明亞克力管置于儀器導軌上，（如果光線不能在亞克力管里傳播，或傳播光線不合適，可以適當調整亞克力管高度，并保證光線恰好垂直穿過液體）原光路中放入裝有待測液體的亞克力管后，由于光線在液體中速度減慢導致液體中的光程增加，示波器上光路波形相位也隨之變化。然后通過移動棱鏡小車使波形移動和上面相同的相位差？準，記下此位置的棱鏡小車對應在導軌讀數x2，則D2=x-x2，代入公式（n-1）d=？駐D（？駐D=D2-D1）即可測出待測物體的折射率n。

5 應用

在測定一些液體的折射率的時候，一些液體可能有毒，不小心沾染到液體會對人體造成危害。使用本實驗的方法可以避免危害?？梢詮V泛的用在化工、醫藥、食品、石油等工業部門及高校用于測量液體折射率的實驗中。

參考文獻

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[3]滕道祥.新編大學物理實驗[M].浙江：浙江大學出版社，2015.