基于中職數學慕課的翻轉課堂教學

[關 鍵 詞] 中職數學；慕課；翻轉課堂

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）08-0150-02

筆者于2016年6月1日在武漢市財政學校開設了一節中職數學慕課研討課，課題是高教版數學基礎模塊下冊“6.1.1數列的概念”。課后，武漢市教科院職成研究室數學中心組主任范昕老師和武漢市其他中職學校的老師針對本節課給出了深刻細致的點評。現將有關本節課的思考匯整成文，旨在交流分享。

一、課前準備

（一）教學背景

【教材分析】

數列是中職數學的重要內容之一，它的作用地位可從三方面分析：

（1）數列起著承前啟后的作用。小學和初中數學的許多內容涉及數列知識，但回避其理論。此外，數列是函數知識的應用，能使加深學生對函數概念的理解，幫助學生建立函數模型。同時，學習數列的概念為進一步學習數列的相關知識奠定基礎。

（2）數列是培養學生數學能力的良好題材。學習數列，要經常使用觀察、分析、歸納、猜想等方法，同時能加強學生的計算能力，這些都有利于學生數學素養及綜合能力的提升。

（3）數列在實際生活中應用廣泛。例如，購物中的分期付款、存款、貸款等金融結算，以及會計中的資產折舊等方面。

【學情分析】

（1）授課對象是筆者學校會計1502班的學生，這個班的學生大部分數學基礎相對較好，學生有一定的自主學習的愿望及小組合作能力。

（2）學生課前已經學習了中職數學慕課（基礎模塊）下冊導論、數列的概念的第一講、第二講和第三講的教學視頻，完成了課前任務單。

（3）他們已初步掌握函數概念及相關知識，但對抽象知識的學習還有畏難情緒，對信息技術相關的事物非常感興趣，喜歡在課堂中較多地運用信息技術。所以，學習過程中若融入專業元素、信息化技術，能有效地提高課堂教學效率，促進學習目標的達成。

（二）教學目標與教學重、難點

【教學目標】

知識目標：（1）了解數列的有關概念；（2）理解數列的通項公式及其求法。

能力目標：（1）能觀察一個簡單的無窮數列有限項，寫出數列的一個通項公式；（2）根據數列的通項公式寫出數列中的項；（3）通過相關問題的解決，培養觀察能力、數學思維能力和數據處理技能。

情感目標：通過本節課的學習，培養學生的自主學習、合作探索意識，以及團隊協作精神。

【教學重點】數列的通項公式定義與探求。

【教學難點】數列通項公式的探求。

（三）教法與學法

由于本節課在課前已經組織學生學習了中職數學慕課視頻，并完成了教師下發的任務單，所以課堂上采用翻轉課堂的形式，以啟發引導學生小組合作與探究的形式展開。

二、課中展示，環節設計要有意思

（一）課前學習任務單的設計思路

在本節課之前學生觀看中職數學慕課（基礎模塊）下冊第六章導論、第一節數列的概念視頻，完成課前任務單，所以課堂上采用翻轉課堂的模式——先學后教。課前提供學習任務單，提出以下幾個問題：

問題1.回答數列的定義以及如何分類。

問題2.數列通項公式的定義及其簡單應用，一個應用是已知數列的通項公式求前幾項的問題；另一個應用是已知無窮數列的前幾項，寫出它的一個通項公式。

問題3.實際應用：在我們日常生活中，還有哪些數列的例子？你能列舉一些看看嗎？

課前學習任務單設計的幾點思考：（1）任務單問題要盡量簡單，富有趣味性，以吸引學生的注意力；（2）任務單問題盡量簡答式，以此搭建課堂師生互動的平臺；（3）任務單問題盡量具有發散性，難度要有彈性，能滿足不同層次的學生；（4）任務單問題要從知識層面向能力層面過渡。

（二）課堂環節再現以及設計意圖

環節1：數字接龍游戲

游戲規則：

各組輪流搶答，搶答成功的小組由組長指定一位學生開始，按照順時針方向，依次輪流說出每個數列的每一項，直到小組每個成員都回答完為止。都回答正確的小組獲得兩顆星星，中間的方形回答正確獲三顆星星。

筆者設置數字接龍游戲，旨在吸引學生的注意力，使學生盡快參與課堂。全班五個小組設置五個題目，學生全員參與，不能忽視任何一個學生。而這個游戲也是檢測學生對已知通項公式求前幾項這個知識點的掌握情況。同時，也較好地培養了學生之間相互協作的團隊合作意識。從課堂實際情況來看，這個游戲環節受到學生的喜愛，即使是基礎薄弱的學生也能在自己組員的幫助下回答出正確答案。

環節2：分享與交流

根據學生課前學習的中職數學慕課視頻，結合任務單，讓學生分享學習心得。而教師此刻也會展示部分學生的任務單。針對學生的完成情況，教師指出一些共性問題，讓大家一起討論、交流。課堂上按照小組搶答的方式，讓學生列舉一些我們日常生活中的數列實例，回答較好的會獎勵星星。最后教師列舉存款、貸款、購物分期付款、保險、資產折舊等生活中的數列問題，每個小組為了獲得更多的星星，也都是使足勁，爭先恐后地搶答。

環節3：生活中的數列

為了讓學生的注意力持續不減，我選擇了現今生活中流行的“分期付款”的購物模型。我先介紹何為“分期付款”以及需要注意的事項。接著給出小華準備在天貓網店上采用分期付款的方式購買一臺售價為4588元的手機的材料，根據天貓商家給出的分期付款方式，讓學生分析、討論其中包含哪些數列，以及小華應該如何選擇等問題。學生感興趣的材料，參與度非常高。當學生看到黑板上呈現手機的圖片時，就開始積極討論參與。此刻，筆者發現學生不是不愛學習數學，而是教師平常沒有找到學生的興趣點，沒有把所要傳授的知識以一種學生喜愛的方式呈現。多從生活的角度、從學生專業的角度把知識滲透、融合進去，學生還是很樂意去接受的。這同時也更好地印證了數學來源于生活、又服務于生活的理念。

環節4：數列通項公式的探求

從慕課的學習以及學生課前任務單的完成情況來看，對于一些簡單的數列（常數列、等差數列、等比數列和分數型的數列）寫出一個通項公式基本不存在問題。所以課堂上筆者設置了一個相對較難的數列（-5，55，-555，5555，…）來探求其通項公式。為了讓學生能順利解決這個問題，筆者采用闖關游戲的形式，由淺入深，層層遞進。既讓學生樂在其中，又啟發了他們的思維，讓他們感受到數學的魅力。整節課到此達到高潮，學生的情緒極其高漲，歡呼聲出乎我的意料。

環節5：小結與作業

為了激勵某些相對落后的小組，課堂小結中，筆者引導學生互相幫助，給落后小組更多的機會，總結得到大家的認可將獲得星星。既對本節課做了一個良好的收尾，也讓學生互幫互助、共同進步，起了一個很好的示范和教育效果。實踐證明作為“00后”的他們并不是一群獨立、自私的孩子，他們同樣有著樂于助人的愛心和奉獻精神。而課后作業的設置，既有對本節課知識點的鞏固，也有對下次課提前學習的安排。同時，還設置了實踐調查環節，讓不同層次的學生可以根據自己的情況進行選擇，拓寬他們的視野。

三、課后點評

課后點評主要觀點是由武漢市教科院范昕主任、筆者學校的數學教研室主任張勇老師，以及武漢市其他中職學校數學老師提供，以下由筆者匯整成文。

（一）整節課教師從學生的角度設計課堂，力求讓學生動起來、玩起來

一些學生平常暢游在網絡世界里不愿參與各種集體活動和學習，而教師讓學生在玩的過程中進行學習，可以說效果達到了。整堂課氣氛非常活躍，學生參與度高，真正體現了讓學生成為課堂的主人。在教師與學生的互動中加深了師生之間的感情，在學生與學生的互動中加深了同學之間的友誼、思想的碰撞。而展示學生任務單，列舉學生的各種例子，教師較好地掌控了課堂，同時也讓學生更加深入地體驗數學。闖關游戲的設計由淺入深，含金量較高，這種形式的課堂，信息交互的形式，適合中職學生。

（二）數學概念的學習可以讓學生在課前完成，而概念的辨析、理解、鞏固和掌握則在課堂上完成，實現先學后教

在以后的日常教學中可以安排學生在課前學習概念，回答簡單的問題。在設置課前任務單時要抓住以下幾個要素：（1）明確下次課學習什么內容；（2）針對視頻設置幾個簡單問題，設置一個有坡度的問題讓學生思考。而課堂上教師要做的有：（1）學生自學時遇到的共性問題分組討論，組間回答，教師總結（而這會占據課堂大約一半的時間）；（2）課堂練習，教師去學生中間輔導、指導學生討論或者幫助學生解惑；（3）布置下節課的任務內容：讓學生明確看什么視頻、做什么練習。

（三）中職數學慕課集中了全國的優勢師資力量，這樣的優勢資源我們可以好好利用

當然，教師也不僅僅局限于慕課視頻，其他地方的好資源也可以為我們的課堂所用。要考慮怎樣把學生的主體地位體現出來，在日常教學中，可以多做一些嘗試、多做一些研究。當然，這需教師多動腦筋、多想辦法。同時，也讓學生嘗試改變一種學習方式，這樣才有利于落實和改進學習方法，讓學生輕松地學習，讓知識的傳遞成為學生掌握知識的過程，讓學生成為學習的主人，真正讓學生實現自主學習。

四、自主反思，拓展教學技藝自由度

（一）確定明確細致的教學目標

明確細致的教學目標是實現高效課堂的必要條件，也是檢測學生學習目標是否達成的依據。中等職業學校數學課程標準的目標要求中涉及一系列行為動詞水平（如，了解、理解、掌握等），在備課中教師會經常使用這些關鍵詞。而對程序性知識理解水平的檢測中，應細化理解水平的層次，明確教學目標和學生學習要求。筆者堅持：教師應基于知識的不同分類，根據不同的教學內容，更加細化課程標準的行為動詞，以利于實時檢測課堂反饋的教學效果。

（二）巧妙合理地運用課堂對話

巧妙而又恰到好處的課堂對話有利于推進課堂教學有趣、有效及有序進行，有利于促進師生思維的共同發展。課堂對話是師生思維的碰撞，尤其在中等職業學校，面對活潑而不怎么好學的學生，教師要盡可能地營造輕松、有趣、自然的課堂。

（三）及時對教學的整個過程進行反思

教師的教學行為源于自身的教學理念與學識。從對話的角度來說，教學反思實際上就是一種自我對話。教師要提高自身的教學能力，既要上好課，也要品讀經典著作、關注學科雜志，以加強自身的理論功底、拓寬自身教學視野。

總之，教師要把已有的知識和結論轉化成學生的思維過程，變成學生“再發現”的過程，在這個過程中實現知識到能力的轉化，能力到智慧的生長。教育是以學生的發展為根本，數學教育理應如此。