如何關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，細(xì)節(jié)處理的好壞，決定了一節(jié)課的成敗。可是，一節(jié)課有許許多多的細(xì)節(jié)，我們是否一一關(guān)注呢？我們又該怎樣關(guān)注呢？本文擬兩位特級教師的教學(xué)案例談?wù)剮c思考。

【案例一】關(guān)注學(xué)生知識起點的細(xì)節(jié)

朱向陽老師在《三角形分類》一課時，一開始就從學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)問學(xué)生：“對于三角形你知道哪些有關(guān)知識？”由于這個問題是從學(xué)生的起點出發(fā)的，學(xué)生不需思考，大腦中馬上呈現(xiàn)知識。生1：三角形有直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。生2：三角形都有三個角。生3：三個角之和是180度。生4：都有三條邊。生5：三角形具有穩(wěn)定性。教師接著拿了一個三角形問“我藏在背后的三角形與黑板上的6個有什么共同點？”有了剛才的回答做鋪墊，學(xué)生都能積極地投入到后面研究角的共同點的學(xué)習(xí)中來，很快就找到三角形的共同點：三條邊，三個角。

【思考】“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”預(yù)設(shè)的前提是很好地解讀學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和知識起點。我們的課堂學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教是為了學(xué)生的學(xué)而服務(wù)的。正如美國認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇貝爾說的：如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說影響學(xué)習(xí)的重要原因是學(xué)生知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的原有的知識狀況去學(xué)習(xí)。本節(jié)課朱老師一開始就從學(xué)生的知識基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)的目的不在于三角形如何分類，而是三角形的特征認(rèn)識，為下面的教學(xué)三角形的分類做好了鋪墊。學(xué)生興趣濃厚，主動探究的欲望也不斷高漲，教學(xué)效果很好，對知識的認(rèn)識更全面、更清楚、更深刻。

【案例二】關(guān)注學(xué)生知識形成過程的細(xì)節(jié)

郎建勝老師在執(zhí)教《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課時，為了讓學(xué)生感悟到小數(shù)存在的必要性，設(shè)計了“擺一擺”的環(huán)節(jié)。課件一次出示：100元、10元、1元、1角。先讓學(xué)生說說把卡片擺在什么數(shù)位下面，寫上什么，寫成幾元，前面三個數(shù)學(xué)生很快就擺對了位置，寫上了數(shù)，還寫出了用元做單位的數(shù)。當(dāng)出示1角時，學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，得出卡片應(yīng)擺在個位后面，還需加上小數(shù)點。教師追問：為什么擺在這里？該寫成幾元？最后得出不夠1元時用小數(shù)表示。再此基礎(chǔ)上討論小數(shù)點后面的第一位表示什么？第二位表示什么？

【思考】從整數(shù)到小數(shù)是數(shù)系的一次延伸拓展，更是學(xué)生認(rèn)識的一大飛躍，需要經(jīng)歷一個逐步數(shù)學(xué)化的過程。在這一環(huán)節(jié)中教師創(chuàng)造了擺一擺的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決記錄比1元小的數(shù)的方法。（用小數(shù)），再讓學(xué)生真切地感悟到為什么要用小數(shù)表示，怎么表示，小數(shù)點的后面第一位表示什么意思，第二位表示什么意思？這是郎老師有意識地設(shè)計出來的細(xì)節(jié)，使我們非常清晰地看到了學(xué)生對“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一知識的形成過程。這種教學(xué)細(xì)節(jié)的預(yù)設(shè)，極大地關(guān)注學(xué)生知識形成的過程，起到了很好的教學(xué)效果。實踐證明，只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，發(fā)展以及形成的過程，學(xué)生的知識體系才能構(gòu)建的更具有生命力。而這一過程需要每一位數(shù)學(xué)教師花費大量的精力和心血，精心設(shè)計好相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中悟、活動中學(xué)，活動中感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

【案例三】關(guān)注能引起學(xué)生自我反思的細(xì)節(jié)

朱向陽老師在執(zhí)教《三角形分類》一課時，當(dāng)學(xué)生明確了什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形后，老師請學(xué)生在草稿本上任意畫一個三角形，與同桌討論一下自己畫的是什么三角形，再進(jìn)行統(tǒng)計：銳角三角形的請舉手，直角三角形的請舉手，鈍角三角形的請舉手。反問：有沒有沒舉手的？有沒有舉了兩次的？在三角形大家庭里有幾個小家庭？剛開始有幾個學(xué)生認(rèn)為：角可以分成5類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形、等腰三角形。學(xué)生通過反思，修正并完善自己的知識，明確了三角形按角的大小分可以分成三類。

【思考】作為教師，我們經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)的反思，總結(jié)自己哪些地方處理得好，哪些地方需要改進(jìn)，漸漸形成了習(xí)慣。而我們的學(xué)生是否也該有這種習(xí)慣呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。在這個過程中，學(xué)生不是被動的接受者，而是知識生成的過程。教師始終是引導(dǎo)、參與和合作者，學(xué)生才是課堂的真正主人。因此，教師應(yīng)時刻抓住有利時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和能力，從而完善修正自己的知識體系。

【案例四】關(guān)注學(xué)生思維提升的細(xì)節(jié)

朱向陽老師執(zhí)教的《三角形的分類》最后一環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計的：把我們研究的7個三角形（學(xué)具袋中）在這個統(tǒng)計表中擺一擺。

角邊

邊三條邊不相等等腰三角形 等邊三角形

銳角三角形743

直角三角形61？

鈍角三角形52？

讓學(xué)生從角、邊兩個方向同時去考慮，再進(jìn)行更多的互動交流：你放每一個號的三角形時是怎么想的？空著的會有三角形嗎？現(xiàn)在三角形在你的心中是怎樣的？通過交流，學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提升，進(jìn)而達(dá)到共識：角不僅可以按角的大小和邊的特點分，還可以雙項考慮雙命名。（如等腰直角三角形）

【思考】蘇霍姆林斯說：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”教師應(yīng)盡可能地考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。在思考偽命題、概括規(guī)律、歸納方法的過程中，讓學(xué)生掌握思維的方法、改善思維的品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)思維能力。以上片段中，朱老師沒有停留在認(rèn)識到角的分類可以從角的大小與邊的特點兩個角度去分這個目標(biāo)層次，而是充分利用學(xué)生的形成知識和7個圖形學(xué)具，在表格中擺一擺。從單項向雙項考慮，再進(jìn)行比較討論直至找到完美的結(jié)論。這一過程又一次激起學(xué)生的思考，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【案例五】積累、提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的細(xì)節(jié)

郎建勝老師執(zhí)教的《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課時，在課的總結(jié)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考：回頭看看，本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？是怎么研究的？你懂得了什么？在學(xué)生交流積累后，提出以下問題：0.7元、0.7米、0.7平方米、0.7千克各表示什么？他們有什么共同點？通過兩個問題的提出，將本節(jié)課學(xué)生積累的活動經(jīng)驗進(jìn)行提煉，推廣到各個不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

【思考】學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過程。著名的教育家陶行知曾做過這樣的比喻：我們要有自己的“根”，以這個經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識才能成為我們知識有機(jī)體的一部分。只有讓經(jīng)驗的“根”扎得更深，知識的“樹”才能長得更壯。因此，數(shù)學(xué)課堂中當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探究以后，教師要組織學(xué)生討論并予以評價強(qiáng)化，幫助學(xué)生經(jīng)驗的顯性化，小結(jié)時更要對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗給予提煉總結(jié)，并加以推廣，使學(xué)生獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)、最具價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。