數(shù)學(xué)思維在高中化學(xué)解題中的應(yīng)用探析

許景云●

江西省贛州市贛縣中學(xué)北校區(qū)(341100)

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數(shù)學(xué)思維在高中化學(xué)解題中的應(yīng)用探析

許景云●

江西省贛州市贛縣中學(xué)北校區(qū)(341100)

化學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)思維是有關(guān)聯(lián)的，在化學(xué)解題的過程中運用數(shù)學(xué)思維，能夠切實提高化學(xué)解題的能力.所謂數(shù)學(xué)思維，就是在教學(xué)教研過程中，把事物的動態(tài)過程和事物之間的聯(lián)系，通過數(shù)學(xué)語言和符號展現(xiàn)出來，并通過數(shù)學(xué)的邏輯推理、計算和分析，培養(yǎng)主體的判斷能力和分析能力的方法.化學(xué)計算是以定量分析法為基礎(chǔ)，對化學(xué)反應(yīng)的規(guī)律進行總結(jié)和運用，數(shù)學(xué)思維的運用要求在化學(xué)計算過程中，把數(shù)學(xué)知識融入其中，通過邏輯思維的發(fā)揮來解題.其中數(shù)形結(jié)合思維，分類討論思維以及化歸轉(zhuǎn)化思維是幾種典型的數(shù)學(xué)思維.本文對每類數(shù)學(xué)思想作簡單的介紹，并通過具體的題型來闡述數(shù)學(xué)思維的使用方法.

一、數(shù)形結(jié)合思想

通過分析數(shù)和圖形的對應(yīng)關(guān)系，以及兩者的轉(zhuǎn)化規(guī)律，并熟練使用數(shù)學(xué)和幾何的相關(guān)知識，找出解答題目的正確方法.數(shù)和形的對比有利于理解化學(xué)現(xiàn)象；數(shù)和形之間的關(guān)聯(lián)有利于推理；數(shù)和形象相結(jié)合，有利于題目的解答.其特點是通過圖形的方式來把定量通過線段和曲線表現(xiàn)出來.

例1 某一固體物質(zhì)可能由NaOH、AlCl3、MgCl2中的幾種組成，取出一定的量，并放到水中，會存在沉淀現(xiàn)象，在所得懸濁液中逐滴加入5mol/L的鹽酸，右圖表示鹽酸加入量與沉淀量的變化關(guān)系，圖中M點表示已加入的鹽酸體積，則M點的體積是( )

A.70 mL B.100 mL C.120 mL D.130 mL

分析 這是典型的運用數(shù)形結(jié)合的思維來解題的化學(xué)題目，通過分析橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及每條直線和曲線代表的含義，與化學(xué)知識相結(jié)合，并利用數(shù)學(xué)和幾何原理來進行求解.

解 當(dāng)鹽酸的加入量達到10毫升時，沉淀物質(zhì)的量基本無變化，這就說明，某一固體物質(zhì)里含有過多的氫氧化鈉，這是氫氧化鈉與氯化氫相互反應(yīng)的結(jié)果，因此可以得出結(jié)論：0.1摩的沉淀物是Mg(OH)2；如果鹽酸的加入量由10毫升達到30毫升時，這也就是Al(OH)3量劇增的過程；然后鹽酸的加入量越多，沉淀的物質(zhì)越少，到M點時，沉淀物最終消失.

n(Mg(OH)2)=0.1 mol

n(Al(OH)3)=5 mol/L×(30-10)×10-3L=0.1 mol

因此溶解這些沉淀所需的

n(HCl)=2n(Mg(OH)2)+3n(Al(OH)3)=0.5 mol

V(HCl)=n(HCl)/c(HCl)=0.5 mol/5 mol/L

=0.1L=100 mL

由此答案選D

圖像和數(shù)字的結(jié)合，可以展示更為直觀和形象的內(nèi)容，用來彌補有的學(xué)生抽象能力欠缺的弊端，但是這要求學(xué)生要有很強的識圖和分析能力，特別是圖像坐標(biāo)的意義，這就源自于數(shù)學(xué)的函數(shù)圖像了，重點分析圖像上每條線的定點，并預(yù)判可以產(chǎn)生的化學(xué)反應(yīng)，再復(fù)雜的化學(xué)題目也變得相對簡單了.

二、分類討論思想

下面這個題目，看似缺乏必要的條件，但是我們可以根據(jù)隱性的化學(xué)概念和知識，使用分類討論的方法去解答.

例2 1 mol某氣態(tài)烴完全燃燒需要6.5 mol O2，則該氣態(tài)烴的分子式為.

分析 設(shè)該氣態(tài)烴的分子式為CnHm，則：

n+m/4=6.5

當(dāng)數(shù)學(xué)題中的一個方程式里出現(xiàn)兩個未知數(shù)時，如果沒有條件的引導(dǎo)，是很難得出這兩個未知數(shù)的數(shù)值的，但是化學(xué)題目則不然，往往隱性的條件，可以引導(dǎo)我們可以通過討論的方式來得出答案.

當(dāng)n=1,m=22；n=2,m=18；n=3,m=14時根據(jù)C的四價鍵原則，不可能存在.

n=4,m=10,根據(jù)C的四價鍵原則，符合題意，分子式為C4H10.

n=5的烴常溫下為非氣態(tài)不合題意.

三、化歸轉(zhuǎn)化思想

這種數(shù)學(xué)思維的精髓在于，將難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，如果有轉(zhuǎn)化為簡單的可能性，建議還是化繁為簡.

例3 乙炔和乙醛的混合物中，其中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為84%，則氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是____.

評價 如果第一次遇到這種題型，讓人很難適應(yīng)，因為思維方式需要作出調(diào)整，這需要我們先去分析乙炔和乙醛分子式的特點.兩個分子式看起來很普通，但如果深究，將乙醛的分子式C2H4O進行虛擬處理：C2H2·H2O，于是特點就顯現(xiàn)出來：乙醛的分子式相當(dāng)于乙炔的分子式加上水的分子式.然后就是怎么讓數(shù)據(jù)處理的簡單化.

解 混合物中w(C)=84%

則w(C2H2)=(13/12)×84%=91%

w(H2O)=9%,w(O)=(16/18)×9%=8%

如果把這個題目變?yōu)椋髿湓氐馁|(zhì)量分?jǐn)?shù).可能會加大解題的難度，當(dāng)然根據(jù)化歸轉(zhuǎn)化思想，我們可以將氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)輕松求出，再利用已知的碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)求出氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

化歸轉(zhuǎn)化思維是高中化學(xué)解題中經(jīng)常用到的思維方法，運用這種數(shù)學(xué)思維，可以鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及縝密性.

在數(shù)理化學(xué)科之中，數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用可以說是無處不在的，就像馬克思所說，自然科學(xué)只有運用數(shù)學(xué)方法來探究時，這種科學(xué)才達到了完美的程度.而自然科學(xué)是和現(xiàn)代數(shù)學(xué)聯(lián)系最為緊密的學(xué)科，化學(xué)就是典型的自然科學(xué).運用數(shù)學(xué)思維來解決化學(xué)問題，首先鍛煉學(xué)生的思維，使其解題思路更為嚴(yán)謹(jǐn)，還能夠使我們更為準(zhǔn)確的歸納化學(xué)理論，做到簡明扼要；最重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和抽象思維，豐富解題的技巧.

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