基于錯誤分析，把握教學本質
——以“兩位數乘兩位數”的教學為例

浙江省義烏市廿三里第一小學 金 姚

基于錯誤分析，把握教學本質
——以“兩位數乘兩位數”的教學為例

浙江省義烏市廿三里第一小學 金 姚

科學教育的一個重要目標是培養具有學科素養的學生，教學的本質就是教會學生學習的方法，讓他們有獨立學習的能力。基于錯誤分析，就是讓學生在所犯的錯誤中汲取教訓，吸取經驗，以助于下次更好地學習。

小學數學；乘法運算；實際運用

把握教學本質，系統地把握學生的學習情況，對各個知識點有一個全方位的了解，是一個出色的教師必備的技能。兩位數的乘法運算，是在小學教學過程中學生必須掌握的重點，也是教師教授的重點。

一、系統把握，注重前期滲透

學習兩位數的乘法，教師必須找到學生的發展方向。在前期的知識儲備過程中，學生已經學習了加法運算的相關定律，如何通過加法運算遷移到乘法運算上面來，這就是教師在教學過程中的前期準備工作。根據學生已有的知識經驗，做好前期的知識儲備，為今后的學習打下良好基礎。

（1）回顧乘法算式的意義

計算下列算式。

當得出結果5+5+5＝15 8+8+8+8＝32 7+7+7+7+7+7＝42 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9＝90

通過相同數的相加，讓學生從這些算式中發現規律，理解乘法算式的意義，就會知道“ 求幾個相同加數和的簡便運算，叫做乘法。”從一種逐漸深入、逐漸推及的角度來理解“乘法”的定義，這個定義就會更加清晰明確。

（2）回顧兩位數乘一位數的豎式運算

用豎式計算： 43 × 5 =

分析：

1.乘法像加法一樣，可以用豎式來進行計算，它比橫式更直觀快捷。

2.如何從橫式自然地過渡到豎式，是學生學習需要克服的難點。不然，只是死背硬記，不用就會逐漸忘記。

方法：

1.如果學生對橫式計算非常熟悉，學習豎式計算就會容易得多。如下圖a所示，先感受一下學習目的，那就是熟悉如何把橫式轉化為豎式。

2.第一步：根據橫式寫出豎式，1）把位數多的因數放在上面，寫好第一個因數43，如下圖b（1）；2）個位數與個位數對齊，寫好第二個因數5，如下圖b（2）；3）加上乘號 ×，如下圖b（3）；4）畫好一橫（相當于等于號），如下圖b（4）。

3.第二步：利用豎式來做乘法，如下圖c，1）個 位乘個位，3 × 5 = 15，把15寫在橫線下的第一行，數位對齊；2）十位乘個位，40 × 5 = 200，注意數位對齊，寫在第二行；3）兩個結果相加，得到215。也就是 43 × 5 = 215。

4.簡寫：還可以把兩步合為一步，用進位的方式簡寫為一般形式，如下圖d所示。

乘法的豎式運算是約定俗成的內容，一步步地按照上述步驟來進行運算，一定會讓學生明白學習的步驟與具體的方法。

二、立足本質，促進意義構建

1.豐富素材，讓感知從單一走向豐富

教學模式實際上是指在一定的教育思想指導下和豐富的教學經驗基礎上，為完成既定的教學目標的科學方法。在數學的教學過程中，（1）采取各種方法調動學生的積極性，為學生提供豐富的感知材料，充分調動學生多種感官參與學習活動。（2）重視運用概念指導解決實際問題的作用，通過解決實際問題鞏固概念。（3）針對知識點之間的聯系，構建相應的知識體系，相對應的知識點之間構建聯系。（4）反復練習，重點知識點在不斷鞏固中得到加強。

2.讓理論聯系實際，服務生活

例如：一箱雞蛋的個數是一籃雞蛋個數的3倍，一箱雞蛋有96個，6籃雞蛋有多少個？

在這道題目中，學生看到題目第一反應肯定知道這道題的總體思路是運用乘法解決。先算一籃雞蛋多少個，最后用乘法算出6籃雞蛋的個數，6×（96÷3）=192（個）。

這些問題，都是在實際生活中會遇到的問題，并不會脫離實際。運用身邊的事物做例子，學生會更容易理解，也更容易接受。從身邊的事物開始培養學生的興趣，讓他們深入了解，也是激起他們積極性的一種方法。

讓理論聯系實際，本來就是學習知識的最終目的，服務于現實生活，不脫離實際，就會達到預期效果。

三、后期延伸，提高簡算意識

1.深刻理解乘法結合律

知識點之間只有對比，知道知識點之間的異同，才會對知識點有更深入的了解。在后期的拓展訓練中，會學習到乘法的相關運算，一些常用的規律，掌握這些，做題時會簡便很多。

例：參加一次植樹活動，一共有25個小組，每組里有4人負責種樹，2人負責澆水，一共有多少人參加這次植樹活動？

讓學生從不同的角度解決問題，最后會發現“（4+2）×25=4×25+2×25”從而引出乘法分配律。這時候可以給出定義：“兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘，再相加叫做乘法分配律?！奔矗╝+b）×c=a×c+b×c?？梢酝ㄟ^反復訓練讓學生理解這種形式，讓學生檢驗等號的兩邊是否相等。

最后，老師可以把乘法的運算定律都列舉出來：乘法結合律、交換律、分配律。通過比較所有運算定律之間的差異，來深刻記憶與理解乘法定律。

2.強化簡算意識

運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

如：2.5×0.125×8×4這道題目中，就可以貫穿簡算思想，運用乘法的交換律和結合律，將算式簡化。變成（2.5×4）×（0.125×8）=10，在交換、結合之后，口算就可以得出結果，既提高了運算速度，同時也提高了運算的準確度。

在后期的延伸過程中，就需要貫穿前面學過的知識點，有機地串合起來，使知識點之間構建聯系。在所有的知識點中自由切換，不僅可以提高簡算速度，還可以提高運算的準確率，這樣就會省去很多不必要的麻煩。

乘法運算在小學數學的課程中占有很大的比例，貫穿在很多的知識點中，學好乘法的基本運算，可以為后面乘法的相關運算打好基礎?；阱e誤分析，把握教學本質的教學方法，本著從教學根本出發，以學生掌握情況為主，讓理論服務于實際，在理解的基礎上學習，使乘法運算變得更加容易。牢固地掌握知識，多方面地運用，可以全面培養學生獨立學習的能力和知識運用能力。