培養發散思維，提高創新能力

江蘇省鎮江市香江花城小學 侯 毅

培養發散思維，提高創新能力

江蘇省鎮江市香江花城小學 侯 毅

數學是思維的體操。思維從問題開始，教師的行為可以直接激勵學生進行積極的思維活動。很多人都在談論中美教育的差異，中國的孩子勤奮聰明，基礎知識扎實，善于考試，但是在動手操作和創造能力方面明顯不如美國學生。中國的學生可以在國際各類奧林匹克競賽中獲獎，可中國的科學家只獲得了一次“諾貝爾獎”，這種現象不能不引起我們對教育的反思。所以，如何從小培養學生的創造能力是擺在我們廣大教育工作者面前的一項緊迫而艱巨的任務。

陶行知先生說過：“處處是創造之地，人人是創造之才。”但學生創新能力并不是一朝一夕就能形成的，而要靠平時長期有意識的培養。思維是創造力的核心，而發散思維又是創造性思維的靈魂，所以我認為，培養學生的發散思維是提高創新能力的有效途徑。

發散思維即求異思維，它從一點出發，沿著多方向達到思維目標。它包含橫向思維、逆向思維及多向思維。發散思維具有多向性、多方案，解決問題時注意多途徑、多方式。這對開啟學生心智，挖掘學生潛能，提高學生素質，培養創造性人才至關總要。我在數學教學中經常運用以下幾種發散思維：

一、題型發散

這是將典型問題變換題型的一種發散思維。例如，在分數應用題的復習課上，我設計了這樣一道題：修一條長600米的水渠，第一天修了全長的，第二天修了全長的。________?請你根據這些條件提出不同的問題，用幾個條件都可以，但解答時不許超過三步。學生們的積極性很高，同桌之間互相提問、解答。這樣不僅溝通了數學知識間的內在聯系，而且取得了舉一反三的效果。接著，我又出示了這樣一道題：你能把“女生人數是男生人數的3/5”這句話換成哪幾種不同的說法？要求學生以小組展開討論，并指定專人記錄小組的研究成果，然后全班交流。學生們的想法五花八門，什么“男生人數是女生人數的倍”，“女生人數占全班人數的”，“男、女生人數比為5∶3”等等。這道題激活了學生的思維，充分調動了他們的學習熱情。學生們臉上那興奮的表情，便是他們成為學習的主人的最好的證明。

二、解法發散

多向求解是我國數學教育中一條重要經驗，這是通過一題多解或多題一解進行變通訓練的一種發散思維。我曾給學生出過這樣一道題：一批零件共有400個，王師傅4小時加工了這批零件的。照這樣計算，加工完成這批零件還要用多少小時？要求學生開動腦筋，看誰想出的解法多，看誰的解題思路巧。經過一段時間的思考，同學們想出了七、八種不同的解法，我又引導他們對這些解法進行分析、比較，最后評出了“”為最優解法。

還有一次，我在家庭作業中布置了這樣一道題：怎樣把一個長方形平均分成四份？請畫出示意圖說明。這是一道答案不唯一的開放題，我當時想：一群小孩子有什么了不起，能想出十種八種方法就不錯了。第二天的數學活動課上，學生們圍繞這道題進行匯報交流，結果出乎我的意料，他們竟想出了二十多種答案，有幾個學生甚至還想出了用曲線來分割長方形。說實話，連我都沒有想到這個方法，看來孩子們的創造力真的不可低估啊！

三、轉化發散

這是通過保持原命題的本質而變換其形式的一種發散思維。例如：學完“工程問題”之后我設計了這樣的兩道練習題：（1）有一段路，甲10分鐘走完，乙8分鐘走完，若兩人分別從路的兩端同時出發，相向而行，幾分鐘相遇？（2）一個水池裝有甲、乙兩個水管，單開甲管10分鐘可將空池注滿，單開乙管15分鐘可將水池放完。若兩管同時打開，幾分鐘將空池注滿？通過這樣的練習，學生認識到了“工程問題”和“相遇問題”原來是親戚，“工效之和”在某種特殊情況下也會轉化成“工效之差”。這樣不僅強化了學生對知識的理解，還可以避免他們思考問題的單一性、片面性。

四、逆向思維

這是由目標至條件的定向思考的一種發散思維。在數學里，從正面思維轉向逆向思維的內容確實不少。例如，每一種運算都有與之相反的逆運算，思考應用題時所用的分析法和綜合法等。從心理學角度講，小學生形成逆向思維的過程是很難的，因而教師必須有意識的引導，用正向思維聯結，幫助學生建立逆向思維，尤其是在概念數學中，這種訓練更為重要。例如：學完“乘積是1的兩個數互為倒數”之后，可以反過來問學生“互為倒數的兩個數乘積是1”對不對？“正方形的四條邊相等”這種說法千真萬確，那么說“四條邊相等的是正方形”這正確嗎？經常進行這樣的訓練，可加深學生對知識的理解，以便應用時不易混淆。我們的實際生活中有很多正向思維解決不了的問題，以便應用時不易混淆。我們的實際生活中有很多正向思維解決不了的問題，轉換為逆向思維后便可迎刃而解。

五、創造發散

大哲學家歌德曾說過這樣一段話：“經驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話。”“紙背面的話”就是指思維。將發散思維引入課堂，進行“思維與靈魂的對話”，能拓寬學生的視野，引導學生將知識由課內“發散”到課外，由死知識“發散”為活知識，使他們體味到紙上得來終覺淺，心中悟出方知深的真諦。培養發散思維，是提高學生創新能力的一把金鑰匙。