高三數(shù)學復習課上一次有益嘗試
——準確把握幾何概型的測度

江蘇省儀征市陳集中學 陳慶有 張順軍

高三數(shù)學復習課上一次有益嘗試
——準確把握幾何概型的測度

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高中數(shù)學概率論的幾何概型這一節(jié)內(nèi)容，是新教材中新出現(xiàn)的內(nèi)容，在高考中要求學生對幾何概型的含義有最基本的認識，并能解決相關(guān)的簡單問題。近三年高考中少有出現(xiàn)這部分內(nèi)容，以至學生及部分教師對這部分內(nèi)容有所忽視，但我卻認為解決幾何概型問題的過程是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的大好機會，閱讀能力，轉(zhuǎn)化能力，思辨能力都是必不可少的。

數(shù)學課堂是學習數(shù)學知識，啟迪數(shù)學智慧的主陣地、主渠道，學生數(shù)學知識的學習、技能的訓練、能力的培養(yǎng)乃至數(shù)學素質(zhì)的全面提高，都要依賴于教師精心設計，組織與實施數(shù)學課堂教學，以下是我高三數(shù)學的一堂復習課的講解要點和心得，權(quán)當拋磚引玉之效。

一、放飛思維，明確試驗條件，準確選擇測度

幾何概型是一種特殊的隨機事件概率模型，是概率問題的幾何形式，是指隨機事件A的發(fā)生可以恰好視為取得區(qū)域D內(nèi)的某個指定區(qū)域d上的點，這時事件A發(fā)生的概率與d的測度（長度、面積、體積等）成正比，與d的形狀和位置無關(guān)。那么，測度的選擇是解決此類問題的關(guān)鍵。

【課前熱身】

1.兩根相距為8m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端的距離都大于3m的概率。

2.在10000km2的海域中有40km2的大陸架儲藏著石油，假如在上述海域中任意一點鉆探，求鉆到油層面的概率。……