高三數學復習課上一次有益嘗試
——準確把握幾何概型的測度

江蘇省儀征市陳集中學 陳慶有 張順軍

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——準確把握幾何概型的測度

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高中數學概率論的幾何概型這一節內容，是新教材中新出現的內容，在高考中要求學生對幾何概型的含義有最基本的認識，并能解決相關的簡單問題。近三年高考中少有出現這部分內容，以至學生及部分教師對這部分內容有所忽視，但我卻認為解決幾何概型問題的過程是培養學生綜合素質的大好機會，閱讀能力，轉化能力，思辨能力都是必不可少的。

數學課堂是學習數學知識，啟迪數學智慧的主陣地、主渠道，學生數學知識的學習、技能的訓練、能力的培養乃至數學素質的全面提高，都要依賴于教師精心設計，組織與實施數學課堂教學，以下是我高三數學的一堂復習課的講解要點和心得，權當拋磚引玉之效。

一、放飛思維，明確試驗條件，準確選擇測度

幾何概型是一種特殊的隨機事件概率模型，是概率問題的幾何形式，是指隨機事件A的發生可以恰好視為取得區域D內的某個指定區域d上的點，這時事件A發生的概率與d的測度（長度、面積、體積等）成正比，與d的形狀和位置無關。那么，測度的選擇是解決此類問題的關鍵。

【課前熱身】

1.兩根相距為8m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端的距離都大于3m的概率。

2.在10000km2的海域中有40km2的大陸架儲藏著石油，假如在上述海域中任意一點鉆探，求鉆到油層面的概率。……