實測冰水側向界面熱力學融化速率

王慶凱++李志軍++曹曉衛++閆利輝

摘要：在融冰期的烏梁素海人工挖鑿開敞水域以模擬浮冰水道系統，連續觀測冰水側向界面的熱力學側向融化。根據實測數據，分析冰水側向界面的形狀變化和影響融化速率的因素。結果顯示，冰水側面中部形狀近似直線，下部呈圓弧狀，上部受氣溫影響向內或向外傾斜。氣溫是影響融化速率的主要因素，平均氣溫越高，融化速率越大。風速越大融化速率越低，既表現在高風速與低氣溫往往同時出現，又表現在風速加速了水體蒸發而降低水溫。風拖曳表層水體運動，加速迎風側水體的熱量對流，降低水溫，降低融化速率；通過二元回歸分析建立融化速率、氣溫和風速之間的關系的相關關系。

關鍵詞：熱力學；冰水側向界面；融化速率；氣溫；風速；風向

中圖分類號：P332.8，P731.15文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2016）06008106

Analysis of measured thermodynamic melting rate of lateral interface between ice and water

WANG Qingkai，LI Zhijun，CAO Xiaowei，YAN Lihui

（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：The open waters were dug to simulate icechannel system in Ulansuhai Lake during melt period and the change of lateral interface between ice and water was continuously observed.On the basis of the measured data，analysis was conducted to study the change of lateral interface and the influencing factors on thermodynamic melting rate.The results showed that the shape in the middle of the interface was like a straight line and the bottom interface presented an arc shape.However，the top inclined inside or outside under the influence of air temperature.Air temperature，as a principal factor，influenced the melting rate，and the melting rate increased with increasing air temperature.Because higher wind speed did not only usually accompany with lower air temperature but also accelerated the evaporation to reduce the water temperature，melting rate decreased with increasing wind speed.The wind pulled the water body to produce eddy at windward side，accelerated heat exchange and reduced water temperature，and finally reduced the melting rate.Moreover，the correlation between melting rate，air temperature as well as wind speed was established with binary regression.

Key words：thermodynamics，lateral interface between ice and water；melting rate；air temperature；wind speed；wind direction

我國地處北半球中低緯度，其中位于北緯35°以北的湖泊和河流在冬季會出現冰凍現象，如烏梁素海湖和黃河[12]。融冰期，湖冰隨著氣溫升高而破裂成浮冰漂浮于水面，最終消融殆盡。黃河寧蒙段易發生凌汛[34]，河冰破裂成冰塊后，如果氣溫持續升高，則冰塊就地消融，為“文開河”；如果遭遇冷空氣，氣溫走低，則冰塊不會熱力消融，順流而下的冰塊極易堵塞，造成冰塞和冰壩，需要以“武開河”破冰[56]。在高緯度地區，隨著北極夏季氣溫升高，積雪和海冰開始融化，一部分融水留在冰面上形成融池[7]。融池反照率低[8]，下方的海冰厚度相對較薄，在熱力和動力的作用下，一旦融池下方消融貫通，海水填充進去便形成無冰水域。水域內的水體吸收熱量，在風和流的作用下，同時又作用于周圍海冰，加速海冰融化，進一步擴大無冰水域，最終導致北極夏季冰間水道的增多和海冰面積的減小[911]。

出于試驗條件的限制，現場監測浮冰水道系統冰水界面側向融化的難度較大。目前普遍采用的方式是建立海冰模式，通過計算機數值模擬海冰的側邊界融化[1213]。這種數值方法雖然可以模擬冰水側邊界融化對區域浮冰面積消退的影響，但往往尺度過大而無法模擬冰水側向界面形狀和融化速率的細部變化。Richard和Rothrock曾使用測量相機對目標浮冰的側向邊界變化進行航拍攝影監測[14]。他們發現水下部分的浮冰隨著時間發展會融化成為斜坡，并在照片上表現灰色，與白色的冰架和黑色的海水形成鮮明的對比。通過分辨顏色確定浮冰邊界的方法雖然可以對目標浮冰進行連續觀測，但是也只能獲取浮冰側邊界上部的融化信息。中國第三次北極科學考察期間，為連續觀察融冰期冰水側向界面的細部形狀變化，曾縱向多點布放超聲傳感器記錄冰水側向界面的位置變化，結果顯示浮冰的次表層和底層融化明顯，除表層外，冰水側向界面呈“C”型[15]。

側向融化會加速浮冰整體的瓦解，研究冰水界面的側向融化及影響因素有助于增加對融冰期內冰層的融化過程和北極浮冰消退的認識。為此，2016年3月，在處于融冰期的烏梁素海的冰面上人工開鑿開敞水域，模擬浮冰水道系統，連續觀測冰水側向界面的位置變化。本文利用現場實測數據，初步探索了在融冰期熱力學融化下的冰水側向界面變化規律，利用氣象資料，建立氣象參數和側向融化速率之間的相關關系。

1現場測量

烏梁素海位于內蒙古自治區烏拉特前旗境內，水域面積293 km2，是黃河流域最大的湖泊，也是典型的冬季結冰湖泊，冰封期為11月至次年3月，進入3月之后，隨著氣溫升高，湖面逐漸解凍[16]。根據2015年現場實測，烏梁素海冰封期最大冰厚達40 cm，融冰期初始冰厚為36 cm。

現場使用專用高碳鋼冰鋸配合電鏈鋸開鑿出尺寸分別為160 cm×100 cm（I號）和630 cm×100 cm（II號）的兩片東西走向開敞水域。水域以景區觀景平臺木棧道外沿為底邊向西側延伸，同時木棧道也作為測量西側冰水界面（aI、aII邊）相對位置的參考基準。水面上方架設木梁，梁的尾端固定于觀景平臺護欄，作為測量南、北兩側冰水界面（bII、cII邊）相對位置的參考基準。現場布置如圖1所示。通過現場氣溫實測，2月底氣溫逐漸回升，判斷3月進入融冰期。自3月1日開始測量I號aI邊冰水界面的位置變化；3月5日開始分別測量II號水域aII、bII、cII邊冰水界面位置的變化。測量時使用兩把直角尺，其中一把作為深度標尺保持與冰面垂直；另一把作為測距標尺，水下每隔5 cm測量深度標尺內沿至冰壁的距離d，之后在水面處用卷尺測量深度標尺內沿至參考基準的距離D，則每一測量點的相對位置為D+d。考慮到現場安全，現場觀測于3月8日觀測結束。測量水域附近設有自動氣象站，實時監測冰下水溫、氣溫、風速和風向等數據。

2測量結果

圖2給出了I號水域aI邊的實測冰水界面位置變化，圖3給出了氣象站實測每小時平均冰下水溫、氣溫和風速的變化。浮冰側壁的表層部分（冰表面至水下5 cm），由于直接與空氣接觸，冰溫受氣溫影響明顯，冰水側面位置隨著氣溫的上升和下降而產生波動：3月1日至4日白天，溫度較高，表層浮冰一直保持消融，側面形狀曲線由向外突出變成向內凹陷；4日夜間和5日凌晨及上午溫度降低，表層部分生長，5日測得側面形狀曲線略微向外突出；7日、8日溫度再次降低，表層部分生長迅速，側面形[CM（22]狀曲線向外傾斜。相比之下，浮冰側壁的中間層部

分（水下5～20 cm）和底層部分（水下20 cm至冰底）融化較穩定，受氣溫波動影響較小，中間層形狀近似直線，底層呈圓[HJ2.14mm]弧狀過渡。8號由于表層生長，中間層和底層融化，使得冰水側面形狀曲線向外側突出明顯。

[JP2]冰水側向界面同一深度相鄰兩次測量的位置差與時間差的比值定義為融化速率，以融化速率衡量冰水側向界面融化的快慢，正值表示融化，負值表示生長。表1給出了I、II號水域各邊冰水界面側向融化速率的計算值。可以看出，隨著深度的增加，冰水界面側向融化速率增加。底層的側向融化速率最大，這是冰水側向熱通量、底面垂直向上熱通量和傳輸到冰底的太陽短波輻射共同作用的結果。

浮冰水道側向融化的熱力學過程為水道吸收熱量并在水道兩側的浮冰側表面傳輸熱量，導致浮冰面積和厚度變化[17]。這一過程中，直接影響浮冰側壁融化速率的因素是水溫的變化。相比于可以通過氣象站和衛星獲取氣溫和風速實時數據，實時監測水溫變化并不容易，建立氣象參數和冰水界面側向融化速率之間的關系對評價浮冰的側向融化很有意義。

3側向融化速率分析

3.1氣溫對冰水界面側向融化速率的影響

太陽短波輻射中的一部分熱量被空氣吸收，使空氣升溫。空氣與表層水體直接接觸，以長波逆輻射和相變潛熱方式交換直接作用于水體，影響水溫的變化[18]。可以說，氣溫直接影響水溫的變化，而水溫影響著冰的融化，所以氣溫是冰水界面側向融化的影響因素之一。

由圖3（b）和表1所示，3月1日至3日氣溫最高，冰水界面各深度均保持較高的融化速率；3月4日至6日，氣溫降低，但測量時段的溫度最高氣溫仍保持在0℃以上，側向界面各深度仍保持一定的融化速率；3月7日、3月8日氣溫最低，每小時平均氣溫均在冰點以下，冰水界面各深度的側向融化速率也有所降低。

將表1中冰水界面各深度側向融化速率的平均值作為該測量時間段內的冰水界面平均側向融化速率，圖4給出了平均側向融化速率和測量時間段內平均氣溫的包絡關系，虛線代表平均側向融化速率變化的上下限，表明平均側向融化速率受風速、風向等其他氣象因素影響發生變化的幅度。可以看出，隨著平均氣溫的升高，平均側向融化速率有增加的趨勢，且上下限之間的差值變大。當平均氣溫較低時，冰的側向融化被抑制，側向融化速率較低，同時氣溫對側向融化的影響占主導作用，受其他因素的影響不大；平均氣溫較高時，冰的側向融化加劇，側向融化速率增加，同時受其他氣象因素影響的幅度也增加。

3.2風速對冰水界面側向融化速率的影響

由于現場開鑿的兩片水域較小，觀測期間并未發現明顯風成浪的產生，因此本文所計算的為純熱力學條件下的側向融化速率。從圖4可以發現，平均氣溫相同的情況下，平均側向融化速率受到其他條件的影響也可以相差很多。圖5給出了冰水界面平均側向融化速率和測量時段內平均風速的關系，虛線為平均側向融化速率變化的包絡線，表明受氣溫等其他因素發生變化的幅度。隨平均風速的增加，平均側向融化速率減小，且變化幅度也減小。需要指出的是，風速和氣溫存在負相關關系，往往風速較小時氣溫較高，風速較大時氣溫較低。如圖5，較低的風速對應了較高的溫度，因此側向融化速率較高；較高的風速對應了較低的溫度，側向融化速率較低。除此之外，風主要影響水氣熱交換中的蒸發潛熱通量[19]。水面以上的平均風速影響水氣界面紊動擴散的強度，風速越大，水分子擴散越快，蒸發作用越強烈，水溫呈現下降趨勢[20]，進而減緩冰的側向的融化。熱力學融化時，隨著平均風速的增加，平均側向融化速率降低。

熱力學融化下的冰水界面的側向融化同時受氣溫和風速的影響，融化速率是氣溫和風速的函數。將融化速率和氣溫、風速做二元回歸分析，如式（1）：

V=-0.22F（T）φ（ω）+0.67F（T）+1.66φ（ω）+0.10[JY]r=0.70（1）

式中，F（T）=ln（T+6），Φ（ω）=ln（8-ω）；V為平均側向融化速率（mm/h）； T為平均氣溫（℃）；ω為平均風速（m/s）。該式對氣溫和風速的適用范圍分別為T>-6 ℃，ω<8 m/s。從圖4和圖5 可以看出，隨著氣溫的降低和風速的增加，側向融化速率以及上下兩條包絡線之間的差值均逐漸減小，二者相交時對應的側向融化速率為負值，表明此時冰已經為熱力學生長狀態，氣溫和風速不再影響側向融化速率。圖6給出了冰水界面平均側向融化速率隨平均氣溫和平均風速的變化關系。

3.3風向對冰水界面側向融化速率的影響

風要素包括風速和風向，融化速率隨著風速的增加而降低。為探索風向是否對融化速率有影響，現場從3月5日始，分別測量II號水域aII、bII、cII邊冰水界面的位置變化。表1分別給出了II號水域三個邊的側向融化速率計算結果。3月5日，aII、bII、cII邊的側向融化速率不相同，平均側向融化速率為3.23、3.54、2.61 mm/h，bII邊表層、中間層的融化速率和冰水界面平均融化速率比其他兩個邊都要快；3月8日，bII邊表層、中間層的生長速率和平均生長速率比其他兩個邊都要慢。 圖7給出了測量時間內的風向頻率玫瑰圖，3月5日和3月8日，測量期間內風向分別以東北向和北向為主，bII邊均處于測量期間風向的順風側。可以得出結論，風向對冰水界面側向融化速率有影響，順風側邊界的側向融化速率比迎風側邊界的側向融化速率大。

湖水并不是理想液體，具有黏性。當風吹過開敞水面時，風與表層水體之間產生拖曳力，在拖曳力的作用下，水體向下游（迎風側）運動，向下游運動的水體碰到冰壁時產生漩渦，漩渦會加速表層水體的垂向運動[21]。表層水體溫度較低，向深處運動使水體平均溫度降低，從而抑制冰壁的側向融化。而上游（順風側）的水體相對平靜，不受產生漩渦使水體對流加速的影響。值得注意的是，渦流產生的影響似乎并不能波及整個冰水側面，從5日和8日的各深度的融化速率來看，底層部分并不受風向的影響4結論

通過實測融冰期熱力學融化下的開闊水域冰水側向界面位置變化，計算側向融化速率，并分析其與氣溫、風速和風向的關系，得出以下結論。（1）融冰期冰水側向界面表層融化受氣溫影響明顯，中間層和底層相對穩定。（2）熱力學下的冰水界面側向融化速率受氣溫和風速的影響。氣溫是影響側向融化的主導因素，融化速率隨平均氣溫的增加而增加。（3）風速對側向融化的影響體現在兩方面：一方面，高風速往往伴隨著的低氣溫的出現，低氣溫使側向融化速率降低；另一方面，高風速加快了水氣界面的紊動擴散，加劇了蒸發作用越強烈，降低水溫，減緩融化。（4）風驅動表層水體向迎風側運動并在迎風側產生渦，渦加速了水體溫度對流，使水溫降低，降低該側融化速率

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