群決策關鍵問題研究綜述

郭永輝，尚戰偉，鄒俊國，趙 濤（.中國人民解放軍信息工程大學 密碼工程學院，鄭州450004；.解放軍76部隊，河南 駐馬店 46300）

群決策關鍵問題研究綜述

郭永輝1，尚戰偉1，鄒俊國1，趙 濤2
（1.中國人民解放軍信息工程大學 密碼工程學院，鄭州450004；2.解放軍71262部隊，河南 駐馬店 463200）

群決策能夠發揮多個決策專家的經驗智慧，解決相對復雜的實際問題，地位作用越來越重要。文章在分析群決策一般過程的基礎上，針對群決策過程中的評價指標體系構建、決策意見表達方式、權重確定方法和群決策綜合集成的研究重點，分別進行了總結和歸納。最后，對未來群決策亟待研究的問題進行了探討和展望。

群決策過程；評價指標體系；決策意見表達；權重確定

0 引言

隨著科學技術的發展，信息量急劇膨脹，亟待解決的問題逐步復雜化。單個決策者擁有的知識相對缺乏、掌握的信息不夠完備，通常很難考慮到問題的所有方面，難以避免在決策過程中存在主觀隨意性；群體決策能夠充分利用多個專家的經驗智慧，發揮知識結構不同的優勢，克服單個決策者的不足，使決策結果更加客觀和貼近實際。群體決策是一個完整的過程，其重要環節影響決策結果的科學性和合理性，因此，加強群決策關鍵問題的研究十分必要。

本文在查閱國內外相關文獻資料的基礎上，對群決策過程中研究的關鍵問題進行了綜述分析，并對其今后的研究問題做些探討。對于把握群決策全過程，掌握群決策理論研究重點，具有一定的參考意義。

1 群決策過程分析

由于群決策關聯的內容多而復雜、涉及的學科廣且à叉，以及學者專家解決的實際問題和站立的研究角度不同，致使群決策的定義沒有統一。李照順等[1]從決策支持系統的角度出發，認為群決策是指多個決策者在可以相互通信和協作的決策環境中，采用合適的決策手段，能夠產生和評估決策方案，并完成最終決策；HWANG等[2]認為群決策是指由不同決策者得出各方案的偏好排序，而后通過一定的規則，集結各決策者的結果信息得到最終的群體偏好排序；一般情況下，群決策主要針對具有多套方案或多種選擇的復雜問題，單個決策者無法或很難做出科學的決定，需要多個決策者結合科學的評價標準，分別給出決策意見，而后按照某種規則將各決策者的意見進行集結，最終選出最佳方案或得到備選方案的優劣排序。

西蒙（Simon）提出決策過程包括情報階段、設計階段、選擇階段和實施評價階段；李照順[1]認為群決策過程與一般決策過程大致相同，應包括發現共同問題、確定群體目標、設計決策方案、方案評選和執行反饋5個部分；從系統角度來看，群決策過程應包括問題識別、問題描述和問題求解3個階段，具體如圖1所示。

圖1群決策一般過程

2 群決策過程的重點問題研究

2．1 評價指標體系構建

評價指標體系在一定程度上代表著對研究問題的認識程度，是下一步評價和決策的基礎，在整個群決策過程中起到“承上啟下”的作用。由于群決策分析解決的問題較為復雜,涉及因素多且難以考慮完備,指標體系的建立需要依據正確的構建原則和采用科學的理論方法。

2.1.1 構建原則

正確的原則是指導建立能夠客觀和系統地反映評價目標的評價指標體系的重要保證。Lin[3]指出指標體系構建的原則包括系統性、科學性、客觀性、可計算性和可行性；Zeng[4]認為應包括系統性、代表性、可行性、實用性和穩定性5個原則。總而言之，建立評價指標體系應遵循的原則主要包括：

①完備性：評價指標體系所含指標能夠客觀地包含被評對象的所有重要方面；

②最小性：評價指標體系應盡可能小，不存在冗余的指標；

③層次性：按照指標的含義和重要性的不同，能夠將指標體系分為不同的層次；

④可測性：每一個指標必須是易于評價或可度量；

⑤獨立性：每一個指標只出現一次，指標之間相互獨立，不存在內涵à叉、外延重疊的情況。

2.1.2 構建方法

在決策分析過程中，按照傳統的以備選方案為中心的方法，通常需要先擁有或創建備選方案，然后針對決策目標，參照備選方案的各屬性制定評價準則，一般用于解決當前存在的現實問題。李希民等[5]認為指標體系構建的思路通常是依據決策評估目標、決策評估原則、決策評估思想及決策評估對象等約束條件，按照“逐層分解、逐步優化”的思路，由總目標開始從上而下逐層進行指標分解，得到基礎性指標集，而后對指標集進行篩選、調整和優化，得到結果性指標集，判斷末級指標細化程度和可度量程度，如果未達到要求，則繼續進行指標分解和優化，如果滿足要求，則獲得最終完整的指標體系。邵立周等[6]首先利用德爾菲法（Delphi法），提出影響綜合評價的因素，在此基礎上，引入貼近度和模糊聚類分析的方法,對影響因素進行分層和分類處理，利用效度判斷法和穩定性系數判斷法對得到的初步指標體系進行優化，最終得到評價指標體系。另外，有學者采用基于二元語義信息、綜合Delphi法和層次分析法（AHP法）、綜合聚類—灰色關聯分析等方法建立指標體系。

按照以價值為中心的方法，首先由決策人員從研究問題的目標價值分析開始，構造價值模型，在此基礎上，可創造價值較大的備選方案，也可以對備選方案進行評估，適合用于長遠規劃問題的研究。郭永輝等[7]運用以價值為中心法，按照開發概念模型、確定評價準則、確定評價指標和開發評價函數的步驟，將總體目標逐層分解，直到確定可以度量的子目標，構建能夠反映戰略發展問題的價值模型，作為評價的指標體系；馬亞龍等[8]在對信息系統的裝甲機械化部隊作戰指揮能力現狀分析的基礎上，綜合運用以價值為中心法、調研法、專家論證法等建立了指標體系。

2．2 決策意見表達方式

決策意見表達方式是描述評價指標（屬性）優劣的有效手段，其客觀性和實用性直接影響群體決策結果的準確性，常用的決策意見表達方式如表1如示。

表1 常用決策意見表達方式

在群決策技術研究中，有關決策意見表達方式的研究較多，學者研究的重點內容主要包括以下幾個方面：

2.2.1 一致性問題

（1）評價矩陣一致性問題。二元評價矩陣是基于兩兩比較原理給出備選方案的偏好，其一致性是指決策者給出的評價矩陣具有傳遞性，即備選方案間的優劣程度不存在沖突。不符合一致性的評價矩陣，表明決策者的評價存在“自相矛盾”問題，需要進一步審查和修改。劉芳[9]提出了加型一致性區間數互補判斷矩陣、積型一致性區間數互補判斷矩陣和積型一致性三角模糊數互補判斷矩陣的定義，分別研究了其性質，并解決了含有殘缺區間數互反和互補判斷矩陣的群體決策問題。而對于二元評價存在的一致性問題，重新確定二元評價矩陣浪費時間，可分析影響評價矩陣一致性的主要評價數據，采用“一致性自適應、自動調整矩陣”改進思路，可在不違背決策者評判原則的基礎上生成滿足一致性的評價矩陣。廖全蜜等[10]在多屬性群決策中，針對專家決策矩陣一致性問題，提出了一種有向型一致性調整算法，在屬性層面上對專家意見進行有針對性的修改，最大程度保留專家原始意見。總之，專家評價存在不一致問題將被視為錯誤，必須進行適當調整，而自適應調整算法是學者研究的重點內容。

（2）群體一致性問題。群體一致性是指決策者對研究對象的評價結果一致或相近，但由于決策專家對研究問題的認識程度不同，自身能力經驗存在差距，群體之間的決策矩陣可能會存在不一致的問題。黃勝等[11]提出了置信度矩陣的概念，構建群體判斷矩陣優化模型，并運用粒子群優化算法（PSO算法）對群體判斷矩陣進行修正，保證了判斷一致性；侯遠杭等[12]通過判斷專家決策矩陣與群決策矩陣的一致性（即相似度），判斷是否進行一致性調整，對于需要調整的情況，建立了適應于直覺模糊判斷矩陣一致性調整的優化模型，并引入人工蜂群（ABC）算法對模型進行了求解；Wang等[13]提出了一種基于圍繞中心點劃分算法（PAM算法）和PSO算法的群體決策方法，促使群體意見的趨同，提高了群體決策一致性的成功率和結果的可靠性。總之，群體評價存在一致性問題將影響決策的準確性，通常采用粒子群優化等算法進行修正，可實現一致性調整的目的。

2.2.2 標準化問題

由于受決策者知識結構和個人偏好等主觀因素的影響，研究對象的不同屬性的最佳評價方式可能不同，在決策過程中決策者可能會給出不同形式的決策意見表達方式，雖然提高了評價的準確性，但不利于群體評價意見的集結。所以，加強決策意見標準化的研究十分必要。在決策意見表達方式的研究上，Xu[14]給出了區間效用值、區間模糊偏好關系和區間乘法偏好關系三種常見的不確定性決策意見表達方式，并建立了多屬性群決策模型；陳可[15]將判斷矩陣中偏好信息表達分為實數型、區間數型、模糊數型、語言值型、模糊語言型和混合型六種形式，并針對每一種形式的群決策方法進行了歸納總結。難點和重點是標準化方法的研究。許天龍[16]總結了常用的決策意見表達方式，給出了轉化為效用值和二元語義模式的標準化方法；張可等[17]研究了模糊互補判斷矩陣的二元語義轉化方法，并給出了序位值、效用值、互反判斷矩陣、互補判斷矩陣、區間判斷矩陣、模糊數判斷矩陣、語言判斷矩陣和二元語義判斷矩陣八種形式偏好信息的標準化方法。從實際應用角度出發，通常需要研究設定相關的轉化公式，將決策意見的不同表達方式標準化為常用的、符合客觀實際的表達方式，比如區間值、效用值等方式。

2.2.3 殘缺矩陣

由于受自身經驗、能力、知識結構等因素的限制，以及對評價對象的了解程度不同，可能使專家用于評價備選方案的判斷矩陣殘缺不全，因此，基于殘缺評價矩陣的群決策方法逐步受到了重視。Zhang等[18]研究了包括不確定的乘法偏好關系、不確定的模糊偏好關系、不確定語言偏好關系和直覺模糊偏好關系的群決策問題的異構殘缺的不確定性偏好關系；鞏在武等[19]研究了殘缺互補判斷矩陣排序方法問題，提出了殘缺三角模糊數互補判斷矩陣的一個最小二乘群決策排序模型。目前，研究最為深入的是殘缺互補判斷矩陣，而殘缺互反判斷矩陣、殘缺語言判斷矩陣、殘缺區間數判斷矩陣、殘缺模糊數判斷矩陣等的研究較少，學者一般采用的方法為首先將不同形式的殘缺評價信息標準化為殘缺互補判斷矩陣，借助殘缺互補判斷矩陣更為成熟的理論完成殘缺評價的處理，也可以考慮針對殘缺矩陣的特點研究新的評價信息處理方法。

2．3 權重確定方法

按照主客觀情況不同，可將權重確定的方法分為主觀賦權法、客觀賦權法和主客觀綜合賦權法。主觀賦權法是決策者根據自己的知識、經驗主觀判斷得到相關的權重值，優點是簡單、快捷地獲得權重值，能夠反應決策者的意志，不足之處是結果具有很大的主觀隨意性。常用的主觀賦權方法有Delphi法、AHP法、互評法等。客觀賦權法主要根據原始數據之間的關系確定權重，優點是可以充分利用數據信息，避免評價結果的主觀隨意性，結果具有較強的數學理論依據，不足之處是計算比較麻煩，不能反應決策者的意志。常用的客觀賦權法有熵權分析法、相似度函數法、一致性指標法、均衡指標（CHI）法、主成分分析法、灰色關聯度法等。主客觀綜合賦權法是同時使用主觀賦權法和客觀賦權法，融合主、客觀權重得出最終權重，該方法確定的權重能夠在一定程度上克服單一賦權法的不足。在群決策過程中，需要采用恰當的方法來確定專家和指標（屬性）的權重值。

2.3.1 專家權重確定

決策者的知識結構、經驗及學術權威不同，在解決問題時起到的作用也不同，即相對于研究問題的權重大小不同。賈敏娜等[20]將專家的權重分為先驗權重和后驗權重，先驗權重由專家知識、經驗、能力、水平、期望及偏好等先驗信息計算得出，后驗權重是通過將專家決策結果與實際情況進行比較，確定前者相對于后者的偏離程度，利用信息反饋、逆判而獲得。相對于先驗權重，學者更加趨向于將后驗權重作為專家的權重，如閆書麗等[21]認為專家初始權重可以由個人決策的結果和群體決策結果之間的灰色關聯度確定，在此基礎上，孫義等[22]認為可以根據2階Minkowski距離繼續對專家初始權重進行自適應調整，直至計算出穩定的專家權重和群決策結果；Qi等[23]提出了通過融合“決策矩陣與正或負理想矩陣的最大化偏差模型”和“個體決策矩陣間的最小相似度模型”的方法獲取專家的權重；龐繼芳等[24]通過定義直覺不確定語言數的不確定度和距離測度，基于此給出了專家綜合賦權模型。將先驗權重和后驗權重組合為一個綜合權重，可以更全面地反映專家對最終評價結果的影響程度，如Zhana等[25]認為可以通過對專家經驗決定的先驗權重和專家意見一致性程度決定的后驗權重進行集結確定專家權重；Sun[26]基于專家的經驗知識和專家判斷矩陣的相似度，提出了通過計算出2-加模糊度的方法來確定專家的權重。

先驗權重主要通過主觀賦權法求得，可能與客觀實際存在偏差，不適合單獨作為專家權重；后驗權重主要通過客觀賦權法求得，考慮了客觀因素，而忽略了專家的能力等自身因素，所以，專家權重的確定應綜合先驗權重和后驗權重。

2.3.2 指標權重確定

各個指標相對于決策目標的作用不同，權重大小有差別，科學地確定指標（或屬性）的權重值對于通過群決策方法解決實際問題意義重大。不少學者通過構建目標規劃模型的方法用于求解指標權重，如劉勇等[27]以與正理想方案灰色關聯度偏差最小化為目標構建了多目標規劃模型，閆書麗等[21]利用各方案與理想方案間的灰色關聯度和極大熵原理建立了規劃模型，Qi等[23]在同時考慮直覺模糊環境下屬性評價值與最大模糊數之間的偏差和屬性評價之間的偏差的基礎上，構建了極大化最優模型，孫義等[22]采用目標規劃法對屬性權重進行優化。還可以借助經典算法求出權重值，如侯遠杭等[12]指出通過采用基于粒子群優化群體判斷矩陣的Hadamard凸組合來集結專家意見確定指標權重；梁昌勇等[28]提出將熵值的直覺模糊數距離測度方法，引入到基于直覺模糊數之間距離的離差最大化方法中，確定屬性的權重。另外，陳可等[17]對比分析了主觀賦權法和客觀賦權法的優缺點，并對屬性權重方法的研究情況進行了歸納總結；Li等[29]提出了創新性想法，認為可變的權重更能反映語言量詞的語意，并構建了可變加權平均（VWA）算子用于模糊群決策。對于指標的權重值，采用主觀賦權法來確定存在一定的主觀隨意性，結果很難具有說服力，所以，通常采用客觀賦權法來獲得，也可以考慮主觀因素的影響，采用主客觀相結合的賦權法求得。

2．4 群決策綜合集成

2.4.1 常用決策算法

能夠解決群決策問題的經典算法和方法有很多種，如逼近理想解排序（TOPSIS）法、灰色關聯分析法、AHP法等，往往需要解決的實際問題不同，選用的方法也不同，許多學者在此方面進行了深入研究：

（1）TOPSIS法。基本思想為先選定一個正理想解和一個負理想解，然后找出與正理想解距離最近且與負理想解距離最遠的方案，作為最優方案。這是從位置上的距離來反映方案與理想方案的接近度的一種多屬性決策方法，優點是計算簡便、應用靈活、結果較合理，不足之處是不易求出理想解和負理想解，假如兩個方案距正理想解和負理想解的距離相等，將無法比較優劣。付巧峰[30]在傳統TOPSIS法的基礎上，結合規范化決策矩陣，簡化了正負理想方案的計算，既保留了原TOPSIS法的優點，又克服了其存在的缺點，增強了此法的簡便性和實用性；侯遠杭等[12]將相對熵理論與經典TOPSIS法相結合形成的多屬性評價排序方法應用于艦船總體方案評價；Oh等[31]在改進TOPSIS法的基礎上，提出了AHP法、灰色理論和熵權法相結合的WAGE(Weighting with AHP，Grey numbers,and Entropy)群決策方法。由于傳統TOPSIS法的優缺點均非常明顯，所以，在解決群決策問題時，一般需要結合研究問題的特點，將TOPSIS法進行擴展和改進，以克服TOPSIS法的缺點，充分發揮TOPSIS法的優越性。

（2）灰色關聯分析。灰色系統是指人們對部分信息已知、部分信息未知的系統，由鄧聚龍教授于1982年提出。灰色關聯分析的中心思想是將已知的最優值設為參考序列，計算比較序列與參考序列的關聯系數和關聯度，關聯度越大表示方案越優，以此來確定備選方案的重要程度，是一種從形狀相似性反映方案與理想方案的接近程度的決策方法。黃勝等[11]基于改進TOPSIS法與灰色關聯度相結合的貼近度公式，保證最優方案與理想方案的位置和曲線形狀的一致性；解銘等[32]提出了系統多層次多屬性群決策的灰色關聯分析法的優選模型，將優選方案的影響因素分成若干個子系統，通過求出各優選方案與各子系統的灰色關聯度，最終得到各優選方案的綜合屬性值并排序選優；衛貴武等[33]提出了基于二元語義信息處理的群決策方法，該方法依據傳統灰色關聯分析方法，通過計算每個方案對正、負理想方案的語義灰色關聯度，最終確定最優方案。

2.4.2 常用集結算子

集結算子是解決群決策問題的重要方法手段，常用的算子有算術平均算子（AA）、加權算術平均算子（WAA）、簡單加權平均算子（SWA）、有序加權平均算子（OWA）、誘導有序加權平均算子（IOWA）、模糊誘導有序加權平均算子（FIOWA）等。王文全等[34]對各個專家所給出的直覺判斷矩陣采用直覺模糊加權平均（IFWA）算子集成為群決策矩陣。Yager[35]于1988年首次提出OWA算子，指出評價數據按從大到小的順序重新進行排序，利用模糊量詞的語義函數，對數據所在的位置進行加權，然后再進行集結，得到最終評價結果；在OWA算子的基礎上，Yager等[36]于1999年提出了IOWA算子，指出選擇某參數用于誘導實際運算參數的排序，與通過模糊語言量詞得到的權向量進行運算集結，得到群決策結果。Li等[29]構建了一個基于可變加權平均（VWA）算子的群決策模型，并通過實例將OWA算子和VWA算子進行比較；李美蓉等[37]將語言標度與IOWA等算子相結合，提出了誘導的純語言加權算術平均（IPLOWAA）算子，并將該算子用于解決風險投資對象選擇的群決策問題中；馬欣子[38]利用模糊集理論和語言變量，在IOWA算子基本思想的基礎上，給出了模糊誘導有序加權平均算子（FIOWA）的定義，并將其用于解決現實的群決策問題。

每個集結算子復雜程度不同，應用范圍不同，都有其獨特的優點和缺點，比如，SWA算子簡單穩健，但嚴重依賴決策者的權重，OWA算子能夠充分利用評價值大小信息，但沒有利用決策者的權重信息，IOWA算子有效利用了決策者的權重信息，但容易出現排序產生歧義的問題等。通常都要根據解決問題所建立的群決策模型選擇合適的算子，或對現有的算子進行擴展和完善，以更好地解決實際問題。

3 未來研究展望

當前，群體決策思維越來越受到人們的認可，群決策方法的研究也逐步得到重視，但在群決策整個過程中，仍然有一些亟待研究和解決的問題。

（1）群決策過程的整體研究。目前，大多數學者都是針對群決策過程中某一方面進行深入研究，解決具體的難點問題，而站在群決策整個過程的角度進行分析和研究的較少，群決策過程的進一步總結完善、決策群體之間的相互影響、群決策過程的模擬仿真等方面有待進一步研究。

（2）關鍵問題的深入研究。由于決策者經驗和能力的有限性，以及事物本身的模糊性，往往很難、甚至無法對指標或屬性進行精確的評價，所以，更加客觀合理地符合人類思維的區間數、模糊數和語言值的表達方式，以及殘缺矩陣的研究會進一步受到重視；同樣，專家權重和屬性權重為區間數、模糊數的權重不確定問題也需進一步研究，而采用主客觀賦權法確定權重時，主客觀系數的選取需要進一步討論。不同類型的決策意見信息在進行標準化轉換時，可能會使原始的偏好信息在轉換過程中被丟失或扭曲，從而影響決策結果，因此，對于混合型決策信息處理的研究還有待完善。

（3）群決策結果分析。分析群決策結果的科學性是檢驗群決策方法的有效手段，促使決策結果更加具有說服力，加強群決策結果分析方法的研究十分必要。可以加強對主觀評價的偏差、權重體系的變化對群決策結果的影響、哪些準則或屬性對最終結果更靈敏等方面進行靈敏度分析，對于“靈敏的”因素重新進行審視，以提高群決策結果的穩健性和科學性。

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（責任編輯/劉柳青）

N94

A

1002-6487（2016）24-0063-05

郭永輝（1967—），男，河南開封人，博士，副教授，研究方向：群決策技術、裝備管理。

尚戰偉（1987—），男，河南安陽人，碩士，研究方向：群決策技術。

鄒俊國（1987—），男，陜西漢中人，碩士研究生，研究方向：群決策技術。