職業院校數學教學改革初探

江蘇省徐州技師學院 劉海寧

職業院校數學教學改革初探

江蘇省徐州技師學院 劉海寧

網上以訛傳訛的學術錯誤，被不經驗證的在不同的地方繼續傳播，給后來的讀者帶來誤導，混淆了視聽。這樣的學術錯誤不僅不利于科學思想的發展和傳播，還反映出了當今社會的人們對學術、對知識的態度。職業院校數學教學改革以素質教育的推行還原數學學習原本的科學精神

職業院校；數學教學

“黃金比首先是由30度、60度的直角三角形發展出來的，先從60度的一邊劃一個半圓，然后再以這個交接點與C點的長度作半徑劃一個半圓，這樣便把AB與BC的長度成比例分割。如果以AB長為高度，BC長為底部長度的話，便會得出以下的結果：高度與長度的比例為0.618?！?/p>

上面這一段話，相信大家從百度上能很容易找到，而且被大家廣泛地轉載和引用，作者本人也曾經在自己的教育碩士論文上自以為是的引用過。這次因為教學改革課件設計的需要，作者再次想到黃金比例的內容和豐富的外延，就研究了一下論文相關內容，找到了黃金比例部分。然后決定編寫課件，在構思過程中卻發現按照“黃金比首先是由30°、60°的直角三角形發展出來的，先從60°的一邊劃一個半圓，然后再以這個交接點與C點的長度作半徑劃一個半圓，這樣便把AB與BC的長度成比例分割”的說法實在是驗證不出來，配的圖像也是表述不清，無法跟學生講解，更無法進行實踐操作。但是上述說法被轉載太多次后，有了“三人成虎”的感覺。大家都說對的話，是不是作者對圖的理解有問題呢？

為了解決這個困惑，本人以科學的精神，先用30°、60°的直角三角形進行驗證，反推，發現得到的圖形只能是等邊三角形和等腰三角形，根本無法通過上述的方法得到這樣的數據，顯然有問題。

回到黃金比例的根源去尋找答案，經過一番查證，作者發現了一種相對容易理解，而且符合網上表述的情形。在正方形對折一半的矩形里找到了這樣的關系，一種既能夠體現數學思想，操作性又很強的教學方法：折紙。在邊長為2的正方形中，很容易就構造出了大小為這樣的線段，然后與原正方形的邊長2相比，就得到了黃金比例。

這件事在作者看來不僅不是件壞事，反而是件好事，這是當今應試教育所帶來的弊端，應試教育強調做題、解題，強調定義和計算方法，輕視原理的產生、發展和證明過程。在唯分數論的學習環境下，學校老師不愿意浪費時間和精力，就此磨滅了學生探究的精神，科學學習的精神，從而不可能知道數學的一切是自然而然的結果，所有的結論、公式都是經過漫長的探索過程，或者通過數學家的奇思妙想而得到的，其中凝結著思想的結晶，科學的光芒，絕不是魔術師帽子里變出來的兔子。

這是一個機會，是職業院校數學教學改革的一個切入點，對于數學知識本身的由來和公式的推導過程、結論的證明等，不能因為一些客觀的原因，比如講解的內容相對較難，職業院校的學生數學基礎差等，就不給職業院校的學生講原理，講過程。學生基礎不夠可以用到什么講什么，學生對數學沒有興趣，可以安排實踐操作，比如折紙就是很好的操作實踐題材，具有較高的教學價值，在活動過程中豐富了學生的空間觀念，進一步提高了學生的動手操作能力與邏輯推理能力。也可以通過數學文化趣聞給學生展現不一樣的輕松數學?？傊@樣的研究和努力是值得嘗試的。

如何在職業院校數學教學過程中體現出科學的精神，在當下信息爆炸的大數據時代，我們在繁雜的信息中如何去偽存真，如何鍛煉學生，使得學生具有分辨真假的“火眼金睛”，需要職業院校的老師們用心選擇數學知識點，構建、安排學生的每次數學實踐，在教學過程中強調“親歷性”與“自主參與性”，體現學生在學習過程中的主體地位。在數學教學活動中，學生的“經歷”不僅可以使他們親自參與發現數學知識形成的過程，幫助他們理解和掌握相應的數學公式和概念，而且可以給學生帶來創新的嘗試，探索的體驗，體會成功的快樂，體會到數學與生活的緊密相連。學生的探索“經歷”不僅使他們獲得了發現的機會、實踐的條件和思辨的氛圍，更有利于培養他們獨特的思維個性和解決問題的能力。同時學生的探索“經歷”還可以暴露出他們在學習中所產生的各種困難、疑問和矛盾，有利于他們養成克服困難的意志。通過努力獲得成功的體驗，敢于迎接挑戰，建立學好數學的信心，促進學生情感和認知的發展。我們必須重視學生的“學”，給學生提供足夠的空間、時間去體驗、去思考，體現來自知識學習本身的愉悅。

在職業院校的專業課中，學生用尺規法作圓內接正五邊形是一項基本要求。課本上與教師在課堂中大都講的是教學生直接作圖的步驟和方法，至于這么作圖是為什么則很少進行探究，學生只是“知其然而不知其所以然”，所以很快又會忘掉，不僅影響教學效果，還造成了制圖歸制圖，數學歸數學的印象，使學生看不到它們的聯系和數學對作圖的指導意義，作為對職業院校數學內容的開發很不到位。

所以，在數學教學過程中，老師可以利用引導、發現的方法由學生得出結論，在學生探究的過程中涉及學生不熟悉的內容時，老師應給予及時的幫助，讓學生成為發現者。通過之前對黃金比例的研究，可以進一步發現畫出圓內接正五邊形的關鍵是構建出一段長為圓的半徑的倍即可，至于解決的方法就可以變得很開放了。

這樣的學習是給學生一個個鍛煉的機會，培養學生勇于嘗試新的方法，發現新的思路，對于書上或者老師講課時可能產生的錯誤，也有了肯定自我的勇氣。權威不一定是對的，網上查到的不一定就是對的，別人都贊同的也不一定是經過他們考證的，也許是人云亦云的結果。這樣的養成性訓練可以培養學生的自我發現能力，學生在老師的引導下去探索知識的內涵，爭取做到今后在沒有老師的干預或者很少干預的情況下也能自我探索學習。學生閱讀數學課本時知道了一個定理的結論后自己給出它的證明；對課本上的內容給出新穎的想法；對老師的講課或解題過程提出質疑等，這樣的學習不僅能體現數學教學的思想性和學生的主體性，還使學生強化了自我意識，提升了自信心，增加了學生學習的動力，讓學生養成知其然，還要知其所以然的嚴謹的學習態度。讓學生不僅知道公式、結論，更要“享受”到探索和發現公式與結論的過程，讓數學內容鮮活起來。我們要完成應試教育所忽略的事情，對學生能力的提高，科學精神的培養。

關于黃金比例的數學文化的外延也是培養職業院校學生科學精神的另一個重要途徑。據說黃金比例是古埃及和希臘時代流傳下來的最完美的比例，這是依據植物葉片、貝殼漩渦以及人體各處的比例，也就是自然界中常見的比例所歸納出來的結論。無論是美術專業、建筑專業，還是設計相關專業的學生，都會接觸到關于黃金比例的課程。通過數學文化的學習可以提高學生的數學審美能力，發現數學美的意識，然后逐步引導讓學生去欣賞和鑒賞數學美、探究數學美、提高數學審美能力，增進數學情感。感受數學之美無處不在，一個符號、一個公式、一個概念、一條曲線、一個圖形、一個思想、一個方法，無不蘊藏著美。由于學生知識水平和審美能力的限制，因此學生在平時的學習中忽視了這種美的存在，更不要說去欣賞和鑒賞這種美了。正如蘇霍姆林斯基所說：“沒有審美教育，就沒有任何教育。”

這次在網上發現的并被廣為傳播的錯誤，對學生來說也是一種不一樣的體驗，對網上的信息也會有全新的認識，懷疑的種子被深深地埋在學生們的心底，而懷疑就是一種可貴的科學精神，以懷疑的精神開辟通往真理的道路，不盲從現實的權威，只相信實踐的檢驗。可能在學校所學的知識會被忘記，但是科學的精神永存。