“數形結合”思想在小學數學教學中的應用探究

程文玲

數形結合思想是數學課堂最重要的教學內容，同時也是學生數學素質的基本組成，因此，其重要性不容忽視。本文重點闡述了數形結合思想的功能，進而對其在數學課堂上的應用策略進行了探討。

一、數形結合概念

“數”“形”無論何時都是數學教學中最基本的教學內容，它們分別是人類的左腦和右腦思維的產物。數和形，顧名思義，前者偏向于抽象思維，而后者則主要為形象思維，從表面上看，二者雖然毫無關系，但是卻又暗藏著種種內在聯系。如幾何圖形的位置、大小等無不需要用數量來衡量；而數量關系卻又可以通過幾何形狀進行更直觀的表達。

數形結合即將數量與幾何結合起來，通過數量來研究幾何形狀的性質，又或者通過幾何來觀察數量關系。這一定程度上將抽象的數學變得具體化，將復雜的邏輯思維變得簡單化，是數學界最重要也是最基本的一種數學思維方式。

二、數形結合教學的功能探析

1.有助于學生知識技能的掌握。幾何知識是學生從平面幾何向立體幾何過渡的重要銜接，小學數學課堂經常會出現學生對形體知識理解困難的現象，出現這種問題只要巧妙畫出幾何圖形，將數量關系通過幾何形狀直觀表達，就能將復雜的數學思維化繁為簡，化解數學難點。

以“長方體正方體”單元中的一道題為例：某長方體，其高度增加2cm之后成為一個正方體，變形之后的表面積也比原來的大56cm2 ，由以上條件求原長方體的體積是多少？對于三位空間思維能力較強的同學，自然不在話下，然而對于想象力不豐富的同學，僅僅通過漢字和數字進行解答，難度會大大增加。這時，只需要將立體圖形畫出來，圖形的長寬高之間的關系和信息就會盡收眼底，并在相應部分標出相應數據，將數字與圖形結合，答案將會迎刃而解。

雖然小學高年級的空間思維能力較之低年級的同學有很大的提高，但是依然處于思維初期，遇到比較抽象、難度高的問題依然會束手無策。因此，在教學活動中，教師應將數形結合的思想滲透其中，引導學生通過其他路徑解決問題，從而將抽象問題直觀化，隱性問題顯性化，并進而鍛煉學生的觀察能力和分析能力，最終實現數學思維能力的提升。

2.有助于提高學生的數學思維能力。數形結合思想的應用不僅有助于學生掌握數學解題技能和提高課堂的教學效益，另外對于提高學生的數學素養、發展數學思維、和諧學習氛圍的營造、學生數學興趣的調動都有很大的幫助。通過數形結合的教學方式，將數學課堂變得日益精彩，學生也會逐漸由最初的排斥轉變為接受，最終愛上數學這門科目。調動學生學習數學的積極性，將大大提高數學教學質量。

3.為數學課堂賦予情感，增添感性色彩。數學向來以理性著稱，任何人提到數學這門科目都會覺得它冷冰冰，不像語文那樣充滿感性色彩。實際上并非如此，數學思想便是一直隱藏其中的感性色彩，同時它也是數學課堂的重要教學內容。

課堂教學開始時，若教師就問：“你知道數學是什么嗎？”以此為引子，怎么能讓學生感受到數學的空間形式和數量關系，為學生準確詮釋數學的定義？接下來的感受環節，那就要通過一些列的游戲帶動學生的興致，“穿越—理解數與行”“數方格”讓學生摸索出規律后緊接著應用到實踐環節，增添感性色彩。這種帶有劇情式的教學活動，各個過程環環相扣，相信學生根本沒時間走神。

三、數形結合思想應用于小學數學教學中的策略探析

1.代數領域。代數教學中，對于概念的理解和算理都可以結合數形結合的思想，便于學生對概念和計算方式更深入的理解，指導計算過程的原理而非生硬的背公式，這樣課堂效率與質量就會大幅提高。

例如“真假分數”這一知識點，其概念已然十分抽象，僅僅通過教師口頭表達，完全無法使學生充分理解其內容和含義。通過數形結合法，將一個正方形平均分為若干部分，圖上陰影代表分子，讓學生自行寫出圖像所代表的分數。從而讓學生更加直觀意識到大于1的為假分數，小于1的為真分數。

2.幾何領域。空間形式包括曲線、圖形和圖像等，代數則包括方程、不等式、數、函數等。數代表了數學的抽象化語言，而形則代表了數學的直觀性語言，二者相互依存，相互輔助。如果任何數學問題都能轉換為圖形，那么一切問題將迎刃而解。根據圖形所展現的特征，尋找出內在的數量關系，幾何問題代數化，代數問題幾何化，解決問題水到渠成。

例如“三角形面積”知識點。上課之前教師提出問題：三角形的面積該如何計算呢？它與平行四邊形、長方形是否有關系呢？能否借鑒平行四邊形的公式推導方式來探索三角形面積計算公式呢？接下來，為學生提供實驗素材，進行分組討論，看是否可以利用已經學過的知識點探索出三角形面積的計算公式。鼓勵學生隨意拼接、折疊所提供的實驗素材，找出三角形與其他圖形之間的內在聯系。

綜上所述，數形結合思想是數學科目的重要教學思想，作為教師，要深挖教材，充分理解和掌握數形結合的思想。數形結合思想體現在代數和幾何兩大領域，在教學活動中，教師要進行針對性教學，在各個領域采取相應的教學方法，從而一方面能提高學生的數學思維能力，另一方面教師自身也會有所進步，實現教學相長。

責任編輯：胡波波