小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。搞好了概念教學(xué)，就能幫助學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)概念，也就能更好地貫徹新課標(biāo)的精神，有利于提高教育教學(xué)質(zhì)量。為此筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，巧妙地引入有關(guān)概念

根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律從感性到理性。選用學(xué)生熟悉的具體事例，使抽象的數(shù)學(xué)概念和具體事例相聯(lián)系，巧妙地引入、激發(fā)學(xué)生的思維和引起他們的求知欲。我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一節(jié)時(shí)，是這樣引入的：出示兩個(gè)餅。引導(dǎo)學(xué)生思考：把這兩個(gè)同樣的餅平均分成兩份，每份是多少個(gè)餅？學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的知識(shí)，能很快回答。緊接著我又引導(dǎo)學(xué)生思考，把一個(gè)餅平均分成2份，每份是多少？把一個(gè)餅平均分成3份呢？4份呢？這些來(lái)自生活的實(shí)際問(wèn)題，雖然學(xué)生有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但要回答老師提出的問(wèn)題，靠已有知識(shí)是無(wú)法回答的，于是產(chǎn)生了渴求新知的心理。我再因勢(shì)利導(dǎo)，指出新課內(nèi)容一分?jǐn)?shù)。這樣引入概念，自然而不顯唐突，學(xué)生感到是一種需要，因而更加認(rèn)真地投入到分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí)之中。

二、在現(xiàn)實(shí)背景中，感悟概念，理解概念

概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來(lái)——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從而進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。北師大教材十分注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了許多學(xué)生生活中感興趣的、有數(shù)學(xué)價(jià)值的情境，這為我們的概念教學(xué)提供了很多的便利。

1.在交流中，感悟百分?jǐn)?shù)的意義。

在學(xué)生體會(huì)了百分?jǐn)?shù)的必要性，明白了讀寫(xiě)法之后，出示了一些生活中的百分?jǐn)?shù)。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度，用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)每個(gè)情境中百分?jǐn)?shù)的意義。在交流的過(guò)程中，我是這樣處理的。

生：把全校學(xué)生平均分成100份，男生占其中的52份。師引導(dǎo)：這位同學(xué)是從分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解的，看來(lái)百分?jǐn)?shù)和分？數(shù)在這點(diǎn)是相同的，都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。？生：男生人數(shù)占52%。

師追問(wèn)：男生人數(shù)占誰(shuí)的52%呢？

生：假如全校學(xué)生共有100人，約有52人是男生。師追問(wèn)：那是不是可以說(shuō)解一學(xué)校的男生就只有52人？生：當(dāng)然不是，每100人中，約有男生52人。師追問(wèn)：哦？誰(shuí)還可以說(shuō)得更具體一點(diǎn)？

生：如果全校學(xué)生有200人，約有男生2×52=104人。如果有500人，約有男生（5×52）人。

師引導(dǎo)：照這樣說(shuō)下去，你可以把所有的情況都說(shuō)完嗎？仔細(xì)？

想一想，用怎樣的一句話說(shuō)可以簡(jiǎn)單地說(shuō)出男生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關(guān)系？像這樣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義都進(jìn)行充分的交流，學(xué)生才能進(jìn)行科學(xué)的抽象，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

2.在比較中，理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

前面學(xué)生通過(guò)交流，基本上可以說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義，但此時(shí)并不等于學(xué)生已經(jīng)牢固掌握，切實(shí)理解了概念，還需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些相關(guān)概念進(jìn)行對(duì)比，分類(lèi)，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別。

“百分?jǐn)?shù)”是這樣下定義的：像22%，28%，117.5%……這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率。定義的描述很簡(jiǎn)單，但真正理解起來(lái)卻并非易事。百分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)內(nèi)涵：分母是100，要表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系。

三、重視學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)幫助理解概念

小學(xué)生獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)概念依賴于自己適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)。以獲得豐富的感性材料。這樣，既有助于學(xué)生深刻理解相關(guān)概念，又有利于構(gòu)建有關(guān)概念。例如數(shù)學(xué)“年、月、日”時(shí)，我安排了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在已準(zhǔn)備好的年歷卡上去查找：一年有多少個(gè)月？每一月各是多少天？學(xué)生會(huì)很快找出一年有12個(gè)月。但每月多少天還得慢慢認(rèn)真地去看，我就讓學(xué)生分別說(shuō)出每一年中是30天的有哪幾個(gè)月，有31個(gè)天的是哪幾個(gè)月，余下一個(gè)月2月份，有的同學(xué)說(shuō)是28天，有的同學(xué)說(shuō)是29天，爭(zhēng)論不休。我就順勢(shì)引出每一年的年份數(shù)去除以4，看有無(wú)余數(shù)，如果沒(méi)有余數(shù)的便是閏年，那一年的二月學(xué)生能找到是29天，有余數(shù)的便是平年，二月是28天。但為了更準(zhǔn)確地掌握閏年、平年的推算方法，我又馬上讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算1900年和2000年各是什么年，學(xué)生會(huì)誤解成都是閏年。我再讓他們對(duì)照實(shí)際的年歷，發(fā)現(xiàn)1900年不是閏年，從而又自然引出年份數(shù)是整百年的，要用400去除，如果沒(méi)有余數(shù)那一年才是閏年。通過(guò)這樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)生獲得的知識(shí)就更牢固地記在心里，教學(xué)效果也很明顯。

四、要從具體到抽象，讓學(xué)生逐步形成概念

學(xué)生完成有關(guān)數(shù)學(xué)概念的表象是重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)具操作活動(dòng)常常是形成有關(guān)概念的表象就形成了概念。因?yàn)閷W(xué)生要形成有關(guān)的概念，還必須在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)表象的再加工，在更高層次上進(jìn)行分析、比較、綜合、概括，以便剔除事物的非本質(zhì)特征，抽取事物的本質(zhì)特征，以形成有關(guān)概念。比如在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)建立較清晰的表象時(shí)，我通過(guò)導(dǎo)語(yǔ)提問(wèn)，組織學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，讓學(xué)生在更高層次上進(jìn)行分析、綜合，進(jìn)而將一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體抽象為單位“l(fā)”，將平均分成2份、3份等抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來(lái)的分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性綜合起來(lái)，逐步概括出分?jǐn)?shù)的意義，從而幫助學(xué)生較好地構(gòu)建了分?jǐn)?shù)的概念。

五、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握概念

新概念學(xué)了以后，學(xué)生的掌握情況還需教師的正確引導(dǎo)，要由具體到抽象，再由抽象到具體地反復(fù)多次，他們才會(huì)鞏固這些知識(shí)。因此，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)有關(guān)概念的具體運(yùn)用，加深理解，并達(dá)到掌握概念的目的。例如我在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個(gè)概念有了初步的認(rèn)識(shí)后，為了強(qiáng)調(diào)概念中的“圍成”而不是組成，我讓學(xué)生觀察小黑板上出示的以下圖形：……請(qǐng)找出它們中哪些是三角形，哪些不是三角形。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)查找，會(huì)發(fā)覺(jué)“由三條線段組成的圖形”除了三角形外，還可以組成其他不同形狀的圖形。這樣，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，能較牢固地掌握了三角形的概念，學(xué)習(xí)效果會(huì)大大增強(qiáng)。

【作者簡(jiǎn)介】

宋桂榮，女，漢族，大專(zhuān)學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。