“糾錯教學法”在初中數學教學中的嘗試

侯克練

時下，相當一部分初中生對數學學習產生困難，表現在對數學中的部分概念、法則、性質、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法不能很好理解，不能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖和進行簡單的推理，不能準確地闡述自己的思想和觀點等。那么初中學生在數學學習上產生錯誤的原因是什么？錯誤究竟發生在什么地方？如何解決？

初中生學習數學產生錯誤的成因是多方面的，有智力的因素，也有非智力的因素，且大部分學生是智力潛能未得到很好的開發，只要為他們創造發揮潛能的條件，錯誤是可以糾正的、克服的。

通過自己日常教學上的探索、實踐，總結出一點比較膚淺的心得體會——糾錯法教學。

我在平日教學中采取的措施如下：

（一）備課，防微杜漸，萌芽糾錯

預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤，就能夠在課內講解中有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。例如，講解方程x-2/（x+2）-16/（x2-4）=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在復習提問時準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂的錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的防錯文字、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，使學生預先明了容易出錯之處，防患于未然。如果學生出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。

（二）閱讀：咬文嚼字、漸進糾錯

初中數學教材中概念、性質、法則、公式及解題方法、操作步驟的表述，往往具有更高的嚴密性和邏輯性，老師要恰當地分析教材，恰到好處地在重、難點及思想方法上巧妙點撥，使學生真正地吃透教材，對教材中的知識點的來龍去脈有更準確的理解掌握，明確本質、理清邏輯關系。⑴數學閱讀時要求學生認真仔細，反復閱讀，由于數學本身的邏輯嚴密性、要求學生對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容含義，對新出現的數學定義、定理一般也不能一掃而過，而要反復、仔細閱讀，進行認真分析直至弄懂含義。對相近概念的定義要仔細比較，辨別異同。對于公式、法則要理順思路，分清步驟。例如：在學習了判斷兩個三角形全等的每種方法后，教師都應帶領學生反復閱讀這些公理。如邊角邊公理，有兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等。要邊讀邊理解某些關鍵詞如“夾角”“對應”等。另外，學生在練習中的錯誤多數是由概念不清、算理不明造成的。因而，在教學過程中，教師要重視整理、提煉、歸納算理與算法，讓他們在演算中注意。如負數的冪，經常把-24錯算成（-2）4，這時，教師就應該引導學生閱讀教材，真正理解乘方概念，緊扣課文，提示實質，讓學生自己辨析（-2）4是乘方運算，而-24是表示2的四次方的相反數，結果是負16，而（-2）4是-2的四次冪，結果是16，這就能避免此類事情的發生。⑵進一步強化教師的示范性，潛移默化的影響學生。

例如“約分”一節教學時讓學生先閱讀例題：化簡下列分式：

①-15a2bc/6ab

②x2-9/x2-6x+9

第一小題約分時分子分母同除以什么？3ab實際上是什么？分子分母的公因式是如何確定的？當分子分母的系數是整數時，取他們的最大公因數與分子公母中的相同因式的最低次冪的積。

第二小題第一步首先是應因式分解，用什么方法分解？為什么要因式分解？因為分解了后出現了公因式可以約分。比較這兩道例題有什么不同呢？第一個小題分子分母都是單項式，第二個小題分子分母都是多項式，要約分必須要先因式分解。

例題講完后的幾點注意，教師似乎是自言自語，實則是告訴學生方法與規律，以及老師是如何一邊閱讀一邊思考的。

（三）練習：查漏補缺，逐步深入糾錯

管理學上的“木桶原理”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響，因此“鞏固某個薄弱環節，比做對一道題更重要”。如課本閱讀材料“螞蟻和大象一樣重嗎？”設螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，即x+y=2a，兩邊同乘以（x-y）得，x2-2ax=y2-2ay，兩邊都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，于是（x-a）2=（y-a）2可得，x-a=y-a，所以，x=y。

這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重的結論，豈不荒唐！原因是沒有透徹理解當x-a<0時，（x-a）2怎樣開方。因此，教學中應以“預防為主”，提出正反兩方面的例子，以防患于未然。

在初中生學習數學的過程中錯誤是不可避免的，學生所犯錯誤及其對錯誤的認識是學生知識寶庫的重要組成部分。因此我在平日教學中采取一種理解、寬容甚至理所當然的態度，對學生糾錯的氛圍、信心與效果大有益處，實施一人有錯小組改，一組有錯另組改，組組有錯全班改，充分發揚小組交流與自主互助的優勢。一人有錯只是個別同學的問題，依靠小組同學的智慧就能解決。一組有錯這是某一小組整體同學的問題，也許別組同學能提供幫助，這樣既能改正錯誤，還能組組交流進行智慧碰撞。如果組組有錯或許是題目難度很大或許是思想方法問題，這樣就應該發揮全班同學智慧甚至教師點撥把它克服。

（四）建立錯題本，讓糾錯之鐘長鳴

“錯題是個寶”。每一道錯題都是一次難得的機會，只要正確對待，錯題將成為成功者的墊腳石，而對平時的考試、作業、測試中錯題，你應該慶幸、高興甚至驚喜。首先，你要慶幸錯題不是出在中考或高考的試卷上，你之所以聞過則喜是因為你研究了這道錯題之后，同類型的題在中、高考中一定不會再錯，而又多了一張勝券。

我在開學之初就建議同學們建立一個正規的“錯題本”。每道錯題分為五個欄目：原題、原先自己的錯誤解法、正確解法、錯誤原因、注意事項。這樣就讓學生更加清晰地看透知識的本質，更能精確地抓住知識的精髓，清晰地知道為何而錯，怎樣錯的，做出錯誤的解答時，當時是怎樣的思路，目的是做到“知其然更知其所以然”，從而達到最終消滅錯題。