小波技術及其在雷達信號處理中的應用分析

摘 要：小波技術已成為信號處理領域的熱點之一，本文介紹了小波分析的一般原理和特點的基礎上，重點論述了小波分析在雷達信號處理中的諸多應用以及前景展望。

關鍵詞：小波技術；雷達信號處理；應用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.125

1 引言

小波變換技術作為新發展起來的信號處理工具，用于信號分析中將時、頻統一來研究信號，解決了時頻分辨力的矛盾[1-3]。隨著現代雷達技術向多功能、超寬帶的方向發展，系統需要處理的信號是多散射中心的、具有局部細微特征的合成信號，傳統的傅里葉變換無法滿足處理要求，而小波變換技術在這些信號的處理上卻極其有效。本文介紹了小波變換的基本理論，并對其在雷達信號處理中的應用及特點做了相應的分析。

2 小波變換技術的一般原理及特點

小波變換技術是將原始信號通過變換后，分解成一系列具有不同空間分辨率和頻率特性、方向特性的子帶信號，這些子帶信號具有良好的時域、頻域等局部特征。這些特征可用來表示原始信號的局部特征，進而實現對信號時間、頻率的局部化分析[2，3]。

小波變換中，母小波（Mother Wavelet）必須滿足一定的條件[3]。假設函數為一平方可積函數，滿足：

（1）

（1）式稱為小波容許條件（Admissibility Condition）， 為積分值，有界。滿足（1）式的函數可作為小波函數，相應的小波基函數可表示為：

（2）

其中，a為尺度因子，b為位移因子，則函數的小波變換為：

（3）

在實際應用中，離散化處理參數a和b，取，，都為整數，則相應的離散小波變換為：

（4）

小波變換對不同頻率成分（）在時域上的取樣步長（）具有可調節性，高頻者（對應于小的m值）小，低頻者（對應于大的m值）大。

3 雷達信號處理中的小波應用及特點[1，4]

在雷達系統中，信號處理技術有著重要作用。由于具有良好局域特性，小波變換在數學和信及處理等領域得到了廣泛的應用和研究。

（1）雷達信號的去噪?；谛〔ㄗ儞Q的頻域帶通特性和數學顯微鏡特點，可以對信號進行分離，從而達到濾除噪聲的目的。所謂的小波去噪，就是通過粗分辨逼近和細節信息按一定規律做某種處理，達到去除噪降噪的目的。

如圖1所示，在小波去噪的過程中，對含噪聲的信號首先進行預處理，其基本目的在于最大限度減小乃至于消除各種噪聲因素的干擾，最大程度的完整的提取出待測信號，在此基礎上，利用小波變換將待處理信號變換到小波變換域中。經過小波變換后，信號的能量在小波變換域中與小波系數成正比，系數大的攜帶信號能量大?；谠肼晫南禂敌。韵鄳奶幚磔^小的系數的時候，也相當于對噪聲等干擾信號進行了處理，從而達到了降低噪聲增強有用信號的目的。在對小波系數進行處理后，基于相應的小波系數進行逆變換，即可恢復有用信號。

（2）雷達信號檢測與參數估計。在雷達信號的檢測中，根據隨機分形信號小波系數近似不相關的特性，在雜波進行了小波白化之后，再開展相關信號的檢測及處理。仿真試驗表明，該方法可有效地實現雷達目標信號的檢測處理。此外，在不同尺度和時移的小波的基礎上所建立的寬帶回波信號模型，同時將母小波設置為發射信號，對主、被動雷達寬帶信號回波分別進行相關性檢測，結果表明該方法切實可行[2]。

對于參數估計而言，為進行一維距離像的測量，可以采用小波變換的功率譜估計方法。作為陣列信號處理研究的重要方面，空間信號的波達方向估計在采用小波變換技術后，可以獲得更低的信噪比閾值和更高分辨力，同時可以最大限度的減少數據計算量，此外，每個空頻子帶中的并行估計不僅提高了效率，還極大地節省系統計算時間。在雷達目標識別中，當距離像作為識別的特征向量時， 為取得相對較好的分類結果，需要對系統的時延參數進行準確的估計，而基于小波技術中的超分辨算法可以被用來準確估計系統接受回撥的時延參數。對于內波的方向檢測以及波長的估計中，基于二維小波變換的分析處理技術有著極大地應用前景，此外相關的實驗結果表明，將基于小波分析的數據處理技術和多普勒模型進行相應的組合后，同樣地可以對內波進行檢測，并取得了不錯的效果。

（3）雷達信號數據壓縮。雷達信號的數據量極其龐大，不對其進行數據壓縮處理，存儲和傳輸是極為困難的。

與典型的數據壓縮方法相比，小波變換可以更加有效的進行數據壓縮。因為小波技術是可縮放的，所以在雷達視頻信號處理壓縮時，符合其傳輸和記錄的要求[1]。首先，該壓縮方法與實際雷達各種現實控制系統的顯示方式一致。其次，該方法可以對誤差有一定的容忍，同時在傳輸過程中對碼率進行及時準確的控制。除此以外，在基于小波變換的編碼中，被處理的圖像是被作為一個整體數據被處理和傳遞的，從而與傳統的分塊處理的、圖像被分成象素塊進行處理傳送圖像編碼不同，不會出現方塊效應。

4 結束語

本文分析了小波技術的相關特性，對其在雷達信號處理領域的應用做了主要介紹。但是它還處在不斷發展和創新的過程中，還有諸多問題需要解決。相信隨著雷達技術的不斷發展，小波變換技術在雷達信號處理中的應用也將更加廣泛。

參考文獻：

[1]簡濤，何友，蘇峰等.小波變換在雷達信號檢測中的應用[J].海軍航空工程學院學報，2006，21（01）：121-123

[2]黃小毛，張永剛.小波變換在雷達回波信號消噪處理中的應用[J].現代雷達，2001（05）：34-37，13

[3]楊宗凱.小波去噪及其在信號檢測中的應用[J].華中理工大學學報，1997，25（02）：1-4

[4]王仲民，戴士杰，岳宏等.基于小波變換的信號消噪[J].河北工業大學學報，2000，29（05）：48-51

作者簡介： 沈鵬（1983-），湖北人，碩士，工程師，主要研究方向：雷達目標特性。