數(shù)學文化通選核心課的教學實踐與思考

畢秀國++閻慧臻++劉超

摘要：數(shù)學文化作為高等教育的重要組成部分，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)，以數(shù)學知識為載體，展示數(shù)學的思想、方法，培養(yǎng)學生的理性思維、理性精神，將數(shù)學的知識系統(tǒng)和數(shù)學的觀念系統(tǒng)相互融合的整體，對人的行為、觀念、態(tài)度和精神等會產生長遠的影響。

關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學素養(yǎng)

隨著經濟社會的不斷發(fā)展，對人才的知識涉及范圍需求要求更高。二十一世紀初，數(shù)學文化課程進入了課堂，讓更多的學生從多角度走進數(shù)學。數(shù)學文化課程具有文理交融特色，是滲入人文教育與科學教育的一門課程。我們日常生活所需要的數(shù)學知識，相對來說是不多的，而數(shù)學的數(shù)學素養(yǎng)即研究精神、思想方法、思維訓練，對每個人是絕對必要的。因此不管他們從事什么工作，數(shù)學的精神，數(shù)學的思維方法，研究方法，推理方法等，卻隨時地發(fā)生作用，終身受益。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數(shù)學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現(xiàn)自身價值的需要。那么我們如何提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)呢？基于以上問題學校將數(shù)學文化課列為學校的通選核心課程建設，本文將結合開設兩年來的教學實踐從“數(shù)學文化”這一角度切入進行討論。

一、數(shù)學文化的理解

數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，歷來受到人們的重視，但數(shù)學文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到2O世紀下半葉，才由美國著名的數(shù)學史學家M.克萊因在其著作中進行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述，這以后，人們對數(shù)學文化的理解，出現(xiàn)了諸多看法。但主要集中在以下幾個方面：①數(shù)學文化是對數(shù)學知識、技能、觀念和價值等的高度概括。② 數(shù)學文化對人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，影響形式是潛移默化的。③ 數(shù)學文化體現(xiàn)著人文精神，它對于提高人的文化修養(yǎng)和個性品質起著重要作用。所以說數(shù)學文化是指由數(shù)學的知識系統(tǒng)和數(shù)學的觀念系統(tǒng)相互融合的整體，對人的行為、觀念、態(tài)度和精神等會產生長遠的影響。

二、數(shù)學文化在高等數(shù)學教育中的重要地位

在普通高校中雖然不同專業(yè)學生需掌握的數(shù)學知識不盡相同，高等數(shù)學教育的根本目的都是提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，以數(shù)學知識為載體，展示數(shù)學的思想、方法，培養(yǎng)學生的理性思維、理性精神，正吻合了數(shù)學文化課程特點，使大學生認識到數(shù)學的形成和發(fā)展不是單純的數(shù)學知識、技巧的堆砌和邏輯的推導，數(shù)學的每一個重大的發(fā)現(xiàn)，往往伴隨科學認識的突破。同時也使大學生了解到數(shù)學對社會發(fā)展的作用、對人類進步的影響，了解到數(shù)學在科學思想體系中的地位，認識到數(shù)學是一個有機關聯(lián)的、生動鮮活的、具有探索性知識特征的科學與文化形象，打破原有的錯誤認知，認為數(shù)學是一個固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學生了解知識的源和流，認識數(shù)學的本質，促進大學數(shù)學的學與教。因此，通過開設數(shù)學文化課對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有及其重要的實際意義。讓學生了解數(shù)學家對世界本真的追求與獻身精神，不畏艱難、勇于探索的精神，使學生不僅看到嚴謹豐富的數(shù)學，也看到活生生的數(shù)學家，數(shù)學活動中質疑、批判與創(chuàng)新的精神，求真、務實與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神。數(shù)學研究中理性的思維方式、處理問題時全面系統(tǒng)的方法、理論與實踐相結合的科學精神，都與人文精神相輔相成。這種科學精神與人文精神的融合，在對學生人格養(yǎng)成、精神教化上是不可或缺的。在提高學生數(shù)學素養(yǎng)的同時，也提高了學生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。因此，數(shù)學文化是高等數(shù)學教育的重要組成部分。

三、開設“數(shù)學文化”課，有效提高了大學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學文化課堂從多側面多視角展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力，用數(shù)學的精神思想提升學生的文化素養(yǎng)，從科學的數(shù)學走向文化的數(shù)學。

（一）探索數(shù)學問題，感悟數(shù)學文化

數(shù)學教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質的提升。是人文教育和科學教育的相互滲透。我們有責任讓數(shù)學教育充滿文化和生活氣息。因此，數(shù)學應該作為一種文化走進課堂，使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體驗數(shù)學文化，感悟數(shù)學文化。從數(shù)學問題的角度切入，比如：1、兔子問題與黃金分割；2、芝諾悖論與無限；3、海岸線的長度與分開和混純；4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問題；5、五次方程根式解與近世代數(shù)；6、費馬大定理與“會下金蛋的母雞”，7、希爾伯特23 個問題；8、新千年克雷問題等等。在教學中通過問題的探討，展現(xiàn)數(shù)學自身發(fā)展規(guī)律和和諧之美。學生注重實質、注重理解，追求“悟”的境界。

（二）搜集數(shù)學故事，感受數(shù)學家的科學精神

在教學中注重體現(xiàn)數(shù)學文化的價值，滲透數(shù)學文化歷史，讓學生體驗數(shù)學知識的產生、發(fā)展，以生動有趣、易于閱讀的形式，向學生介紹一些有關數(shù)學家的故事、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學史的知識等等。這樣既可以發(fā)展學生對數(shù)學學習的整體認知，又能激發(fā)學生的學習興趣，還可以讓學生領會數(shù)學與人類生活經驗和實際需要的聯(lián)系，領會數(shù)學發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗數(shù)學文化的底蘊。從數(shù)學典故的角度切入，比如：1、歷史上的三次數(shù)學危機；2、《周髀算經》與勾股定理；3、蒲豐投針的故事；4、從日心說到地心說，再到開普勒三定律；5、一百多年來的國際數(shù)學大會，1900 年希爾伯特關于23 個問題的演講，七十多年來的菲爾茲獎；6、韓信點兵的故事與中國剩余定理；7、非歐幾何的由來和發(fā)展；8、關于“數(shù)學基礎”的邏輯主義、直覺主義、形式主義三大流派。比如介紹數(shù)學家的名言和故事，祖沖之、楊輝、牛頓、高斯、萊布尼茨、笛卡兒等數(shù)學大師讓學生們能對數(shù)學有更深的領悟。學生們了解到數(shù)學家解決數(shù)學問題的艱辛歷程后，對他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度；屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞。總之，數(shù)學文化離不開數(shù)學史，但是不能僅限于數(shù)學史。通過數(shù)學的歷史，學科結構、趣味問題等來探討學習數(shù)學的意義。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數(shù)學變得不再呆板更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。

（三）聯(lián)系實際，體現(xiàn)數(shù)學價值

數(shù)學文化的意義不僅在于知識本身和它的內涵，還在于它的應用價值。因此，在教學中應該加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用性，讓學生體驗到數(shù)學文化的價值就在于生活的各個領域中都要用到數(shù)學。數(shù)學對于學生來說，往往是他們生活經驗中對數(shù)學現(xiàn)象的

一種“解讀”。如果在教學中能夠密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。在這樣的數(shù)學課堂中，學生體會到了

數(shù)學文化是一種生命延續(xù)的文化。一般地說，數(shù)學教育提供了一種有力的工具---實用價值；

提供了一種思維的方式和方法---形式訓練的價值；提供了一種價值觀---文化價值；倡導一種精神---集中地表現(xiàn)為數(shù)學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用。

數(shù)學發(fā)展到今天，我們要讓學生認識到數(shù)學的博大精深、數(shù)學的價值文化、數(shù)學的巨大作用以及數(shù)學的內在魅力，這樣才能使學生真正體會到數(shù)學的有趣、促思，認識到數(shù)學的廣闊、博大和數(shù)學的底蘊、價值，從而去真正的熱愛它。

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