蒙特卡羅模擬在頁巖氣開發項目經濟評價中的應用

肖磊 袁劍 秦濤

（中國石油浙江油田公司財務處，浙江杭州 310023）

蒙特卡羅模擬在頁巖氣開發項目經濟評價中的應用

肖磊 袁劍 秦濤

（中國石油浙江油田公司財務處，浙江杭州 310023）

蒙特卡羅模擬法是進行項目不確定性分析的一種常用方法，而頁巖氣開發項目由于投資大、風險高，需加強經濟評價的風險分析工作。根據頁巖氣開發特點，在考慮投資、頁巖氣產量、銷售價格以及操作成本基礎上，采用蒙特卡羅模擬方法對頁巖氣開發方案經濟評價進行了風險分析，測算出了一個合理的內部收益率數值，提高了決策的可靠性。

頁巖氣 蒙特卡羅模擬 開發項目 經濟評價

0 引言

頁巖氣作為非常規能源，必須采取非常規理念才能實規規模有效開發，雖然國內取得了一定的突破，但頁巖氣開發屬于資金和技術密集型產業，現階段工程技術企業在頁巖段大位移水平井鉆完井、體積壓裂、微地震監測等核心工程技術方面，還不完全成熟，其開發難度要比一般的油氣藏復雜、建設成本高、風險大。因此，需要對頁巖氣開發項目加強風險分析。經濟評價風險分析方法主要有盈虧平衡分析、敏感性分析、蒙特卡羅模擬分析等［1］。目前實際運用中，一般都采用盈虧平衡分析和敏感性分析。然而，在頁巖氣開發中，由于評價指標往往受到多個因素共同變化的影響，所以用盈虧平衡分析和敏感性分析存在一定的局限性，而蒙特卡羅模擬能夠考慮多個因素，結果更加準確可靠。筆者采用了蒙特卡羅模擬方法對頁巖氣開發項目進行了風險分析，考慮了投資、產量到位率、銷售價格以及操作成本風險因素。通過模擬各風險因素的隨機分布數值，根據現金流量法計算內部收益率及其分布的概率，最后來判斷頁巖氣開發項目的風險。

1 蒙特卡羅模擬法風險分析

1.1 蒙特卡羅模擬分析原理

蒙特卡羅模擬法是一種概率統計法或統計模擬法。它是一種隨機模擬方法，是一類通過隨機抽樣和統計試驗來求近似解的數值方法［2］。蒙特卡羅模擬的基本思路：首先建立分析指標值的計算模型；分析與指標值相關的影響因素，并分析建立影響因素的概率分布模型；依據模擬次數，模擬產生相應批次的影響因素隨機數，帶入分析指標值的計算模型，計算出相應的指標值；最后對模擬試驗結果加以分析統計，計算評價指標值的統計特征量或概率分布。模擬次數越多，概率分布越接近真實的分布。

1.2 蒙特卡羅模擬分析實現步驟

1.2.1 確定頁巖氣開發項目經濟評價模型

用現金流量法建立頁巖氣開發項目經濟評價模型，頁巖氣開發建設項目經濟評價核心效益指標為內部收益率，以此來判定該項目是否具有經濟效益，內部收益率是凈現金流量等于零時的折現率，計算公式如下：

式中，CI表示現金流入量，主要包括銷售收入、補貼收入、回收固定資產余值和流動資金；CO表示現金流出量，主要包括投資、操作成本、管理費用、銷售費用、稅金、棄置費［3］；IRR為內部收益率。

1.2.2 分析影響效益指標的風險因素及其概率分布

風險因素一般遵循均勻分布、三角分布、正態分布，當風險變量已知一個范圍，可采用均勻分布公式來描述；當風險變量已知外，還已知最有可能的一個值，可采用三角分布來描述；當風險變量獲得少量隨機數，符合正態分布特征，可按正態分布特征來描述。在頁巖氣開發項目經濟評價模型的基礎上，通過進行敏感性分析發現，影響頁巖氣開發項目效益指標的因素主要有4個，產量到位率和氣價最為敏感，其次是投資和操作成本。根據頁巖氣開發特性，產量到位率不同于產能到位率，是指每年實際產量與開發方案產量的比值，由于產量到位率、氣價、操作成本3個變量很可能在某個區間波動，因此將產量到位率、氣價、操作成本描述為均勻分布，單井投資假設最可能下達投資，因此單井投資描述為三角分布，具體如表1所示。

表1 影響頁巖氣經濟效益參數的分布函數表

1.2.3 模擬計算

根據風險變量產生的隨機數代入頁巖氣開發項目經濟評價模型，進行n次以上試驗，為保證精確度，一般1 000次以上，得到n個內部收益率，由于計算工作量較大，通?？刹捎胑xcel表中的模擬運算表功能，可以達到目的。

1.2.4 統計分析

對試驗得到的個內部收益率進行數理統計，計算出內部收益率的均值、標準差、最大值、最小值，以及內部收益率的頻次、頻率和大于某值的概率，并繪出概率分布圖［4］。

2 應用實例分析

四川盆地某頁巖氣開發項目，當氣價服從均勻分布，最小值1.188元/m3，最大值1.31元/m3；單井投資服從三角分布，最小值5 000萬，最有可能值5 500萬，最大值6 000萬；產量到位率服從均勻分布，最小值90%，最大值100%；操作成本服從均勻分布，最小值0.2元/m3，最大值0.3元/m3；評價期21 a，實施102口井，評價期累計產量85×108m3，2014-2020年考慮補貼，分別為2014-2015年0.4元/m3， 2016-2018年0.3元/m3，2019-2020年0.2元/m3，2020年以后不考慮補貼。模擬次數為1 000次，對這1 000次的模擬結果進行統計分析，結果如表2。

表2 頁巖氣開發項目蒙特卡羅模擬計算結果表

平均的內部收益率為5.87%，標準差1.39%，最大值9.5%，最小值1.79%。然后將這1 000次的計算結果形成頁巖氣開發項目內部收益率的概率分布，概率分布分為30個區間，根據分布情況繪制出分布圖，具體見圖1和圖2。

圖1 頁巖氣開發項目內部收益率—概率分布圖

圖2 頁巖氣開發項目內部收益率—累計概率分布圖

計算得出，通過對該頁巖氣開發項目進行蒙特卡羅風險分析，該方案的內部收益率大于5%的概率為69.8%，大于6%的概率為43%，大于7%的概率為17%，大于8%的的概率為4.1%，因此在目前天然氣價格下降的情況下，項目達到總部規定的8%內部收益率效益指標是有難度的，概率僅為4.1%，需要進一步降低投資成本，優化調整。

3 結論

1）蒙特卡羅模擬方法進行風險分析，能夠較好地解決參數選取的不確定性和隨機性，通過本研究的嘗試，表明該方法適合于頁巖氣經濟評價的風險分析，實現了多風險因素同時變化對評價指標的影響，提高了決策可靠性。

2）任何方法都存在一定的局限性，蒙特卡羅模擬是一種參數模擬，模擬開始之前要求假設特定的分布參數，因此確定風險因素的概率分布函數就顯得尤為重要。

［1］羅凌睿，陳春燕，王徑，等.油氣田開發建設項目生命周期跟蹤評價研究［J］.天然氣技術與經濟，2013，7（6）：51-53.

［2］肖君，王徑，姚麗.低滲致密氣藏單井經濟界限研究［J］.天然氣技術與經濟，2014，8（6）：61-63.

［3］劉先濤.石油工業技術經濟學［M］.北京：石油工業出版社，1995.

［4］陳武，鐘水清.油氣開采經濟控制成本界限的確定及計算方法研究［J］.天然氣勘探與開發，2004，27（2）：65-67.

（編輯：李臻）

B

2095-1132（2016）06-0022-02

10.3969/j.issn.2095-1132.2016.06.006

修訂回稿日期：2016-09-17

肖磊（1982-），經濟師，從事財務管理工作。E-mail：zjytxiaolei@163.com。