渤海海域導管架式風電結構冰激振動分析

田育豐

摘 要：本文對渤海某海域一導管架式風電結構進行了冰激振動分析。文中首先對該導管架式風電結構的特點進行了分析，明確了在分析中需準確把握結構的非線性特征。根據該海域冬季冰情條件，設置了合理的海冰分析工況。由概化冰力函數確定了各分析工況下的動冰力時程，進而對風電結構進行了全時域瞬態動力分析。在動力分析結果中，重點關注風機葉片在旋轉平面外的運動響應。根據對風機控制機理的分析，用葉片面外速度的非對稱性反映海冰條件對風機運行效率的影響。該分析方法和所得結論可為寒冷海域風電結構的設計與評估提供參考。

關鍵詞：海上風電結構；風機葉片；冰激振動；瞬態動力分析

0 引言

風能是目前國際公認的最具開發價值的可再生綠色能源。陸上風力發電技術已較為成熟并進入商業開發階段，與之相比，海上風電具有風能密度大、不占用土地、噪聲不影響居民等優勢，成為風電發展的主要方向。隨著海上風電的不斷發展，高緯度寒區海域的風能開發已成為全球風電產業發展的戰略核心。一方面，北半球的氣象條件決定了緯度越高風速越大；另一方面，高緯度寒區氣溫較低，空氣密度較大。這兩方面因素共同決定了高緯度寒區海域有更大的風能密度，適于發展海上風電。渤海是我國領海中唯一的高緯度寒區海域，風能儲備密度大，在我國海上風電發展中占據極為重要的戰略地位。

渤海海域較大的風能儲備密度是與該海域冬季大面積的海冰作用威脅相伴出現的，并且風能密度越大，同時出現的冰情往往越嚴重。國內外已有部分學者和研究人員對寒區風電結構開展了一些研究工作。其中，一部分研究工作針對海冰載荷特點，通過模型試驗或數值模擬方法研究了海上風電基礎結構上的冰力作用及其響應[1]。另有一部分研究工作討論了空氣動力場中風機葉片的響應及其對基礎的影響[2]。盡管研究人員已就風電結構應用于寒區海域這一問題開展了大量研究，但仍有很多關鍵問題亟待解決。在已有的研究成果中，討論海冰作用對上部風機影響的工作還很少，而海冰載荷是寒區海域風電結構面對的重要環境條件，海冰作用對上部風機的影響直接關系到風機的產能效應。因此，本文通過數值模擬方法分析了渤海某海域一海上風電結構在海冰作用下的響應情況，進而探討海冰作用對風機運行效率的影響。

1 導管架式風電結構特點

海上風電結構主要由風機轉子系統、塔筒、支撐結構和基礎部分組成。其中，支撐結構型式隨環境條件變化而不同，常見的有重力式、單樁式、群樁承臺式、三腳架式和導管架式等。在這些基礎型式中，導管架式基礎適用水深范圍較廣，與海上風電結構應用于更大水深范圍的發展趨勢相適應，得到了較多應用。

導管架式風電結構具有比較特殊的結構特征，主要體現在結構是由動力特征有顯著差異的兩部分結構組成，上部風機轉子系統和塔筒柔度較大，而下部導管架結構具有很大的剛度。這樣兩部分結構組合在一起，就構成了對非線性動態激勵十分敏感、動力響應行為十分復雜的主從式動力系統。主從式結構動力特征復雜性主要表現為兩個方面：一方面是在相同動態激勵作用下結構的不同部分會表現出不同的動力響應；另一方面是主結構和子結構對于不同頻率范圍的動態激勵具有不同的敏感性，從而可能出現一部分結構在某頻率外載作用下發生劇烈振動，而另一部分結構在該激勵作用下響應較小的現象。

導管架式風電結構在工程場址海域面對十分復雜的環境條件，包括風、海冰、波浪和海流等。其中，海冰載荷作用過程十分復雜，是一種高度非線性的動態激勵。導管架式風電結構在海冰載荷作用下會表現出復雜的振動特性。為了準確把握風電結構的動力響應，在本文中利用ANSYS有限元軟件對其冰激振動行為進行數值模擬分析。為提高模擬精度就需要盡可能真實的反映影響結構冰激振動過程的各種非線性因素，即結構非線性和載荷非線性。其中，載荷非線性是指加載要真實反映動冰力的非線性特征，本文通過概化冰力函數計算動冰力時程。結構非線性要求結構模型盡可能完整保留原型結構中的各項非線性要素。

2 風機控制機理

本文討論的風電結構使用變速變槳距型風機，為了實現風機發電量最大化，需通過風機控制保證額定功率或最大功率輸出，同時減小輸出功率的波動，保持功率穩定?，F代大型風機為避免風機載荷波動對風機運行的不利影響，一般采用獨立變槳距控制（IPC）方法對載荷波動進行補償。IPC算法在風機控制中發揮兩方面的作用：一方面在風速較大時通過調節槳距角改變葉片的空氣動力特性，減小葉片升力，從而限制風機輸出功率在其額定功率位置。另一方面是通過調節各葉片的槳距角來減小引起葉片振動的風機載荷。

傳統的獨立變槳距控制一般是基于標準IPC算法[3]。標準IPC算法為各次諧波均設計了控制回路以減小結構載荷。在每個控制回路中，提取各次諧波分量的幅值進行d-q變換，在變換坐標系下控制載荷波動。標準IPC算法總是假定各葉片所受載荷相同，僅存在一個2π/3的相位差，但當風機轉子出現非對稱性時，結構上會產生額外的周期性載荷，此時標準IPC算法無法補償這部分結構載荷。為彌補標準IPC算法的不足，研究人員又提出了改進的IPC算法。改進的IPC算法基于擴展d-q變換，此時，坐標系變為4個坐標軸，對于需減小的各次諧波來說，就需要4個窄帶PI控制器。控制器會按照控制算法將轉子的非對稱性視為干擾并對其進行補償，從而減小轉子非對稱性造成的載荷。然而，由風機轉子非對稱性造成的轉子轉速波動，是無法通過改進的IPC算法進行補償的，從而在風機輸出功率中形成相應的波動。

無論是標準IPC算法還是改進的IPC算法都要通過風機上現有的控制機械對輸出功率中的波動進行補償。然而受現有機械性能的限制，控制器只能對風機各葉片在旋轉平面內的響應以及旋轉平面外的對稱響應造成的波動進行補償。當各葉片在旋轉平面外響應的非對稱性超過控制器的補償能力時，風機控制失效，輸出功率中將包含明顯的波動。風電結構在風、波浪和海冰等周期性環境載荷作用下會發生振動，風機轉子會出現旋轉平面外的運動響應，從而打破了轉子在旋轉平面內的平衡狀態。因此，本文通過分析風機轉子在環境載荷作用下產生的旋轉面外響應的非對稱性，評價風機在不同環境條件下運行的穩定性。

3 數值模擬分析

3.1 結構有限元模型

由前面對導管架式風電結構特點的分析可知，該類結構對于非線性動力作用十分敏感。為了準確把握結構的非線性動力響應，在建立有限元模型過程中需要盡可能真實還原實際結構的非線性特征。同時，基于對現代大型風機控制機理的認識，本文將通過分析風機轉子在旋轉平面外響應的非對稱性來評價其運行穩定性，這就需要在有限元模型中準確模擬風機葉片的振動響應。因此，結構有限元模型分別模擬了風電結構的上部風機轉子系統、塔筒、導管架結構和樁土耦合系統（如圖1）。

由圖可見，有限元模型完整模擬了上部風機轉子系統中的葉片、輪轂和機艙等結構，各部分結構均使用beam 188單元進行模擬。塔筒部分采用pipe 16單元模擬，保證各部分模型尺寸與原型相同，模型質量分布與原型一致。導管架基礎使用pipe 16和pipe 59單元模擬，其中，飛濺區以上和泥面以下構件采用pipe 16單元模擬，飛濺區及水中構件采用pipe 59單元模擬。樁基礎部分用pipe 16單元完整模擬了彈性長樁，根據現場土壤鉆孔資料確定了各層土壤的P-Y、T-Z和Q-Z曲線，通過combine 39單元模擬土壤約束。

3.2 海冰工況和冰載荷

本文研究的目標海域海冰漂移，其最大速度為1.1m/s，50年一遇最大冰厚為37.4cm，50年一遇海冰抗彎強度為638kPa。將該工程海域冰速以0.2m/s為步長分別劃分為0～0.2m/s、0.2～0.4m/s、0.4～0.6m/s、0.6～0.8m/s和0.8～1.1m/s共5種情況，在分析中取各冰速范圍的上限代表該冰速條件。本文中導管架式風電結構在水線面附件安裝了抗冰錐體，可以引導冰排發生彎曲破壞，從而減小作用于結構上的靜冰力極值。為有效反映海冰載荷的非線性特征，使用概化冰力函數描述動冰力時程（如圖2）。概化冰力函數如下式所示：

（1）

n= 0，1，2，3，…… ···

式中，F1為第一次斷裂冰力峰值；t1為第一次斷裂冰力加載時間；t2為第一次斷裂冰力卸載時間；F2為第二次斷裂冰力峰值；t3為第二次斷裂冰力加載時間；t4為第二次斷裂冰力卸載時間；T為二次斷裂進程總周期；F3為第一次斷裂冰力卸載后的殘余冰力。

4 數值模擬結果與討論

在數值模擬中將動冰力時程施加在風電結構水線面位置，對結構進行全時域動力分析。在計算中，為避免瞬態效應對分析結果的影響，需保證足夠長的計算時間，本文中設置計算時間大于20倍冰力作用周期。同時，為保證分析結果精度，計算時間步長需設置足夠小。在分析中分別對風機葉片旋轉平面外的運動響應及其非對稱性進行討論，探討風機輸出功率穩定性隨海冰工況變化的情況。風機葉片在旋轉平面外的運動響應是沿葉片徑向變化的，在分析中分別提取各葉片葉尖處的運動響應進行討論。需要注意的是，隨著葉片旋轉至不同位置，葉尖響應也不同。在分析過程中，將對單個葉片從豎直向上位置開始，沿順時針方向旋轉一周，以30°為步長計算葉尖的運動響應。

以冰厚37.4cm、冰速1.1m/s海冰工況為例，當風機轉子處于初始旋轉位置時（一個葉片位于豎直向上0°相位處），取0°相位葉片葉尖在旋轉平面外的速度時程如圖3所示。

由圖可見，在計算中葉片經歷了由靜止到啟動直至進行穩態振動的過程。當葉尖在旋轉平面外的振動進入穩態段時，葉尖振動頻率為0.368Hz，與該海冰工況下冰力作用頻率相同，此時葉片在海冰載荷作用下進行強迫振動。另一方面，本文分析的導管架式風電結構的1階自振頻率為0.360Hz，與冰力作用頻率十分接近，風電結構在該工況下發生穩態振動。

為了有效描述旋轉過程中風機葉片運動的變化情況，取葉片進入穩態振動階段后葉尖響應幅值隨葉片相位角的變化進行討論。導管架式風電結構所在海域按照冰速可以劃分為5種海冰工況。一般來講，海冰載荷隨冰速的增加而增大，風機葉片的運動響應也隨之相應增大。對于該工程海域冰厚37.4cm所對應的各冰速工況，葉尖在旋轉平面外的速度響應幅值隨葉片旋轉相位角變化情況如圖4所示。

由圖可見，在不同冰速下，葉片旋轉一周運動響應的變化趨勢是相近的。風機葉片總是在旋轉至0°相位附近時出現最大響應。與之相對的，當一個葉片旋轉至0°相位附近時，另外兩個葉片分別旋轉至120°和240°相位處，此時這兩個葉片的運動響應較小。對比圖中各冰速下葉尖運動響應曲線的變化趨勢可知，冰速0.2～0.8m/s的4種工況下葉片運動響應幅值隨相位變化趨勢十分相近，響應幅值相差也不大，而冰速1.1m/s工況下葉片響應幅值顯著增大。這是因為冰速1.1m/s海冰工況下冰力作用頻率與風電結構1階自振頻率十分接近，在海冰載荷作用下風電結構發生穩態振動。冰力作用頻率直接影響導管架式風電結構的振動模式。當冰力頻率與結構固有頻率差別較大時，導管架各腿前冰排出現非同時破壞現象，即作用于各導管架腿上的冰力存在相位差，此時風電結構會發生扭轉振動。而當冰力頻率接近結構固有頻率時，結構發生穩態振動，導管架各腿前冰排同時破壞，此時風電結構沿冰力作用方向進行彎曲振動。在數值模擬過程中，通過人為設置作用于導管架各腿上冰力時程相位差的方法，考慮了不同海冰工況下風電結構振動模式的差異，從而在冰速1.1m/s海冰工況下出現較大的葉片運動響應。為了更清晰地描述葉片運動響應隨冰速的變化趨勢，將各冰速工況下葉片旋轉一周的平均速度響應繪于圖5。

在圖5中，當冰速為1.1m/s時，實心方塊表示導管架各腿前冰排發生同時破壞時葉尖的平均運動響應，空心方塊表示各腿前冰排發生非同時破壞時的響應情況。由圖可見，若不考慮動冰力作用下導管架式風電結構的共振現象，風機葉片的運動響應與冰速間近似成線性關系。由于共振條件下導管架式風電結構冰激振動模式的變化，在冰速1.1m/s工況下葉片運動響應顯著增大。

由前面對風機控制機理的討論可知，風機轉子在旋轉平面外運動響應的非對稱性是影響風機輸出功率穩定性的重要因素，而其中葉片面外速度是直接影響因素。在分析中，用各旋轉相位三葉片葉尖面外速度標準差的平均值，表征風機轉子在旋轉平面外速度的非對稱性。為分析風機運行效率隨冰速變化規律，將風機葉片面外速度非對稱性隨冰速變化情況繪于圖6。圖中冰速1.1m/s時實心方塊與空心方塊表達含義與圖5中相同，分別表示冰排同時破壞和非同時破壞時風機轉子速度的非對稱性。由圖可見，隨冰速增加，轉子面外速度的非對稱性增大，冰激振動對風機運行效率的影響增大。若不考慮海冰作用下導管架式風電結構發生共振的情況，冰速對風機運行效率的影響近似成線性關系。當導管架各腿前冰排發生同時破壞時，冰激振動對風機輸出功率穩定性的影響明顯增強。

5 結語

本文對渤海某海域一導管架式風電結構進行了冰激振動分析，討論了海冰作用對風機運行效率的影響。根據風機控制機理，通過分析計算結果中風機葉片在旋轉平面外的運動響應，討論了海冰作用對風機輸出功率穩定性的影響，并得到以下主要結論：

（1） 風機轉子在旋轉平面外的運動響應隨冰速的增加而增大。其中，葉片面外運動響應與冰速近似成線性關系。風機葉片在旋轉平面外速度的非對稱性是影響風機運行效率的關鍵因素，隨冰速的增加，海冰作用對風機運行效率的影響增大。

（2） 海冰的破壞模式對導管架式風電結構的風機運行效率有重要影響。當海冰在導管架各腿前發生同時破壞時，風機葉片在旋轉平面外的運動響應顯著增大，葉片面外速度的非對稱性也大幅增強，明顯提高了海冰作用對風機輸出功率穩定性的影響。

本文討論了風電結構基礎部分受到環境載荷作用時，對上部風機運行情況的影響。文中基于風機控制機理，建立了通過分析風機轉子在旋轉平面外的運動響應，從而評價風機輸出功率穩定性的方法。該方法將為渤海海域風電結構的設計、性能評估與運行維護提供重要的參考。

基金項目：國家自然科學基金青年科學基金項目（51409185）