以數學思想方法指導教學

安桂玲

一節好課就如一個鮮蘋果，內部充實、營養豐富，外表紅潤光澤，外表是由內部決定的。因此備《小數的基本性質》一課時，我挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并以數學思想方法指導教學各個環節。

新課開始，我聯系生活創設了問題情境：小李到超市買一瓶綠茶，標價3.5元，小王在另一家超市買了同樣的一瓶綠茶，標價3.50元，小李說我的綠茶比你的少了一個0，你買貴了。小李說得對么？此時學生的思維積極踴躍，都能結合以往購物經驗說出3.5=3.50，但為什么3.5=3.50呢？為什么3.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？

學生的探究興趣被調動起來之后，我首先板書三個“1”，學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添上一個0，在第三個1的后面添上兩個0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個數相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？在我的啟發下，學生填出1分米=10厘米=100毫米。師：你能把它們改成都用“米”作單位表示嗎？生答師板書：1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，師：實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數量相等）板書：0.1米=0.10米=0.100米。提示學生從左往右觀察三個小數有什么變化？生：小數的末尾（后面）添零，它的大小不變。從右往左呢？生：小數的末尾（后面）去掉零，它的大小不變。師：由此你發現了什么規律？生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

是不是所有小數都有這樣的特點呢？為了驗證這個結論，我們再來做一個實驗。出示做一做：比較0.30與0.3的大小。師：你認為這兩個數的大小怎樣？（讓學生先應用結論猜一猜）師：想一下你用什么辦法比較這兩個數的大小呢？（給學生獨立思考的時間，可以小組討論合作，想的辦法越多越好）老師提供兩個大小一樣的正方形，一張數位順序表）生1：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較，把1個正方形平均分成10份，陰影部分涂3分，陰影部分用小數表示是0.3，把同樣的正方形平均分成100份，陰影部分涂30份，用小數表示是0.30。這兩個正方形中份數變了，正方形的大小和陰影面積大小沒變。所以0.30與0.3相等，證明剛才這個結論是對的。生2：從數位順序表上可以看出，在小數的末尾添零或去零，其余數所在數位不變，所以小數大小也不變。問：小數由0.3到0.30，你看出什么變了？什么沒變？你從中發現了什么？（平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3=0.30。）師：0.003中間的零能不能去掉？能不能在1.3中間添零？3后面能添0么？生：不能，因為這樣做，其余數所在數位都變了，所以小數大小也就變了。

師：那誰能用準確語言把我們的結論再說一遍？

生：小數的末尾填上0或去掉0，小數的大小不變。

新課結束我設計了：哪些數中的“0”可以去掉、化簡小數、判斷題、改寫小數及幫忙設計價格標簽等習題，大多數學生都能正確解答，可見教學效果很好。

課后，我認真梳理課堂上的每一個細節，總結成功原因。我想除了創設恰當的教學情境，激發學生主動探究興趣外，更多的是合理運用和滲透數學思想方法。

一、合理運用遷移數學思想

激起學生興趣后，我先寫1、10、100，然后讓學生填寫合適的長度單位使等式成立，自然遷移到長度單位之間的進率，使學生正確地把1分米、10厘米、100毫米寫成以米為單位的數，知道1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，為接下來教學做好準備。

二、恰當地滲透等量代換思想

通過觀察和比較，學生知道1分米=10厘米=100毫米，也知道1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，因此，很輕松地得出0.1米=0.10米=0.100米。

三、不失時機地運用有序思考思想

等量代換之后，引導學生從左往右觀察，再從右往左觀察，使學生發現“小數的末尾填上0或去掉0小數的大小不變”，這樣三個數學思想的結合輕易突破難點。

四、靈活運用化歸思維方法

在驗證環節，比較0.3和0.30的大小時，讓學生多角度、多方式嘗試，最終選取正方形和數位順序表說明道理，使學生運用多種方法尋找特征、抽象共性，那就是“小數的末尾填上0或去掉0小數的大小不變”，進而完成驗證，同時體現出數學的嚴謹性。

五、巧用數形結合思想

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，如正方形紙中十分之三表示0.3，百分之三十表示0.30，再看陰影部分的大小相同，很容易理解0.3=0.30，這樣抽象的數學概念就借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。

六、注重比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。因此習題設計時，我設計“哪些數中的、“0”、可以去掉”、“判斷對錯”等習題，強化“小數”、“末尾”、“一個或幾個”等概念，可以更深層次地促進學生思維的發展。

因此，教師備課時不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而要進一步鉆研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并落實在教學預設各個環節中，實現數學思想方法有機融合在數學知識形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師研讀教材時要多問自己幾個為什么，將教材編排思想內化為自己的教學思想，做到胸有成？竹，方能有的放矢。