農林類院校數值逼近課程教學改革的探討*

陳亞婷 顧志華 郝粉霞

河北農業大學理學院，河北 保定 071001

農林類院校數值逼近課程教學改革的探討*

陳亞婷**顧志華 郝粉霞

河北農業大學理學院，河北 保定 071001

通過分析在教學過程中數值逼近課程存在的問題，研究和探討該課程的教學改革方法。引入現代化的教學手段，通過實例教學激發學生學習的興趣，上機實驗培養學生的動手能力，優化考試制度綜合評價學生。同時在教學改革中突出農林類院校的辦學特色，培養學生綜合應用所學知識的能力。

數值逼近；教學改革；實例教學

隨著科學技術的飛速發展和計算機技術的普及，繼理論分析和實驗研究之后，科學計算已成為的科學研究的另一種方法與手段。《數值逼近》課程作為科學計算的理論基礎和核心，近年來益發受到重視[1-3]。

從上世紀七十年代開始，陸續有許多高校把《數值逼近》設置為該校數學及其相關專業高年級本科生的專業基礎課。《數值逼近》課程在我校是數學與應用數學專業和信息與計算科學專業本科生的專業素質拓展課。本課程除著力講述數值方法的理論與技巧外，還重點介紹一些偏重于函數論方面的基本理論和方法，同時還要體現農林類院校的特色。逼近的理論和方法幾乎涉及到所有的學科，在各個學科和領域中數值逼近理論都有著廣泛的應用。例如，在飛機制造、森林病蟲害的防治、橋梁設計和氣象資料的匯總中都是數值逼近的應用領域。

一、數值逼近課程存在的問題

隨著科學技術的進步和高等教育改革的不斷深入，同時伴隨著教學實踐的經驗的積累和探索，《數值逼近》課程在發揚了其優點的同時，也凸顯出了一些問題：1.理論重，應用輕。以往的數學課程，往往是教師直接給出了定義、定理的證明以及算法公式的推導。由于只注重了理論知識的講解，而很少能夠和該知識點的實際應用相結合，從而使理論和實際應用脫軌；2.內容繁，學時少。由于該課程涉及到大量的定理的證明和算法的推導，而學時又少，所以很多時候教師對于有些問題不能細致講解，只能介紹一些基本思想；3.講授多，實驗少。傳統的教學模式只注重理論的推導和講解，不重視上機實踐環節，導致學生不能夠直觀的理解所學的知識，學習積極性不高；4.考試難，得分低。傳統的考核方式——限時筆試，要求學生能夠記憶大量的公式和算法，對學生要求較高同時考試成績較差。因此，對于《數值逼近》課程進行教學改革，以期提高教學質量，已經勢在必行。

二、革新教學方法，深化教學改革[3]

(一)引入實例教學，激發學生興趣

數值逼近課程學時較少，如果按照傳統的數學課程，只注重了理論知識的講解，就會導致學生學習積極性不高，學習目的不明確，從而使理論和實際應用脫軌。因此本次教學改革希望通過實際案例的分析引入所要學習的知識點，通過學生自己的探索得到解決問題的算法和手段，從而激發學生學習的興趣。為了體現農林類院校的特色，實際案例可以引入農林類學科研究中的相關的實際問題。例如在微分方程的數值解法介紹的時候，加入了森林病蟲害的動力學模型，引出微分方程求解的問題；在插值方法的介紹時，加入了農藥濃度對于蔬菜生長的影響問題的研究。

(二)增加實驗課程，加強動手能力

由于數值逼近課程涉及到大量的計算問題，隨著計算機技術的發展，有必要在數值逼近課程中增加上機實驗。在多年的教學實踐中，我們發現MATLAB這款數學軟件編程簡單，處理數據方便，功能強大，因此在實驗教學過程中可引入該數學軟件來解決各種逼近問題。例如在插值方法的研究中，可以利用MATLAB編程并繪圖體會三個節點的插值和四個節點的插值方法，插值函數和性態的不同；如果再對于該函數增加插值節點的個數，就可能會出現龍格現象，即不收斂的情況，以此來說明一味地增加插值節點來提高插值公式的精確程度未必可行。這些內容通過MATLAB繪圖都可以直觀地表示出來，同學們可以很容易的理解。同時由于各種逼近方法都是近似算法，得到的都是近似解，手算的計算量會比較大，但是MATLAB可能用十萬分之一秒就能夠算出結果。通過上機實驗，加強了學生的動手能力，同時也可以使學生更好地體會數值逼近方法的應用性和有效性。

(三)優化考核制度，綜合評判學生

考核是教學過程的重要環節，是檢查學生學習效果的重要手段，因此合理設置考核方式顯得非常重要。根據學時的分布不同，《數值逼近》課程考核需分為理論考試和實驗考核兩部分。理論考試占總成績的60%，考察學生對所學的基本理論和基本算法的掌握情況。近幾年來我在教學過程中采取半開卷的考試制度，即允許學生攜帶有限資料進入考場，收到了良好的效果。半開卷考試制度的好處在于學生需要對所學知識進行歸納總結，從而提高了學生知識的整體的把握能力，另一方面不要求學生記憶大量的公式和定理，學生學習起來比較輕松。實驗考核占總成績的30%，主要考察學生通過編程解決數值計算問題的能力，最終結果以實驗報告的形式體現。平時成績占10%，主要依據學生平時學習的出勤、作業和課堂表現等情況給出分數。

三、結論

由于數值逼近課程在教學過程中與現代的計算機技術脫節，與現代化的教學手段脫節，因此該課程的教學改革成為迫切需要解決的問題。教學改革不是一個短期的輕松的過程，需要不斷的探索和實踐。但是我相信，只要本著對學生認真負責的態度，總結教學改革的經驗和不足，通過不斷的總結和積累，一定能夠使得教師達到更高的教學水平，課堂教學達到更優質的教學效果，從而能夠培養學生理解和應用所學知識求解實際問題的能力，真正實現學以致用。

[1]閆喜紅.《數值逼近》課程改革初探[J].太原師范學院學報(社會科學版)，2010，9(4)：171-172.

[2]鄭艷萍.高等師范院校數值逼近課改初探[J].太原師范學院學報(社會科學版)，2011，10(3)：161-162.

[3]王小春，宋儒瑛.關于高師院校數值逼近教學改革的幾點思考[J].太原師范學院學報(社會科學版)，2012，11(3)：119-121.

*河北農業大學2016理工基金項目(LG201615)；保定市哲學社會科學規劃課題(2016091)；保定市科學技術研究與發展計劃指導項目(16ZG006)。

O241.5-4；G

A

1006-0049-(2017)06-0032-01

**作者簡介：陳亞婷(1981-)，女，漢族，河北張家口人，合肥工業大學，碩士研究生，河北農業大學，講師，研究方向：計算數學。