基于Cummins模型的中國財險業臺風災害償付能力評估

鄭慧++趙昕+賈敦智

摘要：發生頻率高、致災影響大的臺風災害已成為制約沿海地區生產生活正常運行的重要因素，而現行以政府為主導的單一救災方式易造成巨大的財政負擔。商業保險等市場機制的引入，無疑成為海洋災害風險分散的有益嘗試。對此，基于Cummins償付反應函數模型，以臺風頻發、災情較重的浙江、福建、廣東、海南四省為研究對象，計算中國財險市場對臺風災害損失的償付能力。結果顯示，中國財險業對臺風災害損失的實際賠付率僅為理論值的16%，保險市場對臺風災害損失有較充裕的償付空間。

關鍵詞：財險業；臺風災害；償付能力；Cummins模型

中圖分類號：F842.0 文獻標識碼：A

Assessing the Solvency Capacity of China Insurance Industry about Typhoon Disaster

Based on the Cummins Model

ZHENG Hui，ZHAO Xin，Jia DunZhi

（Ocean University of China， Qingdao， Shandong 266100）

Abstract： High frequency of occurrence and big hazard impact of the typhoon disaster have become important factors in the normal development of social and economic life for coastal areas. Relief approach leading by government undoubtedly caused great financial burden as the reason of lacking specific insurance products. It would be a useful means of introducing commercial insurance to risk diversification. Considering that， this paper calculates the property insurance solvency of Zhejiang， Fujian， Guangdong and Hainan four provinces， who are typhoon heavier hit areas， based on the established reimbursement reaction function by Cummins. The result shows that the actual payment of our countrys insurance industry is 16% of the theoretical and it also means that there is more ample space on the insurance market to deal with typhoon disaster risks.

Keywords： insurance industry； typhoon disasters； solvency； Cummins model

1引言

作為海洋大國，中國遼東半島到東南沿海的廣大沿海地區為臺風災害多發地區。2014年7月18日超強臺風“威馬遜”在海南省登陸，造成全省約325.83萬人受災（其中25人死亡，6人失蹤）、162.97千公頃農作物受損，以及2萬多間房屋倒塌，因災直接經濟損失近120億元。面對巨大的臺風損失，災前預防及災后的損失補償工作顯得尤為重要。政府救助、社會捐助、政策性保險和商業保險是災害補償的四個主要途徑。對于歐美等發達海洋國家，臺風保險早已屬于政府主導下的常態化保險產品。與之相比，中國雖早已將臺風災害劃入企業（家庭）綜合險、車輛險、工程險等險種的保險責任內，但是針對性的臺風保險至今尚未出臺。這不僅降低了保險市場對臺風災害損失補償的效率，更加重了政府救災的財政負擔。2013年11月12日十八屆三中全會提出建立巨災保險制度、十八大海洋強國戰略的提出等進一步顯示，建立健全以保險為主要手段的市場化海洋災害風險分散機制，已成為維護沿海地區和諧發展，促進海洋經濟健康穩定發展的重要問題。那么，目前中國財險業對臺風災害損失的承載水平究竟如何？償付能力是否已得到了充分釋放？如果沒有，怎樣才能有效發揮保險市場在海洋災害風險管理中的積極作用呢？帶著這些疑問，本文著手對中國財險業臺風災害損失償付能力進行分析。

保險市場償付能力研究大致可分為兩類：一類是對保險公司整體償付能力的研究。BarNiv and Hershbarger（1990） 利用MDA和Logit模型對保險公司的償付能力進行了估計，并提取出決定測算準確性的8個關鍵指標。張偉（2004）借助因子分析方法，分析了保險公司財務報表中影響償付能力的核心科目。崔巍（2013）對比分析了中外資保險公司的財務數據，以此嘗試計算了兩類保險機構的償付水平并據此比較了中外資保險機構的償付能力差異。另一類是保險市場災害償付能力的研究。Cummins，Doherty和Anita（2002）以Borch（1962）的研究為基礎，推導了給定災害損失條件下保險市場承保能力的反應函數，并以美國財險業為例進行了實證計算。在此基礎上，左斐（2012）對中國財險業巨災損失償付能力進行了度量；張艷（2012）嘗試評估了云南省農業巨災保險的償付能力。楊志堅（2014）運用肯尼系數及Cummins等提出的償付反應函數，計算了中國財險業巨災損失償付能力，并給出了巨災風險分散機制的設計方案。但現有文獻大多集中于對保險市場整體巨災損失的償付能力分析，所得到的研究結論對于具體災害險種設計以及償付水平分析的參考性有待提高。基于此，本文針對發生頻率高且致災損失較重的臺風災害，引入Cummins等提出的財險公司巨災損失償付反應函數，結合災情較重的浙江、福建、廣東、海南四省臺風致災損失數據，嘗試對中國財險業臺風災害損失償付能力進行估算。以期明晰中國保險市場對臺風災害損失的承載能力，為科學性、長效性的臺風災害保險機制建立提供理論參考。

2保險償付能力模型構建

2.1基本假設

談及保險市場對災害損失償付能力的研究，較為經典的是Cummins等利用償付反應函數對保險人災害損失償付能力進行的測算。Cummins等認為單個保險人的償付能力，要包括給定損失條件下，保險人賠付能力的數值大小及效率高低兩個方面。將市場上所有保險人的償付能力加總，即得到整體保險市場償付能力總和。Borch（1962）提出“在不考慮交易費用的情況下，將所有保險公司匯總的‘聯合經營安排是帕累托最優的風險分攤”。根據這一思想，繼而得出償付能力最大化條件，即：獨立的保險人所持有的保險市場組合的凈份額量以及其能夠提供的產品定價，將取決于該保險人與保險市場組合的相關度。災害損失決定了市場份額總量閾值，因而災害保險償付能力計算需以災害損失分布擬合及均值估計為前提。

與此同時，由于行業盈余數量、負債及行業內保險人之間盈余的配置方式和配置效率等因素，直接決定著財險市場巨災損失的超額賠付能力。因此，災害保險償付能力測度中這些變量的設置也是重要環節。結合Borch（1962）及Cummins等（2002）的研究，本文償付能力計算的基本假設如下：

假設1：給定既定災害損失條件下，對投保人（被保險人）的最大化賠付是保險人進行負債配置的根本目標；

假設2：在對投保人（被保險人）最大化賠付的目標下，獨立的保險人所持有的保險組合與保險市場面臨的總損失完全相關；

假設3：在確定保險市場面臨的災害損失分布后，各獨立保險人均無額外收益。也就是說，假定保險市場是完全競爭的，并且各保險公司所有者權益與凈保費收入之和決定了各自償付能力的上限。

2.2償付能力理論模型

反應函數（Response Function）是償付能力計算中的關鍵步驟。Cummins等（2002）在研究財險行業對巨災損失償付能力時對這一函數進行了詳盡的分析。其基本原理如圖1所示：

圖1的橫軸與縱軸分別代表了財險行業可能面臨的總損失、財險行業預期的賠付支出。（E（L）+∑?〖Q_i）〗為保險人能提供的最大賠付。其中，E（L）代表因災期望損失。假設保險人費率厘定滿足平衡原理，即期望損失與保險人的純保費相等。∑?Q_i 代表保險公司初始權益或前期盈余積累。線段OA斜率為1，它代表在保險人償付能力范圍內的損失全部賠付，因而OAC代表了既定損失下的保險人最大賠付。（E（L）+e）為災害實際損失額，e 代表無法預測的超額損失。W與Y 兩點分別代表在存在同樣的超額損失e時，由于致災風險分散程度不同而產生的兩種極端賠付能力。進一步說，W點代表當資本及風險分散程度較差時的預期支付；Y點則代表風險分散程度較好情況下的預期賠付。很明顯Y點處的賠付率要大于W點。而X點代表的則是在發生超額損失e時，保險業預期賠付的平均值。那么，把不同超額損失下的X點相連，就可以得到保險業巨災損失的反應函數OZ。通常OZ會位于OA的下方，且OZ對OA的偏離越大，保險人償付能力不足的情況就會越嚴重。B點代表保險人償付能力上限，當災害損失大于L^* 時，保險人的償付能力就會顯著下降。具體而言：

對于任意一個保險人i來說，支付超出預期索賠單位保單的平均盈余是：

（3）

觀察式（2）可知，得到L所服從的分布是確定并簡化反應函數形式的前提。據此，接下來將結合中國臺風災害損失的具體數據來確定財險業的償付能力反應函數。

3 實證分析

3.1 臺風災害損失分布擬合

對中國1985-2012年臺風災害所造成的直接經濟損失數據去通脹（數據來源為《中國海洋年鑒》（1986-2013）），選擇較常用的正態分布和對數正態分布進行數據分別擬合，兩種分布下的累計概率分布擬合圖如下：

觀察圖2和圖3，可知中國臺風災害損失更接近對數正態分布。為了避免檢驗的偶然性，這里將經過去通脹處理后的臺風災害損失數據帶入Eviews軟件中做了兩種分布擬合的Q-Q圖，如下：

在忽略圖中最大值與最小值的前提下，對數正態分布各點更加接近擬合曲線。Q-Q圖的檢驗結果再次印證了中國臺風災害損失服從對數正態分布的假設，即有關財險業對臺風災害損失的償付能力度量及償付反應函數推導，都是在損失數據服從對數正態分布的假設下進行的。

根據對數正態分布的性質，可以得到既定損失下財險業應對臺風災害損失的反應函數表達式為：

式（4）中，P_i是保險人i樣本區間凈保費 的期望值，Q_i0 是評估時點上保險人i的權益資本，N（?）為標準正態分布函數，δ_i與δ_L是對數正態分布的標準差，φ_i與φ_L是對數正態分布風險因子（標準差與均值的比值），γ_i為財險行業賠付額的對數lnL與單個保險公司i賠付額的對數lnL_i之間的相關系數。

3.2 償付能力評估

3.2.1 樣本與數據的選擇

作為一類頻發的海洋災害，臺風的致災區域主要集中在東南沿海一帶，在此本文選擇浙江省、福建省、廣東省和海南省作為主要研究對象，運用四省財險公司經營數據完成后續定量分析。此外需要指出的一點是，從理論上來說，應該把四個省份所有財險公司的歷年統計數據都納入實證分析中，但是本文僅選取了人保財險、太保財險與平安財險三大保險集團財險分公司在四個省份2007年～2013年間的凈賠款數額、以及3家公司在評估時點（2013年末）的所有者權益數據。原因有三：（1）部分財險公司的成立較晚，無法提取到足夠數據；（2）上述三大保險集團的財險業務份額占到全國的63%以上，具有較強的代表性；（3）Cummins和Outreville（1987）等的研究發現，就美國保險市場而言，其財險公司的平均盈利周期為6～8年；而冀玉娜和鄭海濤（2009）、李心愉和李杰（2010）等學者的研究發現中國財險業盈利周期一般在4～7年，故在此選擇了2007年～2013年作為時序分析區間。

各分公司凈賠款額均來源于《中國保險年鑒》（2008～2014），評估時點上的所有者權益數據，是根據各分公司保費收入占其相應總公司保費收入的比重，以及其總公司所有者權益數據的基礎上估算得出的。此外，財險行業的凈賠款數額是由四省財險公司賠款數額加總得到的。

3.2.2 實證度量過程

（1）參數估計

一般情況下，財險公司賠付額變化會存在明顯的時間趨勢特征，因而在使用時間序列殘差獲得detrended 參數之前必須消除這些影響。接下來，需要估計的參數主要包括：三家財險分公司的損失標準差σ_i^2、財險行業的損失標準差σ^2、各財險分公司損失數據與行業總損失數據的相關系數ρ_i、raw 參數與detrended 參數。在此基礎上進一步計算對數正態分布反應函數中的v_i、v_L、ω_i、ω_L與γ_i。

首先進行三個值的raw 參數估計：

σ ?_i^2=1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_it-（L_i ） ? ）；〗 σ ?^2=1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_t-L ? ）^2；〗 ρ ?_i=（1/（T-1） ∑_（t=1）^T?〖（L_it-（L_i ） ? ）（L_t-L ? 〗））/（σ ?_i σ ? ）

其中，（L_i ） ?=1/T ∑_t?L_it ，L ?=1/T ∑_t?L_t ，t 為年份，取值為1～7，t=1表示2007年，T代表樣本總數，此處T=7。

根據損失服從對數正態分布假設前提，為了計算對應的 detrended參數，建立回歸方程：

Ln（L_it ）=β_0i+β_1i t+ω_it

Ln（L_t ）=β_0+β_1 t+ω_（ t） （5）

其中，ω_it與ω_（ t）為回歸方程的殘差，去除掉時間趨勢后的 detrended參數σ_i^2、σ^2就等于回歸方程殘差ω_it、ω_（ t）的方差。給定95%置信區間，對對數正態分布下的各參數進行估計，得到raw參數、detrended 參數及具體的回歸檢驗結果如表1、表2所示。

在表2的回歸檢驗結果中，調整的擬合優度反映了回歸模型對觀測值的擬合效果，且它的值越接近1，擬合程度越好。由數據分析結果，該項指標均比較接近1，可以得出財險公司的賠付變化確實具有顯著的時間趨勢；同時，各變量的F值均大于臨界值（F_0.05 （1，5）=6.607891），因此拒絕原假設，即認為回歸方程中的被解釋變量（財險公司的損失對數）與解釋變量（設定的時間t）之間的線性關系在總體上是顯著的。而檢驗結果中P值均小于α=0.05，因此拒絕原假設，即認為時間t對財險公司的賠付確實有顯著影響。

（2）損失范圍設定

根據Cummins 等（2002）在模型中的規定，行業承保的既定損失范圍為：

下限=總賠款

上限=可用于支付賠款的總貨幣資金=總賠款+權益

這里依據歷年臺風災害致災損失情況，將既定臺風災害成本損失范圍定為667～967億元，并在中間每隔50億元做一個區間。

3.2.3 實證結果

結合償付反應函數中各變量的實際數據，計算在既定損失下我國財險公司的最大償付能力具體額度。在評估時點上（2013年末），四省財險公司在667～967億元成本損失范圍內的最大償付能力如表3所示。

由表3及圖5可以得到關于財險業臺風災害損失償付的幾點重要結論：

首先，財險業的賠付效率隨臺風災害損失的增大而減少。

其次，由detrended參數估算得到的賠付效率比由raw參數得出的賠付效率要高。也就是說時間因素對財險公司賠付額的影響是顯著的。

再次，從表3中三家財險公司在既定損失額度下各自的最大賠付額可以看出，太保和平安的最大賠付額是一個固定的值（即保費收入加所有者權益）。行業總賠付額度的變化，主要是人保財險賠付額變化引起的。這一結論一方面反映了人保財險在財險市場中的重要地位，另一方面也體現了中國財險市場上各保險公司之間發展的不平衡。

最后，當臺風損失達到717～967億元時，根據detrended參數計算得出的最大賠付率理論值在65.26%和48.66%之間，但是這一理論結果與實際情況還是有一定差距的。以2004年臺風“云娜”為例，“云娜”給浙江省造成了180多億元的直接經濟損失，但臺風過后保險業僅僅為此支付了16.6億元的理賠金額，賠付比率不到9%，也就是說中國財產保險市場對臺風災害損失的承保能力還有巨大的提升潛力。

4結論

近年來隨著全球氣候的變化，中國沿海地區臺風災害發生頻次高、影響范圍廣及受災程度重的致災特征更加明顯，對臺風災害的預防及損失補償成為制約沿海地區社會經濟發展的緊要命題。而根據本文實證分析結果可知，中國財險業對臺風災害損失的實際賠付率并不高，僅占理論賠付率的16%，也就是說保險市場的海洋災害風險分散功能并未理想釋放，臺風災害損失的商業化保險承保空間還是較為充裕的。

參考文獻