等待·放權·探究

樓佳寅

摘 要：“平面直角坐標系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎。如何引領學生在“平面直角坐標系”這個嶄新的時空內(nèi)自由翱翔，盡情收獲，需要教師多一些等待，多一些放權，多一些探究，更需要教師的眼界和氣魄。

關鍵詞：等待；思維爬坡；放權；探究

如何引領學生在“平面直角坐標系”這個嶄新的時空內(nèi)自由翱翔，盡情收獲，從而為今后學習函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關系等打下堅實的基礎呢？

一、多一些等待——給學生以思維爬坡的時間

曾經(jīng)執(zhí)教過浙教版八年級數(shù)學“平面直角坐標系”，如何讓學生盡早接觸平面直角坐標系這種數(shù)學工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想，是我執(zhí)教此課的一個重要視點。以下是我在第一次磨課開頭時的教學片段：

1.出示有關直角坐標系圖片，讓學生欣賞風景。

2.向?qū)W生提出問題：如何確定小鳥在直線上的位置？

3.引導學生明確數(shù)軸上點的坐標概念。

事實證明，直接拋出問題“如何確定小鳥在直線上的位置”，未免有點操之過急。學生面面相覷的表情和唯唯諾諾的回答足以說明，這樣的引入既沒有點燃學生的興趣之火，也沒有和文本的核心問題進行有效的對接和介入。與其這樣，不如等一等，讓“蝸牛”看看風景，當他們把風景都看清時，還愁他們不能娓娓道來嗎？

以下是調(diào)整后的教學設計：

1.學生閱讀笛卡兒的簡介，了解平面直角坐標系的由來及意義。

2.引導學生欣賞PPT課件“喜恰帕斯”的地球經(jīng)緯網(wǎng)。

3.思考：神舟七號、九號的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的科技夢，但是，你可知楊利偉等宇航員是如何快速地找到返回地球的位置的嗎？這一切全依賴于GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)，是不是覺得很神奇呢？其中的奧秘卻很簡單，那么，你想知道嗎？

二、多一些放權——給學生以自主自悟的余地

曾經(jīng)聽過很多“平面直角坐標系”的課堂教學。一些教師在引導學生看完“平面直角坐標系”的圖形之后，都會向?qū)W生拋出以下問題：①如何確定直線上點的位置？②如何確定平面內(nèi)點的位置？③什么是平面直角坐標系？④坐標平面被兩條坐標軸分成了幾個部分？⑤如何表示點的位置？……諸如此類的問題不可謂不全，基本覆蓋了本課的教學目標。但是，這些都是學生提出來的問題嗎？假如學生本來就對“坐標平面被兩條坐標軸分成了四部分”這樣的問題知之甚詳，師生又何必繼續(xù)“糾纏”于此呢？

從這個意義上說，教師的責任不在于自己提出多少問題，而在于學生究竟要學什么問題；不在于教師要糾纏于什么問題，而在于學生感到吃力，感覺糾結(jié)的問題是什么。換句話說，教師一定要以學生的學為中心，以學生的自主自悟為前提，以學生真正學懂了什么為目標，真正放權給學生：自己提問題的權利，自己動手操作的權利，自己總結(jié)歸納的權利……

比如，一個教師在“平面直角坐標系”的教學中，直接給學生出示口訣：“平面直角坐標系，兩條數(shù)軸來唱戲。一個點，兩個數(shù)，先橫后縱再括號，中間隔開用逗號”——與其這樣，不如讓學生自己總結(jié)口訣。假如學生有足夠的耐心，有足夠的思考時間，必定會總結(jié)出適合于自己的口訣，比如：“一三象限角分線，橫縱坐標值不變；二四象限角分線，橫縱坐標和為0”，又如：“平行x軸的直線，上面各點縱不變。平行y軸的直線，上面各點橫不變”……相信只要是自己總結(jié)出來的，是從自己“心底開出的花兒”，必將在記憶庫中長久地占有一席之地。

三、多一些探究——給學生以拓展延伸的權利

好的數(shù)學課堂都不是完稿，不是謝幕，而是包含著余音裊裊的“未完成稿”；好的數(shù)學課堂應該多一些探究，多一些延伸，正所謂“突破現(xiàn)狀是發(fā)展的必然”。

以下探究一定會讓學生有更多收獲：

1.教師寄語：其實人生就是一個以時間為橫軸，以價值為縱軸的坐標系：一些“點”處于高峰，意味著我們實現(xiàn)了自己較大的價值；另一些“點”置于低谷，意味著我們的價值沒有得到好的發(fā)揮。我相信，在座的學生一定能在自己的坐標系中勾畫出屬于自己真實輝煌的點，打造自己精彩的人生。

2.利用所學知識，建立平面直角坐標系，描述當?shù)氐穆糜尉包c及村莊。

3.點a（-3，2）在第____象限，點b（3，-2）在第____象限；

點c（3，2）在第____象限，點d（-3，-2）在第____象限；

點e（0，2）在____正半軸上，點f（2，0）在____正半軸上。

4.已知點m（a，b）當a>0，b>0時，m在第___象限；當a__<0____，b___>0____時，m在第二象限；當a__>0____，b___<0___時，m在第四象限；當a<0，b<0時，m在第___象限。

以上四個探究活動，一環(huán)接一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，既有靈活性很強的自由發(fā)揮題目（第二題），又有特別嚴謹?shù)挠嬎泐}目，使學生產(chǎn)生“柳暗花明又一村”的喜悅感，讓他們探究的觸角伸得更遠。當然，課堂的發(fā)展、迂回、輾轉(zhuǎn)，需要教師多一些放權，更需要教師的眼界和氣魄。

參考文獻：

[1]麻明家.等一等，讓“蝸牛”看清風景[J].小學教學，2016（5）：1.

[2]黃文龍.辨析“教育模式”[J].江西教育，2015：53.

編輯 李建軍