感知讓幾何圖形表象“明”起來(lái)

王梅

在一次教學(xué)研究活動(dòng)中，一節(jié)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”讓筆者記憶猶新，感悟該老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，回顧整個(gè)課堂活動(dòng)，無(wú)不體現(xiàn)了“重視感知，讓幾何圖形的表象‘明起來(lái)”這一教學(xué)策略。

注重觀察，加深“表象積累”

在認(rèn)識(shí)圖形和圖形特征的探索過(guò)程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在本課開(kāi)課引入環(huán)節(jié)里，多媒體交替出現(xiàn)已認(rèn)識(shí)的平面圖形和日常生活中常見(jiàn)的一些立體的建筑物、生活用品等，讓學(xué)生認(rèn)真、充分觀察，從平面和立體方面去分辨，這樣使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。接著老師拋出問(wèn)題：關(guān)于長(zhǎng)方體你已經(jīng)了解了哪些知識(shí)？（學(xué)生在掌握了已有知識(shí)的同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中能夠接觸到的長(zhǎng)方體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維）。然后根據(jù)學(xué)生的回答，教師借助教具演示，給學(xué)生從整體上觀察長(zhǎng)方體，初步感知長(zhǎng)方體有面、棱和頂點(diǎn)等三個(gè)要素，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做足準(zhǔn)備。整個(gè)過(guò)程，一直都讓學(xué)生借助實(shí)物去感知，讓各種長(zhǎng)方體的形象印入學(xué)生腦海，形成長(zhǎng)方體的表象。

注重操作，強(qiáng)化“概念深知”

學(xué)生的操作活動(dòng)，如摸、數(shù)、量、比、畫(huà)，還包括學(xué)生的想象活動(dòng)等，都是認(rèn)識(shí)圖形和圖形特征的探索過(guò)程必不可少的方式。因此，教師在進(jìn)行圖形與幾何的教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種感知活動(dòng)，使學(xué)生在感知幾何圖形的特征中，理解幾何圖形的表象和幾何概念。這在探究長(zhǎng)方體、正方體的特征環(huán)節(jié)中體現(xiàn)非常明顯。

在探究的過(guò)程中，教師把更多的時(shí)間與空間留給學(xué)生 在學(xué)生知道了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師在教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，使其在看、摸、數(shù)、量、比、想等實(shí)踐活動(dòng)中，充分展示自己。且由小組長(zhǎng)執(zhí)筆，收集小組內(nèi)成員的發(fā)現(xiàn)，一條一條地記錄在表格里。最后，交流匯報(bào)。整個(gè)教學(xué)的過(guò)程是讓學(xué)生在觸摸中掌握知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體有六個(gè)面，六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。這些知識(shí)的發(fā)現(xiàn)并不是由老師告知的，而是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的。數(shù)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量時(shí)，通過(guò)交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到面可以一對(duì)一對(duì)地?cái)?shù)，棱可以一組一組地?cái)?shù)，頂點(diǎn)可以四個(gè)四個(gè)地?cái)?shù)。先重點(diǎn)數(shù)面，讓學(xué)生感知有序的數(shù)法的好處，既不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏。通過(guò)面的數(shù)法類(lèi)推到棱和頂點(diǎn)的數(shù)法。最后通過(guò)學(xué)生上臺(tái)展示、相互補(bǔ)充，完整的梳理出長(zhǎng)方體的特征，再讓學(xué)生利用手中長(zhǎng)方體與同桌互相說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征形成完整的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生利用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物品動(dòng)手操作，通過(guò)觀察、交流，逐步抽象出長(zhǎng)方體的特征，潛移默化的滲透了數(shù)學(xué)的有序觀察思想，進(jìn)而有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)、探究、歸納能力，進(jìn)而學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的構(gòu)建也更有序，更有形了。

在小組合作活動(dòng)中，教師實(shí)現(xiàn)了“師生學(xué)習(xí)共同體”的和諧發(fā)展 在小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師要發(fā)揮好組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。在教學(xué)“面、棱、頂點(diǎn)”時(shí)，在小組討論時(shí)，教師深入小組，和學(xué)生共同探討。整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)個(gè)體思考、小組討論、大組交流和教師點(diǎn)評(píng)實(shí)施教學(xué)，并關(guān)注學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中生成的問(wèn)題，及時(shí)的給予處理和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生既獲取了知識(shí)，又愉悅了身心，實(shí)現(xiàn)了師生教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

學(xué)生的空間想象力離不開(kāi)具體的操作實(shí)踐，也只有在不斷的操作過(guò)程中，才使學(xué)生的空間觀念得以形成和提高 操作中，學(xué)生的思維是自主、活躍的，通過(guò)他們自身的觀察、觸摸、感知，抽象出具體實(shí)物的特點(diǎn)。如在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的六個(gè)面時(shí)，老師讓學(xué)生通過(guò)閉眼觸摸感知，并讓大家想象各個(gè)面的方位，組成各面的邊，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性到理性、從形象到抽象的學(xué)習(xí)感悟過(guò)程，讓學(xué)生的空間想象能力真正得以鍛煉。

注重變換，深化“特征理解”

在圖形與幾何教學(xué)中，教師既要重視知識(shí)表征，更要聚焦圖形本質(zhì)，從而有效形成“圖形與幾何”問(wèn)題的解決策略。例如：在教學(xué)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，在“變式”中理解這些概念。在練習(xí)中，學(xué)生通過(guò)自己對(duì)長(zhǎng)方體棱的特征的認(rèn)識(shí)，自己分析、計(jì)算出棱長(zhǎng)的和，并歸納出計(jì)算方法，滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建模思想。這樣的變換活動(dòng)，才能讓幾何圖形的表象“明”起來(lái)。這也最好地詮釋了“我聽(tīng)見(jiàn)了，我忘記了；我看見(jiàn)了，就記住了；我去做了，就理解了”，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的理解與掌握?？傊?，該教師的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)觀察實(shí)物、模型等方式讓學(xué)生了解長(zhǎng)方體、正方體的表征，然后從長(zhǎng)方體各部分名稱(chēng)到長(zhǎng)方體有哪些特征，再到特殊長(zhǎng)方體（即正方體）的特征，借助觀察、觸摸、比較等方法，遵循循序漸進(jìn)的過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，并在腦海中形成正確的表象，清晰的概念。

感知，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的起步，更是學(xué)生獲取圖形與幾何知識(shí)概念的必經(jīng)之路。因此，在概念教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事物的感知，學(xué)會(huì)觀察分析、具體概括， 從而自主得出事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律，形成新的概念。

（作者單位：重慶市合川區(qū)南津街小學(xué)）