滲透研究意識，挖掘課堂深度

陸曉燕

摘 要：小學數學課程的內容雖然相對簡單，但同樣蘊含了豐富的數學思想和數學方法。對于教材，我們應當帶著研究意識，從“高處著眼”，以一種宏觀的、聯系的、發展的觀念去看待，而不是拘泥于局部的、零散的、靜態的認識，這樣才能構筑起有深度的好課。

關鍵詞：教材；遷移；歸納；抽象；深度

一節有深度的好課絕不是一個簡單拼湊或是場面熱鬧的教學過程，它需要執教者對教學內容、教學方法、學生學情等多個方面進行深入思考和綜合研究。下面筆者就以蘇教版五年級上冊《認識小數》一課為例，談一談如何挖掘課堂的深度。

一、深入鉆研教材，把握教材意圖

關于這一點，筆者一直堅信它是上好課的前提。因為沒有對教材的深入思考，就無法體會教材的用意，更無法在教學時揮灑自如，展示自己教學的魅力。

1. 上下聯系，全盤考慮

既然蘇教版教材的特點是“螺旋上升、循序漸進”，那么我們在備課時應該關注的就不只是某課教材中的幾頁紙那么簡單了。一節課的知識點的發源地在哪里？途中又經過了哪幾站？后續的發展如何等都是我們在備課時應該想到的。例如五年級上冊的《認識小數》一課，是學生在小學階段第二次認識小數，第一次是在三年級下冊，三年級下冊時對于“小數的初步認識”學生已經掌握到什么程度，兩次認識之間有什么內在聯系，第二次認識的生長點又在哪里等都是備課時要考慮的。研讀教材不能僅僅關注現在時，過去時和將來時也是重點。只有聯系了上、下文，找出各知識點間的聯系并進行全盤考慮，才能使教師的教學真正做到心中有譜、教之有度。

2. 準確定位，深入理解

準確定位了教材后，接下來怎樣才能做到深入理解呢？首先是放低姿態去品讀教材，讀了才能理解，理解了以后才能二度開發，或是創造性地使用教材，從而真正做到駕馭教材而不是被教材所駕馭。

例如在認識小數時，學生的學習素材不外乎兩種：貨幣單位和長度單位。三年級下冊初步認識時，教材是把長度單位放在前面，貨幣單位放在后面。而到了五年級下冊的二次認識時，教材又把貨幣單位放在了前面，長度單位放在了后面。這樣的安排到底是隨機，還是“別有用心”？當然，肯定是別有用心的。因為三年級下冊學生初步認識小數，米相對于元來說可以有形化，具體化。把1米平均分成10份，每份是多少？只需一把米尺就能直觀地看出個中關系。而到了五年級，為什么又反過來了呢？那是因為“元”可以平均分成10份、100份，但是因為實際意義的限制卻無法再繼續分成1000份、10000份。而“米”就不同了，它可以繼續分下去，因為后面還有毫米，微米、納米……所以，二次認識小數時，把“米”作為重點研究的材料，就有利于學生從一位小數到兩位小數、三位小數甚至更多位小數的遷移，更有利于從有限推想到無限。

二、 激活已有經驗，實現正向遷移

每一堂課的教學都有一個起點，一個歸屬地。學生對新知的接受總是建立在舊知的認識之上的，因此每一課的復習環節就顯得非常重要。教師如果能為學生搭好從舊知通往新知的橋梁，把學生順利帶入有利于學習新知的“鄰近發展區”，學習效果定會不言而喻。

1. 快速激活，促新知呼之欲出

事實上，同為新授課前的復習環節，有的對教學能起到積極的促進作用；有的看似夯實到位，實則產生消極影響。怎樣才能讓復習恰到好處，讓激活恰如其分呢？同樣以五年級下冊《認識小數》一課為例來研究。

這是學生第二次認識小數，重點是認識小數的意義。而小數意義的教學最關鍵的是要讓學生知道一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾……雖說小數的意義是新知，但其中“一位小數表示十分之幾”是學生知識儲備和經驗儲備中已經有的，我們只需要有效地激活和提取。由于過去我們已經花了一個章節的精力讓學生形成了這樣的認識，所以現在沒有必要再從頭開始研究。曾經看到很多課例，為了揭示一位小數表示十分之幾這一知識，又從元研究到米，再從米研究到圖形，可謂濃墨重彩。在筆者看來，其實完全沒有必要，這樣做不僅在舊知復習上耗費了大量的時間，更加降低了學生的思維水平。

筆者認為復習部分可作如下設計：同學們，我們已經認識了分數和小數，知道了它們之間的密切聯系，它們之間有哪些聯系呢？一起來回顧一下。十分之一寫成小數是零點一，十分之三呢？零點七表示十分之幾？零點九呢？那么十分之幾寫成的小數就是？（零點幾）反過來，零點幾就表示？（十分之幾）追問，那兩位小數表示幾分之幾呢？怎樣的分數寫成的小數就是兩位小數呢？這是我們今天教學的重點。

也許有人會問，為什么僅作這樣簡單的復習？我們看五年級下冊的教材，兩道例題直指元與分、米與厘米的關系，突出了兩位小數，回避了一位小數，可見對于小數的意義而言，兩位小數的構建才是重點，一位小數的復習雖不可或缺，但無須大費周折。看似簡單的幾個問題已經喚醒了學生的舊知，促成了新知的出場，而此時學生對于兩位小數的研究必定也是迫不及待的。

2. 合理遷移，讓拓展水到渠成

俗話說：“授人以魚，不如授之以漁”，我們的教學同樣如此。教師教給學生再多的知識也是有限的，唯有教給學生學習的方法才是有用的。數學學科中存在著很多的規律，這些規律是可以無窮盡地延伸下去的，但探得規律的方法往往是可以捕捉的，因此，好的教學不會總停留在同一個層面，適當的時候，教師會讓學生自己去探、自己去得。而學生通過方法的遷移，就能主動探得未知。

例如《認識小數》中我們已經解決了小數意義部分的一位小數和兩位小數的問題，那么三位小數的教學就無須刻畫入微了。有了前面兩塊的堅實基礎，學生不難發現千分之幾寫成的小數是三位小數，三位小數表示千分之幾。教學中，筆者放手讓學生自己去猜想，去探究，結論的得出如同順水推舟。發現了三位小數與分數之間的關系后，筆者的教學并沒有止步于此，而是讓學生推想開去，四位小數表示什么樣的分數，怎樣的數表示四位小數？五位小數呢……這樣的設計意在讓學生通過遷移，輕松實現拓展，于有限當中認無限，與有形之中認無形。

一次次的遷移，一層層的拓展，不僅把學生的思維帶到了更高的層面，也使我們的課堂變得更有深度。

三、在個性中歸納，化具體為抽象

1. 歸納的基礎必須有足夠的個例

教學中在建立一個概念或者一個規則的時候，先要研究若干個例，進行比較后才能形成結論，這個過程就是歸納。由于小學生生活經驗、學習經驗以及知識的限制，我們在教學中的歸納通常是不完全歸納。由此我們可以看到很多課例中，教師會以一對一的方式進行歸納，具體地說，就是只憑一個個例便得出一個結論，得到這個結論以后，再拿其他個例來旁證、演繹。筆者不贊同這種做法，一方面它會顯得頭輕腳重，另一方面其結論的真實性、可靠性對于學生而言或許心里就會有個問號。在小學數學的課堂上，要得到一個結論至少要研究兩到三個個例。為什么這么說？因為歸納之前，一定是要比較的，比較個性中的共性，比較特殊中的一般。一個個例如何比較呢？無法比較就不可能概括，更不可能歸納。

例如某教師在揭示“兩位小數表示百分之幾，百分之幾可以寫成兩位小數”時是這樣設計的：剛才我們通過研究貨幣單位發現，百分之五就是0.05，百分之四十八就是0.48，大家看百分之幾的分數寫成小數就是兩位小數，反過來兩位小數就表示百分之幾的分數。

僅僅研究了一個貨幣單位，就匆忙揭示了兩位小數與分母是100的分數之間的聯系，其實學生的感知是不充分的，認識也是不到位的，在心理上自然就無法產生強烈的認同感。

關于這一點筆者是這樣處理的：首先研究貨幣單位，形成板書（ =0.05， =0.48），這里我們找到的都是兩位小數，在其他情境中也能找到兩位小數嗎？接著再研究長度單位，形成板書（ =0.04， =0.12），剛才我們研究的都是計量單位，現在我們再來看圖形，形成板書（ =0.09， =0.43）。同學們，剛才我們研究了元、米、圖形三種不同的對象，但是都找到了一些分數和小數，你們認為這些分數和小數之間有什么聯系嗎？

學生經歷了三次探索，對于分數和小數的聯系早已心中有數，教師只需輕輕點撥，學生很容易就能得出結論了，而此時，學生對于結論的認同感是非常強烈的。

2. 具體到抽象必須有層次地進行

抽象性是數學學科的一個特點，培養學生的抽象概括能力是小學數學教學的任務之一。數學課程標準提倡數學教學要情境化、具體化，并不意味著我們的教學就可以脫離抽象，教學的最終目的仍是要擺脫直觀的外殼，上升到理性思考的層面，否則就無法體現數學味。在這一點上部分教師的理解出現了偏差：一種是只有直觀，沒有抽象，把直觀的材料當成了研究的重點，缺乏數學思考；另一種是在直觀與抽象之間沒有橋梁、沒有過渡，缺少遞進的過程，不知道如何從直觀過渡到抽象。

其實，只要教師的意識到位，要從具體層層上升到抽象并不難。如在構建小數的意義時，筆者首先將元平均分，接著把米平均分，然后再把圖形平均分，這些都是非常具體的內容。研究了三個個例已不算少，但我們知道像這樣的個例還有很多很多，研究如果一直停留在這一層面，學生思維的厚度則無法上升，課堂的深度也難以挖掘。這時，筆者順勢引導：像這樣的例子還有哪些？學生列舉出：1千米、1噸、1個圓、1個長方形……對，像這樣的1個計量單位、一個圖形等都可以用來平均分，不過它們都是被看成一個整體來平均分的，所以記作整數“1”。由此，通過三個具體內容的研究及學生對個例的舉例拓展，及時概括抽象出整數“1”，可以說是水到渠成。

綜上，只要教者能帶著研究的意識，深入解讀教材的內涵，分析知識的生長點，充分了解學生的學情，再配以合理的教學方式，就能構筑出有深度的好課！