數學文化視野下的初中數學問題情境研究

張亞峰

（泰州中學附屬初級中學，江蘇泰州 225300）

引 言

數學是人類文化的一部分，是現代文化的重要組成部分。從數學文化的角度，我們需要對數學進行一個全面全新的認識。初中數學學習，需要學會數學思維的思考，并能解決問題。那么如何才能實現課堂教學的高效性，提高學生的數學學習興趣？這就需要教師在教學過程中創(chuàng)設適當的問題情境，有效地讓學生開展數學學習，激發(fā)學生主動探索求知的欲望。那么，如何才能設置巧妙的問題情境讓學生理解數學本質呢？在數學文化視野下，有以下幾種方式：

一、巧妙借助數學故事創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求 欲望

數學故事大多數表述的是某個重要數學知識的形成過程，以及對其推理解釋，或者是描述數學本質的。所以在初中數學教學過程中，以故事為基礎創(chuàng)設問題情境，一方面抓住了學生喜歡故事的特點，另一方面能夠很自然地將數學問題拋出來，這樣會使得課堂的氣氛活躍，學生的思維也會更加開放。

例如在講解解析坐標幾何的時候，教師可以利用法國著名數學家、解析幾何的奠基人笛卡兒的故事，也就是“心型曲線”的故事，這樣在進入正式學習之前就能很好抓住學生的注意力，讓他們融入到學習中去，還拋出了要學習的直角坐標的內容，可以說是兩全其美。有時候教師可以自己創(chuàng)造一些幽默故事。比如說依然是直角坐標的學習，老師可以講一只蒼蠅在網格上的故事，建立直角坐標系讓學生準確地找到它的位置，這樣學生的學習熱情就會被調動起來。

二、借助數學創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度

數學問題是數學的心臟，數學方法是數學的靈魂，要解決任何數學問題，前提是建立在數學思維的基礎上的。所以在數學教學中，要注重培養(yǎng)學生的數學思維能力和理解運用能力。在實際教學中，借助數學問題解決的方法創(chuàng)設問題情境，有助于學生形成嚴謹的邏輯思維能力，還能夠提高學生利用數學解決問題的能力。

比如講解數學史上著名的“勾股定理”的時候，教師可以介紹勾股定理的歷史沿襲。中西方人都獨立發(fā)現了勾股定理，并進行了證明，但是在解決的方式上存在很大的差異，也使所運用的方式大不相同。我國在西周時期就發(fā)現了勾三股四弦五的規(guī)律，著名的希臘數學家畢達哥拉斯據說是在朋友家里的地板磚的鋪設上發(fā)現的。從這兩個不同的發(fā)現可以看出，不同的文化差異形成了不同的數學思維方式。在數學教學中，很多問題也都是有多解的，所以，我們教學中應該鼓勵學生要開放思維，要嘗試從不同的角度和不同的思維方式解決問題，培養(yǎng)學生嚴謹對待科學的態(tài)度，提高其學習能力、解決問題的能力。

三、借助數學游戲創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情

在中學的數學學習中，很多時候都是面對枯燥的數學知識，學生的學習情緒不高，針對此種情況，教師可以適當地將一些游戲引入數學課堂，為死氣沉沉的數學課堂增添活力。學生都比較好動，喜歡玩是他們的本性，在數學中進行游戲，有效地創(chuàng)設問題情境，能夠調動學生的積極參與性，激發(fā)學生學習數學的興趣。

比如在講解概率頻率問題時，通過“圖釘游戲”能很好地創(chuàng)設問題情境。我們知道，圖釘試驗其實是數學中一個很經典的試驗，在數學發(fā)展中起著很重要的作用。如果將這個經典實例引入課堂，加上教師自己的改造，讓其具有游戲性，那么就會取得很大的效果。教師事先準備一些糖果，通過圖釘試驗，拋擲50次，正面出現最多組可以得到獎勵。在這個過程中，讓學生了解大概率小概率事件，知道概率與頻率的區(qū)別和聯系，能更好地掌握這兩個概念，掌握其中的內涵。

四、借助數學史上的名題創(chuàng)設問題情境，提高學生的邏輯思維能力

在數學發(fā)展過程中，很多數學家喜歡鉆研數學問題，提出過很多有名的猜想。有的猜想被證明了，比如“費馬猜想”，花費了很多數學家的心思；有的猜想到現在依然沒有得到證明，比如稱作數學王冠上明珠的“哥德巴赫猜想”。這樣的問題數不勝數，一直吸引著數學家前仆后繼地為其努力。這些問題在推動數學的發(fā)展上發(fā)揮了重要的作用。在課堂上以此為基礎設置問題情境，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新探索精神，還有利于學生形成嚴謹的數學思維。

比如在講解尺規(guī)作圖的時候，可以以數學史上的幾何三大難題創(chuàng)設問題情境。這三大難題分別是尺規(guī)作圖三等分任意角、畫圓為方和倍立方體。這些問題，實際上難度是較大的，因為學生的理解能力有限，但是通過對這些問題的了解，可以知道什么是尺規(guī)作圖。只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這是多么奇妙的問題解決辦法。幾何作圖是一個嚴謹的過程，任何作圖的背后都有其原理，是否理解原理，是否有足夠的思維能力，能否找出作圖方式的關鍵，這其中存在某些邏輯關系，一步一步相聯系，才能達到最后的效果。這能夠提高學生的圖像想象力和思維能力。

五、從發(fā)展的角度來創(chuàng)設數學問題情境

數學問題情境的創(chuàng)設，是立足學生的學習和發(fā)展的，目的是為了提高學生的學習能力、實踐應用和創(chuàng)造能力以及思維能力和解決問題的能力。學生在學習過程中是主體，必須以學生為中心進行數學教學，創(chuàng)設情境能夠促使他們更好地自主發(fā)展。所以好的問題情境創(chuàng)設要具有一定的開放性，還需要有一定的難度，這樣才能體現出問題的價值。讓學生的起點高是有好處的，能夠拓寬學生的眼界，有更大的空間去思考和探索，發(fā)現問題并能獨立解決問題。同時，問題的創(chuàng)設還要依據學生的實際情況，創(chuàng)設具有價值的、真實的數學問題情境。選擇的例子最好接近學生的生活，真實性高，通過對實際問題的解決操作，讓學生體會數學在社會生活中的應用，感受其中的魅力。

例如網上一個很流行的問題，在生活中同樣具有很大的真實性。題目是這樣的：“在進行招聘的時候，給出兩種工資方案，一種是每年年末加一千元，另一種是每半年結束加三百元，選擇哪一種會更好？”這就涉及實際生活中的數學問題的解決了。乍一看，第一種似乎好，但是經過計算思考就會看出后一種方案的發(fā)展趨勢越來越好。這道題主要是把握好時間，同時涉及了分段，很有實用意義。

結 語

綜上所述，在數學文化視角下創(chuàng)設數學問題情境，對中學生的數學學習有莫大的幫助和好處，能讓學生愛上數學，能夠了解數學的內在，感受數學在人類文明和生活的價值，激發(fā)學生學習的熱情和主動性，能夠自主求知，對優(yōu)化學習和提高教學有重要意義。

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