例析伏安法測電阻與電源電動勢內阻的異同

鄒筱龍

(唐山市第二中學 河北 唐山 063000)

例析伏安法測電阻與電源電動勢內阻的異同

鄒筱龍

(唐山市第二中學 河北 唐山 063000)

以具體問題為例，進行了伏安法測電阻與伏安法測電源電動勢和內阻的分析對比，意在加深學生對該問題的理解掌握，提高學生解決問題的能力.

伏安法 內接法外接法 誤差 異同

伏安法是高中物理電學實驗部分基本也是重要的方法，其典型應用是伏安法測電阻及伏安法測電源電動勢和內阻.因為這兩個實驗在有關問題的表述、形式上存在某些相似之處，容易造成學生對其原理混淆、方法亂用、結論錯誤的現象，所以，實際教學中應全面考慮、精心設計、綜合辨析.下面以電流實驗復習課中所舉例題為例，談談對該問題的教學設計與實踐.

【原題】圖1所示為測定某滑動變阻器最大阻值的實驗電路，為減小測量誤差采取試接法來選擇正確電路，現將電壓表的接線端S分別與電流表兩端a,b兩點相接觸，則( )

圖1 例題題圖

A.若電流表示數有明顯變化，應接a

B.若電流表示數有明顯變化，應接b

C.若電壓表示數有明顯變化，應接a

D.若電壓表示數有明顯變化，應接b

分析：(1)測量原理

(2)誤差分析

1)若S接a，電流表所測為變阻器的真實電流，電壓表所測非變阻器真實電壓，而是其與電流表兩者電壓之和，即電流表分壓造成誤差，測量值與真實值的關系為

且RA較R越小測量誤差越小.

2)若S接b，電壓表所測為變阻器的真實電壓，電流表所測非變阻器真實電流，而是其與電壓表兩者電流之和，即電壓表分流造成誤差，測量值與真實值的關系為

且RV較R越大測量誤差越小.

(3)判斷方法

若電流表示數變化較電壓表示數變化明顯，說明外接法下電壓表分流造成誤差較內接法下電流表分壓造成的誤差大，兩相權衡，為減小誤差應選取內接法；反之，應選取外接法.

答案：A,D

【變式】如果采用該電路測量電源的電動勢和內阻，其他條件不變，答案是什么？

思考：(1)測量原理

根據全電路歐姆定律E=U+Ir，需測出兩組電源路端電壓U與電路干路電流I，即可得電動勢與內阻

(2)誤差分析

1)若S接a，電壓表所測為干路的真實電壓，電流表所測非干路真實電流，而是干路的部分電流，即電壓表分流造成誤差，測量值與真實值的關系為

且RV較r越大誤差越小.

2)若S接b，電流表所測為干路的真實電流，電壓表所測非路端電壓，而是路端電壓與電流表分壓之和，即電流表分壓造成誤差，測量值與真實值的關系為

E測=E真r測=RA+r真

且RA較r越小誤差越小.

3)內接法下電動勢和內阻測量結果均存在誤差，且誤差因素相同，均為RV較r越大測量誤差越小；而外接法下電動勢無誤差，但內阻測量結果有誤差，且RA較r越小測量誤差越小.

(3)判斷方法

若電流表示數較電壓表示數有明顯變化，說明內接法下電壓表分流造成誤差較外接法下電流表分壓造成的誤差大，為減小誤差應選取外接法；反之，應選取內接法.

答案：B,C.

【深化】上述兩個問題均為理論分析，若考慮實際情況，則結果如何？

辨析：(1)中學實驗室常用器材規格——指針式電壓表內阻數量級一般為103～104Ω；指針式電流表內阻數量級一般為10-2～10-1Ω；定值電阻數量級范圍很大，一般為10-1～106Ω；滑動變阻器最大值數量級一般為10～102Ω；干電池規格一般為(1.5 V，10-1Ω).

答案：考慮實際情況，原題正確選項依舊為A,D；變式，則不論兩表示數變化如何，均應選擇內接法，故無正確選項.

【對比】結合上述分析，歸納比較伏安法測電阻與伏安法測電動勢和內阻的異同.

總結：兩個實驗既有相似相同，也有差異區別，只有既知表象又明實質，方能融會貫通靈活運用.

(1)研究對象：伏安法測電阻實驗的對象是很大范圍內的某個值，伏安法測電動勢和內阻實驗的對象是兩個很小的確定值.

(2)實驗原理：兩個實驗依據的都是歐姆定律，但伏安法測電阻的原理是部分電路歐姆定律，而伏安法測電動勢和內阻的原理是全電路歐姆定律.

(3)測量數據：兩個實驗測量的都是電流和電壓，但伏安法測電阻測量的是待測電阻的電流和電壓，而伏安法測電動勢和內阻測量的是電源的電流和路端電壓.

(5)誤差分析：兩個實驗產生誤差的原因都是電流表分壓或電壓表分流，但伏安法測電阻中內接法是電流表分壓，外接法是電壓表分流；伏安法測電動勢和內阻測量中則相反.

(6)兩表接法：考慮實際情況，伏安法測電阻的電路存在兩種可能接法，伏安法測電動勢和內阻則只有一種接法.

1 宋昌杰.“伏安法測電阻”的教學設計及實施.物理通報，2014(z1):52～54

2 吳軍.伏安法測電源電動勢和內阻的系統誤差分析.湖南中學物理，2014(12):72～73

鄒筱龍(1968- )，男，中教高級，主要從事中學物理教學和研究工作.

2016-08-10)